碳纤维复合材料备胎池结构设计与优化

刘保公　姜叶洁　黄少娟

摘 要：研究碳纤维复合材料在汽车车身中的应用对于汽车轻量化具有重要意义。论文以汽车备胎池为研究对象进行碳纤维零部件优化设计，详细描述了碳纤维复合材料结构优化设计的方法。以备胎池刚度性能为约束条件，以车身质量最轻为目标函数，优化碳纤维复合材料的铺层参数，包括铺层厚度、铺层顺序等，最后通过钢制备胎池与碳纤备胎池刚度试验性能对比，在保证备胎池性能的前提下，达到减重55%的效果，验证了本文中碳纤备胎池结构优化的合理性。

关键词：备胎池;碳纤维复合材料;铺层优化

1 前言

复合材料在汽车领域中的应用越来越广泛，已成为汽车车身轻量化的重要途径。研究表明，汽车每减重10%，可降低5%～8%的燃油消耗量;汽车重量每减轻100kg，每行驶1km的CO2排放量可减少12.5g。其中，碳纤维增强复合材料凭借比模量高、比强度高和可加工性好等优点，被认为是实现车身轻量化设计最理想的材料。

宝马i系列车型大量运用碳纤维复合材料，不仅减轻了汽车重量，并且大大简化了零部件结构形式，同时一体化成型工艺减少了零件及紧固件的数量。Mohamad Qatu[1]等人对复合材料矩形和圆管型铺层梁进行了力学分析，并论证了复合材料梁在车身结构设计中应用的可行性。程章、朱平[2]等人利用遗传算法以铺层角度为优化对象针对碳纤维复合材料的汽车翼子板进行了优化设计研究，论证了碳纤维复合材料在减重并提升性能方面的优越性。目前，针对碳纤维汽车结构件的优化研究，大多只停留在理论研究、算法研究层面，很少有文献同时结合铺层厚度、铺层顺序等参数以及实际应用方面展开研究。

本文综合考虑备胎池使用工况的强度工况、刚度工况以及模态工况，以碳纤维铺层参数为优化变量，备胎池质量最轻为目标，寻求最优铺层参数，并利用优化结果指导实际样件制作，最后通过试验论证本文优化结果的可信性，并与钢制备胎池对比，在保证各项性能的前提下，实现大幅减重的目的。

2 材料级试验及仿真对标

碳纤维复合材料为各向异性材料，进行力学特性分析时一般采用经典层合板理论[3]。在分析过程中，材料本构参数的正确获取直接关系到分析结果的准确程度。另外，由于方向不同材料的性能差别较大，本文通过设置试验矩阵分别测量不同角度下的碳纤维复合材料参数，并以试验参数为基础，通过仿真分析与材料级试验相结合的方式，对碳纤维复合材料结构展开分析应用。

2.1 试验方法及结果评价

此次试验碳纤维及树脂的原材料为统一采购，采用预浸料模压成型方式制成40*40cm的板材。并按照美国ASTM材料级试验方法将层合板切成规定尺寸进行相关试验。

其中，由试验结果可以看出不同样条试验后断裂形式不一，判定试验结果有效性对最终获取合理的试验参数至关重要。试验后断裂位置不同得到的参数差别较大，跟据试验评判方法，第四条样件未在中间标定区域断裂，试验结果不可信。

2.2 试验参数及分析对比

通过收集整理试验结果，可以得出此次试验的材料参数如表1所示。

结合以上材料参数，利用CAE分析方法与试验结果进行比对，可以得出试验结果与分析结果差别在可接受范围内，验证了分析方法的有效性。

3 备胎池结构设计优化

本文以某量产车型钣金备胎池为研究对象，利用碳纤维复合材料进行等代设计，等代设计法是工程复合材料中较常采用的设计方法[4]，一般是指在载荷和使用环境基本不变的情况下，考虑复合材料的特点，采用相同形状（ 或适当改变形状和尺寸） 的复合材料构件替代其他材料，可结合复合材料可设计性、可加工性强的特点选择合理的加工方式并对铺层参数进行优化。

