日本城市轨道交通客流高断面的高峰系数特征

柴 东 叶霞飞 王 治 向 蕾

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，201804，上海//第一作者，硕士研究生)

我国部分城市轨道交通线路在开通不久就出现了限流的情况。经分析，其中绝大多数的限流都与线路运输能力不足有关。

城市轨道交通线路运输能力最主要的指标是高峰时段单向最大断面客流量。由于线路全日OD(起讫点)客流量的预测会相对容易把握，因此如果能够研究得到比较可靠的高峰时段单向最大客流断面(以下简为“高断面”)的高峰系数值，就可以为规划设计阶段校核高断面客流量预测结果的合理性提供依据。

目前国内外对城市轨道交通线路客流高断面高峰系数的研究相对较少。文献[1-2]研究了日本首都交通圈、京阪神交通圈和中京交通圈轨道交通线路的高断面高峰系数随时间变化的特征及其基本的变化范围，发现近阶段该系数基本为20%～35%，不过并没有结合影响因素对高断面高峰系数的影响程度进行更加细化研究。

本文考虑基础资料获取的便捷性和全面性，以日本三大交通圈的城市轨道交通线路为对象，通过实证研究来探寻高断面高峰系数Cms同线路沿线居住人口和工作岗位分布之间的关系。

1 数据来源及处理

1.1 数据来源

本文的数据来源主要有3类：①线路客流相关的统计数据来自2009年的日本《都市交通年报(平成23年版)》[3]；②居住人口和工作岗位统计分别来自2010年的日本国势调查[4]和2009年的经济普查(基本调查)[5]；③线路和车站数据来自2011年日本国土交通省国土政策局网站提供的国土情报数据[6]。

1.2 车站影响范围的确定

文献[7]考虑车站密度的影响并以大阪府的车站数据为基础，计算得到当车站密度大于等于0.3座/km2时，车站合理影响范围的阈值为900 m；而当车站密度小于0.3座/km2时，车站合理密度范围的阈值为1 000 m。本文同样在考虑车站密度的基础上兼顾车站影响范围之间重叠较小的原则，将车站影响范围分区确定，核心区选为500 m，市区选为800 m，郊区选为1 000 m。

1.3 对象线路筛选

研究之前需对部分明显不符合研究要求的线路予以排除。线路筛选原则如下：

1) 根据《地铁设计规范》，地铁工程设计年限的远期指建成通车后第25年。这意味着通车25年后的客流特征比较稳定。本文主要研究的是Cms稳定状态下的特征，而且相关基础数据均为2009年左右数据，因此需排除1984年之后(不含1984年)开通或线路区段发生较大变化的线路。

2) 如线路直通运营，且列车在线路物理区段的终点几乎不停车，则其实际运营高断面会与物理线路高断面不符合，故对此类线路予以排除。

3) 当高断面客流量较小时，就会产生比较异常的Cms。而本文研究成果主要用以避免运输能力设计不足的情况，因此主要研究对象选为高峰小时单向最大断面客流量在1万人次以上的线路。

1.4 线路分类

线路一般分为长度小于等于15 km的线路和长度大于15 km的线路。在长度小于等于15 km的线路沿线，居住人口分布和岗位分布情况不稳定。因此本文重点研究长度大于15 km的线路。

根据线路服务范围以及功能的不同，长度大于15 km的线路可分为市郊线、市区线、周向组团连接线和环线机场线4类。本文重点针对市郊线和市区线，分析线路Cms同其沿线居住人口和工作岗位分布之间的关系。

2 城市轨道交通线路分段处理原理

线路按高断面所在位置分段：起点至高断面为高断面前区段，高断面至终点为高断面后区段。

城市轨道交通沿线工作岗位主要分为工业岗位、商务办公岗位、商业岗位、学校岗位和医院岗位。在Cms分析过程中要时刻关注各时段通过高断面客流的来源，并据此来确定需要研究的线路区段。

以沿线区域主要是居住人口为主的市郊线为例，其分时段通过高断面客流的来源可参见图1。高断面前区段的沿线居民是早高峰通过高断面客流的主要来源，高断面前区段的沿线商务办公类岗位、工业岗位和学校岗位会吸收一定的本区段居民，同时还会吸引部分高断面后区段的居民前来工作，这部分人在晚高峰时段回程时会形成一定的通过高断面客流量;而高断面前的沿线商业岗位和医院岗位同样会在平常时段吸引高断面后的部分居住人口前来休闲娱乐或者就医，回程时同样会增加一定的平常时段通过高断面量；不过市郊线由于其沿线岗位一般较少，所以其高断面前区段的岗位对于高断面客流量的影响一般较小。由此可见，市郊线通过高断面的客流量主要与高断面前区段的沿线居住人口和工作岗位分布存在密切关系，因此对于此类线路需要统计其高断面前区段居住人口和工作岗位的构成情况来分析Cms的特征。

图1 市郊线分段原理示意图

3 城市轨道交通线路换乘客流量的换算处理方式

如果线路存在大量的换乘客流量并且最终通过线路的高断面，就会对Cms带来比较明显的影响。城市轨道交通车站的进、出站客流量与沿线的居住人口和工作岗位相关，而换乘量则是线路间的实际客流转换，所以换乘量与沿线居住人口和工作岗位之间需要进行换算处理后才能叠加。

换算居住人口主要是利用换入客流量与进站客流量的比值乘以车站周边的居住人口而得到的。但是由于部分平常时段进站客流量来自于车站周边的工作岗位就职人员，因此本文主要采用高峰时段的换入客流量和进站客流量来进行换算：

