基于数据分析的核电大修里程碑窗口工期管理优化1)

(中核核电运行管理有限公司，浙江 海盐 314300)

核电作为清洁能源，其发展可促进我国能源结构转型及环境污染的改善，已经成为国家能源战略的重要一环。目前的核电市场是相对垄断竞争的，也是开放的，对于追求经济效益的核电企业来讲，参与竞争就必须要提高自身的竞争力[1]。大修作为核电站生产活动中的一个关键时期，其结果直接影响到电站机组运行的安全性及经济性，进而影响核电站的效益，而大修的工期是影响核电站机组的可用率和成本的重要因素。在保证核电机组换料大修安全和质量的前提下，提高大修进度，缩短换料大修工期已成为核电企业提高运营业绩及核心竞争力的重要举措。目前核电站大修通过设置重要活动的起止控制点即里程碑，来加强大修管控及进度考核。

1 大修进度管理现状

目前，世界范围内在运行的核电站400余座，因此在核电大修管理领域积累较为丰富的经验，经过多年的实践，已建立了相对成熟的大修工况及大修检修窗口，为后续大修不断优化大修工期、提高大修进度质量奠定了基础。

国内外核电站大修主要采用项目管理形式进行大修的组织管理，运用关键路径法、里程碑节点控制对工期进行优化，但在计划实际执行过程中，由于人的因素、技术方法因素、环境因素及备品备件因素等原因，里程碑计划的实际执行与原定计划有较大差异，造成人力物力的浪费，不能很好的控制工期与成本。

美国在核电大修进度管理优化研究领域处在领先地位，法国在2002年开始了优化工期的研究，取得了很大的成效。国内核电大修工期优化工作起步较晚，也取得了一定的成效。大亚湾核电站于2004年开始进行大修优化工作探索，主要是从组织上进行尝试，大亚湾核电站对大修优化较为重视，已于2006年成立专门的大修优化项目组，并建立了大修管理委员会，制定大修优化行动及行动计划，但是与国外工期水平相比还有一定的差距[2]。

图1分别是法国的RINGHAL，美国的Exelon以及国内核电标准里程碑的对比图。

图1 中外核电厂标准里程碑对比图

2 大修里程碑管理方法

2.1 核电站大修的项目特点

核电站大修是机组运行的一个特殊阶段，大修利用停堆换料的时间，对系统设备进行纠正性、预防性维修，在役检查以及各种试验等工作，以确保这些系统设备满足机组下一个燃料周期安全稳定运行的要求。核电站的换料大修是一项规模十分庞大、过程极为复杂的系统工程，它具有安全质量要求高、资源投入多、工期短任务重、系统状态转换频繁、接口及协调复杂等诸多特点。

所谓“项目”是指一个组织为实现即定的目标，在一定的时间、人员和资源约束条件下，所开展的一种具有一定独特性的一次性工作。核电站的换料大修管理是在特定的期间内，有限的资源条件下，完成特定的任务的活动，换料大修有明显的项目特征。

2.2 核电站大修进度里程碑管理方法及其局限性

里程碑管理是项目管理中的重要手段，是项目进展的度量方法。大修里程碑是核电大修中重要活动的起止控制点，在换料大修的整个过程中，按一回路的状态设置了相应的里程碑。其目的一方面是加强对大修的控制，考核大修的近期目标；另一方面也是便于为历次大修工期的比较建立一个标准[6]。

标准年度大修里程碑设置情况见表1。

表1 标准年度大修里程碑

目前的核电站大修进度管理采取里程碑结合关键路径管理，在每个大修里程碑窗口中设置关键路径，关键路径延误会导致里程碑延误及项目延期。一般而言，随着大修经验的积累，大修里程碑窗口及其关键路径上的工作内容与耗时经过多次大修后基本通过专业人士经验进行确定。最新标准年度大修里程碑目标工期见表2。

表2 标准年度大修里程碑

目前核电大修里程碑时间设定均是由经验进行判断，主观性较强，并且在以关键路径里程碑手段进行大修实际管控时，由于工作效率、人为因素及外界环境等各种原因，尤其是项目工期时间是由下至上逐级汇总而成，在这个过程中，由于自我保护因素，项目人员会在原有基础上增加安全时间，导致项目累计估计时间长于本来的时间，工期往往是不确定的，实际执行与预定的计划又有很大差别。该方法的局限性导致在实际大修管控中容易出现以下问题：计划不准，不利于工期的控制，容易出现计划超期[12]。

