方家山核电站LOCA监测系统换料后初始设置优化1)

(中核核电运行管理有限公司，浙江 海盐 314300)

方家山核电站LOCA监测系统主要用于监视反应堆的运行状态，并以数值、图表和趋势曲线等形式反应堆芯的状态变化。此系统利用核仪表系统功率量程通道的数据，通过专用物理计算模型重构反应堆堆芯的功率分布，并提供实时的堆芯运行状态图形、系统计算反应堆线功率密度、LOCA安全裕度、轴向功率偏差、象限功率倾斜等值，使反应堆在正常运行时保留足够的裕量。

在正常功率运行时，每隔一个月需要修改一次LOCA监测系统的磁盘参数，以校准LOCA监测系统的计算。在大修后的启动阶段也需要根据不同的功率平台及时更新参数。

受燃耗和堆芯装载影响,换料后需要重新设置合适的磁盘参数，且是保证LOCA检测系统能够准确监督堆芯功率分布情况的重要前提。

1 LOCA监测系统简述

LOCA监测系统通过DCS系统采集需求的堆芯数据，并通过计算与滤波之后，输出数据与报警。

1.1 LOCA监测系统简介

1.1.1 功率量程探测器

功率量程探测器位置见图1。

图1 功率量程探测器位置图

1.1.2 LOCA监测系统计算参数——每个探测器的节功率

1.1.3 LOCA监测系统计算参数——轴向功率分布

轴向功率分布P(z)k只有在10%FP功率以上才可以计算；低于该功率水平，值为1。P(z)k是用来计算线性功率密度以及LOCA裕度的。

1.1.4 LOCA监测系统计算参数——径向功率峰因子

Fxy值按不同的插棒方式确定数值，非插棒方式下通过定期的堆芯内中子通量测量试验，可得到与ARO方式相关的Fxy值。径向功率峰值因子用于线功率密度计算的。

对于一个给定的标高Z，径向峰值因子由下列公式计算：

Fxy(z)=Fxy(100%)×

[1+AKF(1-Pth(avg)]

×FACT×FDES

式中，Fxy(100%)—功率100%FP时的值；

AKF—Fxy功率修正参数(堆芯调试大纲设置为8个0.1)；

FACT—Fxy不确定参数(堆芯调试大纲设置为1.03)；

Pth(avg)—平均热功率；

FDES—棒位修真参数(每次启动报告给出)。

1.1.5 LOCA监测系统计算参数——线功率密度

在每一标高Z上的线功率密度由LOCA通过下列参数计算可得：

计算公式为：Q(z)k=186×P(z)k×Fxy(z)×Pth(avg)×FAC

式中，FAC—栅格系统，磁盘参数KGL；

P(z)k—轴向功率分布;

Fxy(z)—径向峰值因子；

Pth(avg)—平均热功率；平均线性功率密度等于186 W/cm。

1.1.6 LOCA监测系统计算参数——最小LOCA裕度计算MLOCK

对于每一功率量程通道，最小LOCA裕度计算的公式如下：

×100×Pth(avg)

1.2 LOCA监测系统主要参数的设定

1.2.1 转置矩阵(T矩阵)

T矩阵是中子传输矩阵，表征中子从堆芯传输到堆外电离室的概率。其中，t=e(-H/L)，公式中H表示堆外核测系统中各个功率量程探测器通道中相邻两个电离室间的距离，在方家山核电站中H=60.7 cm;公式中L表示堆芯中子从堆芯传输到探测器的过程中的平均自由程，因为堆芯中子传输到探测器的路径中是均匀的含硼轻水与燃料组件，可以近似为中子具有固定的平均自由程(L)，当然L会随着堆芯内部燃料组件及硼浓度的变化有所改变。

1.2.2 敏感矩阵(S矩阵)

S矩阵是敏感矩阵，表示的是各个功率量程探测器中各节电离室对堆芯内部中子通量的敏感度。在同一循环中，随着燃耗的增加，中子的燃料利用系数下降，堆芯内部产生同样强度的核功率需要更高的中子通量。每个循环中，敏感矩阵理论上会随着燃耗的增加而降低。

2 常规设置方法及不足

2.1 常规设置

常规的做法:新的循环初参考上一循环75%FP平台刻度所得到的LSS磁盘参数。

即转置矩阵(T矩阵)与前一循环75%FP平台刻度一致,公式如下：

敏感矩阵(S矩阵)均与前一循环75%FP平台刻度一致，公式如下：

2.2 实际应用中的不足

方家山核电站1号，2号机组在第二燃料循环TS矩阵均采用了常规设置。

方家山核电站1号，2号机组升功率至30%FP实施《堆外通量测量电离室刻度试验》，试验结果计算出的S矩阵与初始设置的S矩阵有较大的差距。方家山核电站1，2号机组第二燃料循环初始S矩阵与30%FP刻度S矩阵差异如表1～表3所示。

表1 方家山核电站1号机组第二燃料循环初始S矩阵设置误差

表2 方家山核电站U1C2 S矩阵处理结果偏差

表3 方家山核电站U2C2 S矩阵处理结果偏差

3 影响设置参数的分析

为了优化常规的换料后LOCA监测系统参数的设置方法，需要对影响LOCA监测参数的因素进行分析。从空间模型上讲，利用堆外功率量程通道24节电力室电流值计算出堆芯内部功率分布情况主要和下面的几个因素有关系。

