城市轨道交通乘客路径选择模型

常在斌 卫军超 代雪珍

摘 要：在城市网络化运营的状态下，乘客对路径的选择决定客流的时空分布，是客运组织的关键。本文对影响乘客在网络化路径选择主因进行分析，建立路径广义费用函数模型，应用有效路径搜索算法对其模型进行测算;采用西安市近年轨道交通网络的基础数据对模型进行验证分析。

关键词：轨道交通;换乘;路径选择;客流分配模型

随着城市轨道交通网络规模不断增加，客流呈现出非线性增长，乘客出行行为的不确定性和复杂性对城市轨道交通网络系统的运营和管理带来了巨大的挑战。掌握客流的换乘规律对轨道交通网络系统比较重要。

国内学者从基于随机平衡原则中建立模型，并将某一时间节点的拥挤程度、换乘时间、换乘次数等因素考虑在内建立了不同的分配模型，另一方面立足于将公共网络和城市道路交通网的方法和理论运用到城市轨道交通网络中两方面进行研究，得到了一些成果，但由于客流分配的关键在于乘客对于路径的选择，而乘客对多样化路径选择具有随机性，所以本文主要考虑乘车时间、换乘时间、换乘次数和路线拥堵程度作为乘客路径选择的主要参数建立路径选择模型。研究乘客换乘出行选择及其影响因素有助于掌握客流的分配规律，对轨道运营管理部门有效分配运力，调整合理轨道交通设备配置的相关环节提供参考。

1 乘车时间网络模型的构建

乘车时间主要包含乘客从a站至b站的列车的行驶时间和列车在各车站停靠时间。即可得乘客乘坐可选路径k（m=1，2，3…n）在乘车区间（a站，b站）的乘车时间模型为：

2 换乘时间网络模型的构建

换乘时间主要包含乘客换乘步行时间和乘客换乘等待时间。换乘步行时间由换乘距离除以步行速度来确定，等待时间由l线路换乘到m线路的m线的发车间隔确定。故可得乘客从l线路换乘到m线路在换乘站i换成时间模型如下：

考虑拥堵程度和乘客心里感觉时间因素的换乘时间网络模型：

其中，α表示拥堵程度和乘客心里感觉时间因素系数。

3 换乘次数网络模型的构建

换乘次数nabi，k，是指乘客完成次出行过程中，选择不同交通路线换乘的次数。一般情况，选择不换乘的方式完成出行。轨道交通换乘乘客必须从其中一条线路改乘另一条线路，从而增加了换乘步行时间和等待时间。换乘过多易使乘客产生烦躁感、疲劳感，降低出行的舒适、便捷程度。换乘费用Cabi，k可表示为：

4 乘客出行决策模型

在城市轨道交通网络日益发展的今天，复杂的交通网络使得同一OD间的全部路径不都是乘客会选择的路径，因此乘客选择的次数较多，概率较大的路径才是乘客出行的有效路径，并且此路径的出行费用处于出行乘客的可接受范围内，可如下表示：

换乘次数影响着乘客的乘车路径，换乘次数影响着乘客乘车的体验，因此以换乘次数来确定有效路径也是确实可行的。

5 路径选择概率模型

在同一OD路径选择中，阻抗越小，被选择的几率越大，如若阻抗与随机选择相不影响，则在a，b間的路径k是有效路径的几率用Logit的模型为：随着城市轨道交通网络的逐渐增长，上述公式不能简易的计算复杂线路网中的有效路径，因此将模型优化，优化模型如下：

6 实例分析

为验证以上乘客换乘路径网络模型，检验客流分配结果，选取西安轨道交通已开通的网络为例，根据调查数据和实测数据对模型中的参数标定取值为，作为基础实际分析西安地铁换乘流量的分配方法，通过西安地铁的实例，效验乘客出行决策模型科学性和有效性，为进一步对西安地铁的客流分布等特征进行研究。

本实例中的模型参数取值如下：

（1）西安地铁的发车间隔时间和换乘站如表1所示，换乘站的换乘时间如表2和表3所示。

（2）取α=1.25，β=1.78。

（3）本实例中采用西安地铁2019年3月份实测数据作为参考至，对计算结果进行验证。

西安地铁目前路网结构相对简单，而线路网中路径的选择也就是在同一OD上选取的概率不同，因此本文以纺织城—科技路的OD对作为分析方向，经过计算，可得出西安纺织城—科技路工作日和双休日选择不同的路径总费用和乘客选择概率的结果如表4、表5所示。

由上表4、表5可知，选择换乘次数越少，乘车次数越少和乘车路线的舒适性越好，乘客时间费用就越少乘客路径选择的概率较大。此结论与实测数据基本符合，说明以上提出的模型及算法具有可行性和有效性。

7 总结

从西安地铁乘客换乘路径网络模型的实例来看，给定的模型和算法是有效的和有用的，对乘客出行路径选择具有一定的参考价值。接下来，我们将进一步研究和改进换乘路径网络模型问题的算法。

参考文献：

[1]四兵锋，张好智，高白友.求解Logit随机网络配流问题的改进Dial算法[J].中国公路学报，2009，22（1）：78-83.

[2]孔繁钰，李献忠.弹性需求F的轨道交通客流分配模型和算法[J].西安工程大学学报，2008，22（1）104-108.

[3]刘剑锋.基于城市轨道交通乘客路径选择模型及算法[J].交通运输系统工程与信息，2009.

作者简介：常在斌（1983-），陕西榆林人，副教授，主要从事高等数学、数学建模等教学与研究工作。