3 基于数据分析的大修里程碑窗口工期优化模型

3.1 核电大修项目里程碑缓冲区

不确定性是项目的典型特征，也是项目的本质，换料大修亦是如此。受不确定性影响，项目完工的概率分布可认为近似于正态分布(如图2)。

图2 项目完工的概率分布图

每个工序的实施者为了应对任务的不确定性，通常都要给自己留有足够的安全时间，从而造成整个项目的工期过长。

虽然每个工序，尤其是关键工序都包含了安全时间，但是仍有很多项目不能按照计划完成。英国学者帕金森指出：人们会尽量将安全时间消耗掉，早完工，他也不报告，即便早完工导致整个项目节约时间也是如此。另外一个原因就是学生综合症在起作用，等待和拖拉是人们对待项目的普遍现象，通常是不到最后关头不动工。

帕金森定律指出，人们会将单个工序或活动中的安全时间消耗掉。其避免的方式是将安全时间不要放在具体的工序或活动上，而是从工序或活动中消减下来集中管理，根据风险聚合原理，将风险整合，整体风险就会降低。我们将各个工序中消减下来的时间集中起来称为缓冲时间，缓冲区的设置体现了全局性、系统性思想[5]。

在实际大修管控中，一般会设置计划工期及目标工期，计划工期：计划工期=目标工期+缓冲时间。核电大修目前均采用目标工期及计划工期双工期进行计划管控，成效显著。

2017年该核电站一共实施了7次大修，其中6次按照计划提前完成，计划提前率达到85.7%，如图3所示。

从近年来大修工期来看，设置目标工期对大修工期提前具有较为显著的作用。

但目前项目缓冲时间的大小一般通过经验进行设置，具有很大的主观性，而项目缓冲区尺寸的设置合理与否将直接影响到项目工期能否提前或按时完成。

图3 2017年某核电站大修项目完成情况

3.2 核电大修里程碑缓冲区设置模型

随着核电换料大修标准的逐步提高，大修数据也逐渐成为备受关注的一环。在整个大修过程中产生了丰富的数据，如何利用这些数据不断提高大修管理水平将会成为当前大修管理者的重要需求。本文通过收集国内某核电站历次大修里程碑数据，并采用合理方法进行数据分析，挖掘大修里程碑工期及里程碑缓冲区工期，技术路线见图4。

图4 核电大修里程碑缓冲区设置模型技术路线图

数据分析可以从大量的系统数据中发现并提取信息、知识或模式[7]。数据分析的步骤由以下步骤的迭代序列组成。

1)数据清理：通过数据清理来提高数据质量，进而提高数据分析结果的质量;

2)数据选择：从数据库中提取与分析任务相关的数据;

3)数据分析：通过智能方法提取、分析数据模式;

4)知识表示：使用可视化和知识表示技术，向用户提供数据分析结果。

聚类是数据挖掘分析领域的重要组成部分。由于各里程碑窗口历史时间呈正态分布，所以本文选用对符合正太分布的数据效果更佳的模糊C均值聚类[8]。

模糊C均值聚类(FCM)利用隶属度函数和迭代算法将有限的数据集进行分别聚类。具体方法如下：

数据集合X={x1,x2,…xn}；k为类别数目；每个聚类的中心，mj(j=1,2…,k)；μj(xi)是第i个样本对应的第j类的隶属度函数，则基于隶属度函数的聚类损失函数可以写为：

令Jf对mj和μj(xi)的偏导为0，求得上述公式极小值的的必要条件。

(1)

(2)

利用迭代方法求解上述两式。直至满足收敛得到最优解，即完成了模糊聚类的划分，聚类中心即为标准里程碑窗口目标参考工期，各里程碑目标参考工期与里程碑窗口历史最佳工期的差值即为安全时间。

