新工科背景下误差理论与数据处理课程的改革与实验探究

王 飞 刘继承 陈 飞 谢 启

常熟理工学院电气与自动化工程学院 江苏常熟 215500

高等教育发展水平是衡量一个国家发展水平和发展潜力的重要标志，保证高等教育发展的先进性是国家良性发展的重要保障。当前，世界范围内新一轮的科技和产业革命正在驱动着新经济的形成与发展，与此相应的是，高等工程教育改革受到空前重视和普遍关注。无论是新经济发展还是新一轮的科技和产业革命，都对高等工程教育的变革发展提出了新的挑战[1]。在这种背景下，为适应国家发展新需求、应对国际竞争新局势、符合立德树人的新要求，新工科建设理念被提了出来，并迅速形成了新工科建设的“复旦共识”“天大行动”和“北京指南”。这促使全国高校在工程教育领域迅速展开一场新的教学模式的改革风暴。改革浪潮下，校内课程作为改革和建设的基本单元处于改革的最前沿，只有基本单元开展符合人才战略需求的改革，才能够在整体上实现新工科人才创新实践能力的有效提升。

误差理论与数据处理作为测控技术与仪器专业的核心课程之一，是电子测量技术、智能仪器技术等课程的重要基础，更是开展科学研究和工程实践的重要支撑[2-5]。本课程知识的掌握情况直接影响学生后续专业课程的学习，并将对其今后从事的电子测量、智能仪器测试、精密检测等工作产生持续深远的影响[6]。因此，迫切需要开展误差理论与数据处理课程的改革以适应新工科对“多元化、创新型卓越工程人才”的需求。针对这种需求，本课程从理论知识与实验实践两个主要方面开展改革，理论知识的改革以“应用需求为导向反向选择知识点”的方式开展，从而进一步强化学以致用的目标[7]；实验实践方面的改革则通过设计针对课程知识的学习需求和地方应用需求实验和实践项目展开。在这两方面改革的基础上开展了网络课程的建设，辅助开展课程改革。具体改革分析由下文展开说明。

1 课程的改革与分析

课程改革部分首先探讨了课程的特点和不足，然后有针对性地开展了对应的改革并对其进行了分析和探讨。

1.1 课程特点与不足

(1)课程理论性较强。课程以概率论、数理统计等为基础，概念和计算公式繁多，有较强的理论性[8,9]。误差的计算和数据分析过程要求严谨，且必须遵循国家或国际计量标准的规定，规范性强。这一特点导致学生在有限的课时里由于实践性不足而限制了对知识的理解，加之授课知识与客观需求的不一致等使得教学效果并不理想。

(2)课程理论知识与工程实践联系紧密。课程中误差的来源和消除方法在实际工程应用中对于采集数据的准确性起基本保障作用，而误差的合成与分配则保证了生产制造中的产品精度。数据处理部分则指导着工程实践中的信号预测与回归等问题。可见，课程知识内容与工程实践的联系十分紧密。不足之处在于授课中的误差分析与修正、数据处理等知识较少有符合工程应用的案例来对应验证，以促进知识的理解与接受。

(3)课程安排与某些关联课程顺序不一致。以本校测控专业为例，误差课程的开展在传感器课之后，使得传感器课程中针对误差与数据处理知识相对不足，课程的开展存在着知识了解不足的缺陷。

课程的特点和不足影响了教学效果，限制了学生在实际工程应用中的误差分析和数据处理能力，进而影响学生创新实践能力，无法适应当前背景下新工科建设对人才能力的需求。

1.2 改革思路与分析

针对本课程的特点和不足，从理论知识学习、实验与实践环节的项目设计以及网络平台建设三个方面开展改革。

1.2.1 课程建设思路

针对课程理论性强以及知识与需求不一致的情况，以新工科建设对人才的能力需求为导向反向选择需要的教学内容，并同时开展教学方法的改进。首先，开展课程组教师交流总结课程核心知识点分布情况；其次，分析和调研地方合作企业(行业)工程需求得到工程实践对课程的需求；最后，结合课程核心知识点及现阶段实际需求情况(包含师生需求)指导课程知识点的选择。

针对课程理论与工程实践联系紧密、但在教学过程中却又缺少工程应用型实验实践项目的问题，对实验实践项目进行重新设计，重在考虑应用工程化，同时结合地方应用背景开展实践改革。

针对本课程与对应应用课程开课不一致的情况，利用网络平台的构建完成课程同步自助学习。

通过针对性的改革和分阶段完成来实现最终的人才培养目标，如图1所示。

图1 课程建设示意图

1.2.2 具体实施

(1)教学内容与教学方法改革

教学内容反向选择，知识融入工程化、教学方法多元化。针对课程理论性强和知识与需求不一致的情况，依托苏州制造测试行业发达的背景，通过教师交流、与行业企业交流，结合专业知识积累与规范标准学习的需求选择知识点，见表1。