钣金结构厚度为0.7mm，重量为4Kg，材料为DC270C号钢，屈服强度为188MPa，密度为7.85×10-9t/mm3，弹性模量为205000MPa。备胎池作为车身后地板的重要组成部分，必须具有一定的承载载荷和抵抗变形的能力，本文通过对钣金备胎池设定相关性能试验，确定了备胎池性能要求。其中刚度和模态试验约束边界如上图所示。

刚度试验结果为3.8mm，一阶模态56Hz，通过综合其余车型试验结果制定备胎池性能目标具体如下：

（1）刚度要求：在备胎池中间位置沿Z向加载200N，最大位移≤4mm;

（2）模态要求：一阶约束模态要求≥50Hz;

（3）强度要求：在下沉及上跳等强度工况下，结构不出现断裂。

本文根据碳纤维铺层基本要求[5]，为确保碳纤维复合材料件有较好的综合力学性能，铺层设计须确保0°、90°、±45°几个方向上至少 10%的层数，同时±45°铺层最好成对出现，避免拉弯和拉剪的组合，铺层尽可能的对称、均衡，各方向铺层尽可能的分散开，避免成型脱模后翘曲和变形。设置碳纤维复合材料备胎池初始铺层为[0/45/90/-45]S，共八层，原始铺层厚度约为2.5mm。利用所测参数对原始铺层结构进行CAE分析，分析结果得出备胎池各项性能均满足性能要求，其中刚度性能远远超出目标值，表明备胎池原始铺层结构存在较大的优化空间。

4 CFRP备胎池铺层优化方法

在初始铺层方案中，通过分析汽车CFRP备胎池能够较好的满足相应的刚度性能。为了在保证质量及性能的基础上得到更加合理的铺层结构，首先对每种碳纤维铺层角度对应的铺层厚度、铺层顺序进行优化。

4.1 铺层厚度、铺层顺序优化

在进行铺层厚度优化时，以备胎池质量最小为目标函数;备胎池刚度性能（中心点位移）以及一阶约束模态为约束条件;每层铺层厚度为优化变量;优化模型的数学表达式如下所示：

上式中M为结构整体质量，t为每一单层铺层厚度，i为铺层层数。

本文设置原始单层厚度为0.25mm，每一单元层的原始厚度为0.125mm，在该优化设计过程中，对每一纤维铺层角度的厚度变量都进行了计算，并最终确定了每一纤维铺层角度所需的最佳铺层厚度及铺设顺序。最终得出 CFRP 汽车备胎池所需设计的总的厚度尺寸。具体铺层参数如表2所示，其中铺层代码11402-14101代表优化后每一层的铺层角度和铺层顺序信息。

4.2 优化结果分析

经过铺层厚度及铺层顺序优化后，再次对汽车备胎池进行刚度和模态分析，计算结果如表3所示，施加200N集中力，加载点位移为3.3mm，对比钢制备胎池约提高31.8%，一阶约束模态为43.4Hz，約提升49.6%，总质量为2.7Kg，约减重55%。

5 结论

通过以上分析对比，本文在进行完碳纤维复合材料结构件的优化分析后得到以下结论：

（1）CFRP材料级试验和仿真分析得到的对比结果误差控制在一定范围内，验证了有限元模型的有效性;

（2）碳纤维复合材料经过合理优化性能能够满足某些结构件使用工况;

（3）与钢材对比，CFRP在保证质量减少55%的前提下满足刚性要求，尤其是在汽车结构轻量化方面效果较为显著。

参考文献：

[1]Qatu M，Abu-Shams M，Hajianmaleki M.Application of laminated composite materials in vehicle design：theories and analyses of composite  beams.SAE International Journal of Passenger Cars-Mechanical Systems， 2013，  6（2） 1276-1282.

[2]程章，朱平，冯奇等.碳纤维复合材料汽车翼子板优化设计研究.汽车工程学报.2015，05：367-374.

[3]金达锋，刘哲，范志瑞.基于遗传算法的复合材料层合板削层结构铺层优化.复合材料学报，2015，01：236-242.

[4]严君.基于OptiStruct碳纤维复合材料薄壁结构优化设计研究：[中北大学硕士学位论文].太原：中北大学，2012.37-57.

[5]矫桂琼，贾普荣.复合材料力学.西安：西北工业大学出版社，2008，89-95.