感悟模型思想 强化思维策略

柴霞

关键词：模型   感悟   思维培养   策略

新课标中提出“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部联系的基本途径。”张奠宙认为“就许多小学数学内容而言，本身就是一种数学模型……我们每堂数学课都是在建立数学模型”，作为小学数学教师，我们应该积极引入新的教学思路，通过运用数学建模思想来开展教学活动，并且尝试引导学生通过自主学习和感受数学建模的方法，从而更好的将数学知识理解和掌握下来，促进学生数学思维的有效提高。

因此，我认为“模型思想”的教学要融入到具体的数学知识的教学中，让学生经历“问题情境—自主探索—解决问题—拓展运用”的学习过程中逐渐领悟。因此，我认为“模型思想”的教学要融入到具体的数学知识的教学中，让学生经历“问题情境—自主探索—解决问题—拓展运用”的学习过程中逐渐领悟。

【策略描述】

数学源于生活，数学建模就是将实际问题转化为数学中的模型来解决的思维方法，这就要求学生能够将一些问题通过思维的转化，在脑海中构建出相同的模型出来，最终运用数学运算最终解决，所以数学建模是提高学生解决问题能力和数学素养的有力保障。小学数学知识和实际的生产生活有很明显的联系，这样就为数学模型的建立提供了广阔的空间。

【案例剖析】

（一）在“自主、合作、探究”的学习方式中完成数学建模

数学建模就是一个微型科研的过程，它需要经历：分析与综合、比较与分类、抽象与概括、猜想与验证等思维活动过程。因此，在数学教学中教师要特别重视让学生充分参与到数学建模中来，给予充分的时间，让学生们通过自主、合作、探究的学习方式完成观察、比较、分析、概括等思维过程。

（二）让学生经历知识的形成过程―渗透模型思想

数学知识是在人类漫长的实际生产生活中逐步形成扩充的，其中蕴含着人们丰富的创造性发挥。所以在教学过程中，教师要遵循数学知识生长的规律，让学生经历知识的形成过程。

就我执教的《分数的初步认识》一课，谈谈模型思想的培養策略。

⑴创设问题情境，感悟模型思想

数学思想是抽象的，小学生的认知特点是以形象思维为主，因此让学生感悟数学思想应适当将生活情境引入到教学中，教师要积极引导学生在学习数学知识的过程中，感悟与发现数学思想。在学生建立二分之一概念时，先从学生熟悉的生活场景入手，1个月饼要分给2个小朋友，如何分最公平引出关键词“平均分”，每人分多少引出一半，在用画图或写符号表示一半时，对一半有了更深的理解，从而为学习二分之一打下了基础。

追问：老师现在要把1个月饼分给两位同学，要让每个同学拿到的一样多，应该怎么分呢每个人可以得到多少呢

学生们在生活中都遇到过类似的情况，大家展开想象，回答说出：一人一半。

教师利用这一关键的生活资源信息，先展示出来一种不是平均分的的圆形图片，问道：老师来这样分，和你们想的一样吗是不是大家说的一半呢

学生回答：不是这样的

教师问：那么怎么样才能算是一人一半呢大家想一想这半个月饼能不能用我们之前所学的整数来表示出来吗

学生想了想回答：不能。

谈话：大家一起来开动脑筋，看看能不能创造一下，用各自的妙招来将一半这个概念来表示出来呢老师可以给大家一些提示，例如我们可以参考用图片、文字、数字等方式。同学们把自己的想法先用笔写下来，然后小组成员之间先讨论一下。

谈话：老师看到同学们发现了好多种能表示出一半的方法，那么大家觉得这里面的哪一种是最简便的呢

⑵自主经历探索过程，引导建立数学模型

教师在课堂教学中注重将数学建模思想与方法融入到实际教学中，可以加强学生对数学课的认识，培养学习数学的兴趣，从而提高用数学知识、数学方法分析问题解决问题的能力。所以教师在教学中引导学生建立数学模型，在教学中不单单要重视学习的最后成果，还应该注重学生的自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。学生经历分月饼，初步认识二分之一的意义，在折纸的过程，深化理解二分之一，通过这些具体的事例从物体到图形的过程，学生已经基本建立二分之一的数学模型，再抛出问题“二分之一到底表示什么意思”学生顺利的完成了“二分之一”的意义建模。

1.初步感知

谈话：同学们，我们大家现在来一起回忆一下，刚才我们是怎样得到 这个分数的？

（教师利用多媒体展示课件，演示把一个月饼平均分成2份，其中的一半表示平均分成两份里的1份，就可以用 来表示）

教师追问：那另外一份呢？

学生答：也是

教师和学生共同总结：把一个月饼平均分成2份，每份都是它的 。（板书）

引申：同桌交流如何得到月饼的二分之一的？

2.动手操作，合作探究

（1）动手操作，加深理解

谈话：刚才同学们已经找到了一个月饼的 ，现在大家能不能找到长方形的 呢？现在请你拿出长方形纸片（出示折纸要求）通过折一折，涂一涂找出长方形纸片的 ，开始吧。

学生开展自主学习活动，教师巡视并适当引导。

展示交流：哪位同学愿意展示一下自己的作品，说一说，你是怎样得到 的？出现横着、竖着、斜着对折的三种方法，让学生交流自己的想法。并将有代表性的作品板贴，教师加以订正。

（2）深入研究，拓展思维

谈话：除了这些，老师还有别的分法，你相信吗？

看屏幕（出示分成直角梯形）看看，分成的两部分可以用  表示吗？（生回答，课件验证）

⑶在具体的情境中建立模型

数学模型思想和数学模型紧密联系在一起，并不能单独存在，因此可以说存在数学建模的地方，就存在数学模型思想。学生经历分月饼，初步认识二分之一的意义，在折纸的过程，深化理解二分之一，通过这些具体的事例从物体到图形的过程，学生已经基本建立二分之一的数学模型，再抛出问题“二分之一到底表示什么意思？”学生顺利的完成了“二分之一”的意义建模。

总结：

数学源于生活，数学建模就是将实际问题数学化的思维方法。它要求学生能把实际问题归纳或抽象成数学模型加以解决，所以数学建模是提高学生解决问题能力和数学素养的有力保障。小学数学知识和实际的生产生活有很明显的联系，这样就为数学模型的建立提供了广阔的空间。

参考文献：

[1]杨蓉凤.引领学生在模型世界中探究科学[J].教学仪器与实验，2006，（X2）.

[2]徐友新.渗透模型思想的误区、目标定位和教学策略[J].小学数学教育，2015，（12）.

[3]裴毓华.运用模型方法解决小学科学教学问题[J].新课程研究（中旬刊），2015，（02）.

[4]杨蓉凤.引领学生在模型世界中探究科学[J].实验教学与仪器，2007，（Z1）.

[5]侯春干.渗透模型思想 提升数学素养[J].小学教学参考，2015，（35）.

[6]王蓉蓉.建构模型 融入思想[J].数学学习与研究，2016，（02）.

（作者单位：青岛西海岸新区太行山路小学）