表1 知识点选取与对应关系

知识融入工程，以实际测量序列为对象分析其中存在的误差和处理方法。通过引入虚拟仪器课程中数据采集的案例开展误差分析和相关处理，从而将理论知识与工程应用有机融合起来。具体以电机转速测量为例，引出随机误差、系统误差和粗大误差的相关知识和处理方法。对于数据分析预测等知识点，则通过直流电机转速控制引出基于最小二乘法近似的转速拟合公式，以及后续的速度预测等相关知识。工程案例示意图如图2、图3所示。

图2 电机控制系统图

图3 最小二乘法转速拟合

(2)教学方法多元化探究

课程在传统的教师讲授方法的基础上，根据教学目的灵活地使用多种教学方法。通过混合学习、合作学习、自我测量式学习等让学生自主建构知识和感受。

①混合学习：将“在线学习方式”与“面对面学习方式”相互结合，通过课堂中设置概念等相关基本任务专题，让学生通过网络进行在线学习，然后反馈课堂进行面对面知识分享，在满足学生多样化学习需求的同时锻炼学生的信息搜索能力、信息组织能力和表达能力。

②合作学习：学生之间、师生之间，以一种团队协作的方式开展学习。在任务驱动下，学生较容易通过各种互补方式将知识链接到一起，通过设置“电机转速测量”“图像获取”等题目，以电机传动中误差的关系和图像中误差源的查询为目的开展合作学习，通过这种方式锻炼学生的团队合作能力。

③自我测量式学习：将大学生活的相关事务量化，如课程成绩、阶段性自我目标设定、生活预算等，通过对所有成果的量化自我测量，结合课程知识判断量化的结果及其误差来源，反馈自身行动，通过自我反馈机制推动个人的相关能力提升。

(3)实践教学改革

为了有效培养学生的工程创新实践能力，在理论学习的基础上必须有效跟进实验与实践才能保障知识的理解和准确应用，尤其是工程应用针对性强的实践更有利于拉近理论与工程应用的距离。因此开展针对性强的实验实践改革以进一步增强学生对专业知识的理解和培养学生的创新精神与实践能力。改革内容主要包括以下几方面。

①基本实验设计：包括误差分析中常见的统计分布规律、常用统计量(理解均值和方差在误差分析中的物理含义)、最小二乘法的线性拟合以及多元回归。通过这些实验的设置理解基本对象的物理含义，熟悉课程中相关原理的物理意义以及应用场合。有别于李伟红[10]等基于MatLab和Visual Basic开展的实验研究，本课程采用工程应用性更强的LabVIEW作为实验平台。以最小二乘法为例，以测试系统中运动控制的重要环节电机为对象，通过对电机转速的采集，利用最小二乘法进行电机转速与电压关系的拟合实验，得到另一种近似的数学表示方法，一方面强化最小二乘法的使用及其相关精度理解，另一方面认识到电机的转速理论表述与拟合表述的差异。案例如图2、图3所示。

②创新实践项目：借助学院建设的“先进测控技术联合实训中心”“先进自动化与测控技术工程实践教育中心”和“汽车电子控制技术联合示范实训中心”装备的先进实训装置及自行研制的实训装置，制订和设计了多个综合设计工程项目，包括“基于虚拟仪器的3D打印机”“基于LabVIEW的四旋翼飞行器”和“PCBA板电气性能测试系统”等。利用这些项目中图像信号的采集、电机驱动位置的确认和多种传感器信号的获取来理解误差的基本含义和实践相应的数据处理方式。通过创新性工程项目实践活动，促使学生养成严谨的科学态度、协作的团队精神和务实的科研作风，培养初步的创新思维和研究能力。项目案例如图4、图5所示。

图4 创新实践项目“基于虚拟仪器的3D打印机”

图5 创新实践项目“基于LabVIEW的四旋翼飞行器”

(4)教学网站建设

在学校毕博平台上搭建“误差理论与数据处理”教学网站，利用网络资源为学生自主学习本课程创造条件[11]。课程的基本信息、教学大纲、课程进度表、网络课件、教案、作业、讨论板等均放在网络教学平台，一方面便于学生课后进一步熟悉课程相关知识；另一方面，针对本课程与对应课程开课不一致情况提供了一个信息获取平台，通过网络课程学习误差理论与数据处理的相关知识，弥补了对应课程知识点的欠缺问题。同时，网络课程的构建对于学生专业知识的拓展也有着积极的推动作用。

2 课程考核方法改革

新工科作为一种新型工程教育，以培养未来多元化、创新型卓越工程人才为目标[12]，人才培养中能力的考核与评价方法是不容忽视的环节。为了反映学生相关能力的具体情况，通过表2的评价指标来考核。

表2 评价指标

通过考试的方式考核学生对基本概念、数据处理基本原理的理解情况，调研报告反映学生对课程在工程应用领域的了解情况，实验考核则反映学生实际工程问题处理能力。

3 结语

在新工科背景下，以人才能力需求为目标，结合地方行业背景开展教学与实验实践的改革与探索。通过教学方法改革、实践教学改革和网络平台搭建，梳理课程知识点，开展学习成果导向的课程知识组合，建立能力达成与课程知识之间的一一对应关系，构建适应工程需要和教育规律的课程知识与方法，培养符合新工科需求的创新型卓越工程人才。