3.1 堆芯功率分布

由于燃料组件富集度和历史燃耗的不同，使得功率运行时堆芯内部具有不同的中子通量分布情况。由于功率分布情况的差异，堆芯内部中子泄漏到堆芯外部的数量就会存在较大的差异。图2为方家山U1C2燃料循环初径向功率展平。

图2 方家山U1C2燃料循环初径向功率展平

3.2 燃料组件对探测器的响应因子

由于反应堆具有较大的物理空间，所以堆芯内部不同位置的燃料组件位置处的中子能够泄漏到堆外的比例是不同的。由于相对位置的差异以及中子通过的组件或硼酸有很大差异，所以不同位置的燃料组件对探测器的响应因子有很大的差别。通过计算，得到堆芯组件对堆外探测器的响应因子，如图3所示。

图3 堆芯组件对堆外探测器的响应因子

3.3 堆芯燃耗的影响

在堆芯的一个循环寿期内，随着堆芯燃耗的加深，会使得中子的燃料利用系数降低。由于堆芯内部反应性的平衡，主冷却剂中的可溶硼浓度会随着燃耗加深而降低。由于堆芯内部裂变产生的中子毒物的增加，也会使得被毒物吸收的中子的比例增加。三者共同作用的结果是随着堆芯燃耗的增加，中子的泄漏率也在增加。

反应堆循环燃耗对循环内LOCA监测系统内敏感矩阵(S矩阵)的影响趋势如图4所示。

图4 S矩阵随循环燃耗变化图

同样的原因，由于燃料中子利用率下降，裂变中子毒物中子吸收率上升，可溶硼中子吸收率下降的共同作用，也将对中子的平均自由程L产生影响。而转置矩阵T矩阵就与平均自由程相关。转置矩阵(T矩阵)与循环燃耗的关系如图5所示。

图5 T矩阵随循环燃耗变化图

图5表示的四个堆外功率通道的转置矩阵中第一个值随燃耗的变化趋势。趋势并不是简单的线性下降或上升，而是比较复杂的曲线。

LOCA监测系统中使用的转置矩阵(T矩阵)是根据扩散近似设置了T矩阵的基本格式(可见1.2.1)，只需要修正平均自由程L就可修改整个T矩阵。但是功率分布处理软件利用多张堆芯内部功率分布图处理得出的T矩阵只是得到的算法上的T矩阵最优解，而计算结果中T矩阵中的L并非就是堆芯物理参数中真实的扩散长度。

4 优化后的设置方法及其应用

4.1 优化后的设置方法

4.1.1 T矩阵的设置

从U1C2循环的实测数据得到T矩阵会随着循环燃耗的变化而变化。由于其变化趋势不是简单的线性变化，且其在循环燃耗0～2 000 MWD/TU的区间内变化趋势较缓(见图5)。

且统计的U1C1、U1C2、U2C1、U2C2循环在75%平台的刻度结果具有较大的不确定性，如表4所示。

表4 历次初始刻度数据

4.1.2 S矩阵的设置

由于S矩阵受到堆芯功率分布、组件对堆外探测器的响应因子以及组件燃耗的共同影响。而组件的累积燃耗也会对功率分布产生影响。故考虑两个换料后在同样的功率水平下(如30%FP)，整个堆芯各个燃料组件对堆外探测器的响应权重之和来对S矩阵进行修正。

上一换料后的权重之和Q的计算如下：

新的换料后的权重之和Q′的计算如下：

式中，Pi—上一换料后各个组件的相对功率；

qi—堆芯内部组件对堆外探测器的响应因子，具体值可以参考图3。

(i=1～6,j=1～6,k=1～4)

4.2 优化设置后的应用及结果

采用上述方式对方家山核电站1，2号机组第三燃料循环分别进行LOCA监测参数进行优化设置后，其在30%FP平台的实际计算S矩阵与初始设计值偏差大幅减小。

方家山核电站1号机组第三燃料循环S矩阵处理结果的平均偏差如表5所示，方家山核电站2号机组第三燃料循环S矩阵处理结果的平均偏差如表6所示。

表5 方家山核电站U1C3 S矩阵处理结果偏差

表6 方家山核电站U2C3 S矩阵处理结果偏差

通过对比表5、表6与表2、表3，可以发现经过修正后方家山核电站1号机组S矩阵的处理偏差从第二循环的10%左右缩小到底三循环的2%左右；方家山核电站2号机组S矩阵的处理偏差从第二循环的14%左右缩小到4%左右，如表7所示。

表7 修正前后S矩阵平均偏差

因为修正后的初始设置的S矩阵与实际循环30%FP平台的计算S矩阵偏差大幅减小，故在0%FP～30%FP功率区间，考虑修正后的S矩阵能够让LOCA监测系统计算得到的堆芯功率分布更加准确。

5 结论

对LOCA监测系统中的T矩阵和S矩阵进行了理论分析和计算，得到了优化的设置方式，并在方家山核电站两台机组第三换料后中分别进行了应用。

经过实践应用，优化后的S矩阵设置方式能够与30%FP平台的真实试验结果更加接近，即表明在0%FP～30%FP功率区间，LOCA监测系统能够更加准确地监督堆芯功率分布情况，保证反应堆在安全分析的设计之下安全运行。