由于不同的里程碑窗口对大修工期影响的差异性，需要在历次大修数据中获取各里程碑窗口对工期影响程度的度量。本文采取主元分析法(PCA)对各里程碑窗口进行客观赋权。

主元分析是(PCA)是典型的多元统计分析方法[10]，它能将数据中指标对样本排序及方案影响程度即权重通过贡献率的方式给出，属于客观赋权法的一种，其步骤如下：

对样本的n个因素X={x1,x2,…xn}构造n个新的特征变量T={y1,y2,…yn}，使：

1)每个新的变量是原有n个因素的线性组合：

T=XU

式中U为变换矩阵，U={u1,u2,…un};

2)各特征向量互不相关，两两正交：

r(Ti,Tj)=0, (i,j=1,2,…,n,i≠j)

3)使Ui和Tj的方差达到最大，定义贡献率及权重为：

式中，λ为特征值。

则缓冲区的大小即为各里程碑窗口安全时间加权之和。

4 核电大修实践

本文对国内某核电站33次大修里程碑窗口数据进行整理，并对存在装卸料机改造、低低水位核级阀门处理等偶发性且对大修工期有较大影响的因素的大修进行清理，最终保留17次大修数据，以此为基础采用本文构建的里程碑工期优化模型计算标准年度大修里程碑缓冲区时间。

首先对各里程碑窗口时间分布进行正太分布检验，均符合正态分布，而模糊均值的聚类方法对符合正态分布的数据具有较好的效果，因此本文采用模糊均值的聚类方法对历次大修进行聚类分析，寻找到其聚类中心点作为标准年度大修的标准时间，并将其与历史最佳时间的差值作为个里程碑窗口在整个大修项目中的安全时间。

表3 大修里程碑窗口时间聚类中心及安全时间(单位：h)

以聚类中心时间作为里程碑窗口标准时间，可以看出，聚类中心时间基本分布于工期统计正态分布中频率最高时间附近，准确性较好。聚类中心所需大修工期为791 h，32.958 d。

对历史数据各里程碑窗口时间进行分析如图5。

某些大修里程碑时间的波动较大，对整个项目工期的影响较为显著，而有些就较弱，为将不同里程碑窗口对项目工期的强弱进行差异化，本文采用主元分析法对各里程碑窗口进行客观赋权结果见表4。

表4 大修里程碑窗口权重

将各里程碑窗口的安全时间与其权重乘积作为各里程碑时间缓冲，各里程碑时间缓冲之和作为整个项目缓冲时间，得到结果见表5。

图5 大修里程碑窗口时间波动图

表5 大修里程碑缓冲时间

基于数据挖掘的项目缓冲区计算方法得出的最终结果为：37.242 8 h，以历史数据库为基准，标准年度大修项目参考目标工期(聚类中心)为791 h，32.96 d，故标准年度大修参考计划工期：791+37.242 8=828.24 h，为34.51 d。对历次大修进行工期统计见图6，结果基本符合正态分布，大修工期最为集中在30～35 d，论文分析结果参考目标工期32.96 d与计划工期34.51 d正位于此区间内，具有较强的参考性。

图6 大修里程碑工期统计

5 结论

大修作为核电生产活动中的重要一环，其项目管理的精确化将会是增强核电竞争力的重要举措。本文在传统核电大修管理方法的基础上，并通过学科交叉利用基于数据分析的方法对大修项目缓冲时间获取方法进行了改进，对于现有核电大修项目管理方法是一种有效改进，具有重要的实际应用价值。

本文研究可最终纳入项目计划管理决策支持系统，用于相关核电企业的管理提升，并且这样的计划管理决策支持系统不仅仅局限于核电大修项目管控，可抽象为一种技术路径，应用于各种流程工业项目管理中。

为了提高项目缓冲区尺寸计算的准确度，进而提高项目计划的合理性，降低计划偏差率，缩短大修工期，降低成本，作者认为进一步的研究工作可以从以下方面入手：

1)目前，单一核电站的M310机组核电标准年度大修时间数据库的数据量依旧无法满足海量数据分析的要求，造成了一定的数据分析失真。可建立全国甚至全球核电站大修项目管理数据库，将更多的核电机组大修数据纳入数据库中，丰富数据量。

2)下一步研究可进行细化，以标准年度大修关键路径上的各项工作为研究对象，在制定大修计划时可以更加有针对性。

核电大修项目管理应结合现代管理手段及新方法，与时俱进，持续改进，只有这样才能为大修业绩的不断提升做出更多的贡献。