(1)

式中：

Phs——换算居住人口；

P——换乘站影响范围内的居住人口；

Qgj——高峰时段进站客流量；

Qghr—高峰时段换入客流量。

换出客流量主要包括高峰时段换出客流量和平常时段换出客流量。高峰时段换出客流量按商务办公岗位、工业岗位和学校岗位的数量进行换算，平常时段换出客流量按商业岗位和医院岗位的数量进行换算。计算时将各时段的换出客流量和出站客流量的比值作为换算系数：

(2)

(3)

式中：

Wi,ghs——高峰时段换算岗位数，i代表商务办公岗位、工业岗位和学校岗位；

Wj,phs——平常时段换算岗位数，j代表商业岗位和医院岗位;

Wi——换乘站影响范围内高峰出行为主的各类岗位数；

Wj——换乘站影响范围内平峰出行为主的各类岗位数；

Qghc——高峰时段换出客流量;

Qphc——平常时段换出客流量；

Qgc——高峰时段出站客流量；

Qpc——平常时段出站客流量。

需要说明的是，式(3)未包括平峰时段乘客回家对应的出站客流量。由于市郊线高断面前区段由于工作岗位分布较少，出站客流量主要由商业岗位和医院岗位提供，因此适用式(3)。而对于市区线来说，沿线居住人口和工作岗位分布较为复杂，式(3)并不适用。

4 城市轨道交通的Cms同沿线居住人口和工作岗位分布之间的关系

Cms本质上为比值形式，因此影响因素同样需要利用比值形式来进行量化，本文将沿线居住人口和工作岗位量化为各构成参数在居住人口和工作岗位总和中所占的比例。

4.1 市郊线

经过筛选之后的市郊线有效样本数为15条。利用分段处理原理和换乘客流量的换算，对在考虑换乘客流量情况下的线路高断面前区段沿线居住人口和工作岗位分布进行统计。表1为Cms同居住人口和工作岗位构成各参数之间的Pearson相关性分析结果，选择5%的双侧显著性水平。可以看出通过相关性检验的分别是居住人口、商务办公岗位、商业岗位和学校岗位；并且Cms同居住人口为正相关关系，同商务办公岗位、商业岗位和学校岗位为负相关关系。这与分段原理中关于通过高断面客流量的产生机理分析一致。

表1 市郊线Cms与高断面前区段沿线居住人口和工作岗位的相关性分析

经分析，居住人口同商务办公岗位、商业岗位和学校岗位之间本身就存在着明显的相关性。由于市郊线通过高断面的客流量主要来自于高断面前区段的居住人口，所以在主要考虑居住人口的情况下，对居住人口同上述3类岗位进行多组合的比值作为参考指标值，分析Cms与这些参考指标值之间的关系。以居住人口比例为例，绘制其与Cms之间的散点图，如图2所示。由图2可以看出，Cms与居住人口比例之间存在着明显的线性关系。与居住人口比例类似，Cms与其余组合下的参考指标值之间同样存在着一定的线性关系，回归结果汇总如表2所示。

图2 市郊线高断面前区段的沿线居住人口比例与Cms散点图

对比表2中各参考指标值与Cms线性拟合的R2数值，可以看出居住人口比例和Cms之间的拟合结果最优。因此最终的回归结果为：

Cms=0.498x1-8.477

(4)

式中：

x1——考虑换乘量后高断面前区段的居住人口比例。

表2 各组合下参考指标值与Cms的回归汇总表

由表2也可以看出，h与Cms的回归结果中常数项的显著性概率大于0.05，不过目前学术界对常数项在这种情况下是否还需要保留的争议性比较大。本文从Cms的原理出发，认为样本中的市郊线在高断面前区段必须存在一定比例的居住人口才能使得高断面出现在郊区去往市区的方向以及使得Cms处于基本的变化范围(20%～35%)之内，Cms与居住人口比例之间的关系不应为通过原点的线性关系，因此本文保留上述回归模型中的常数项。

4.2 市区线

日本三大交通圈的市区线经过筛选后共有9条。市区线主要服务于城市的市区区域，当多条市郊线与市区线形成换乘时，市区线的高断面就有可能出现在线路的起点附近，高断面前的车站数有时甚至只有2座，在统计其高断面前区段的居住人口和工作岗位分布时，其构成情况只与少数车站有关，这对于Cms研究的价值较低，此外市区线无法获得比较准确的分时段换乘客流量数据，因此本文对于市区线主要研究Cms与其全线沿线居住人口和工作岗位分布之间的关系。

由于市区线沿线大部分区域主要以工作岗位为主，对高断面客流量起决定性作用的主要是沿线的工作岗位分布，其中高峰通过高断面的客流量主要来自于沿线商务办公岗位、工业岗位和学校岗位的吸引，而平常时段通过高断面的客流量则主要来自于沿线商业岗位和医院岗位的吸引，因此可以将市区线的各类型岗位根据其产生客流的时段不同换算为全线参考指标值x2,x2=(工业岗位+商务办公岗位+学校岗位)/(商业岗位+医院岗位)。x2与Cms之间的散点分布及拟合线如图3所示。

图3 x2与Cms散点分布及拟合线图

由图3可以看出，随着x2增大，Cms表现出了一定的增大趋势，说明两者之间存在着一定的线性关系。在此基础上进行两者之间的线性回归，回归参数的检验结果如表3所示。

表3 市区线参考指标值与Cms的回归参数检验表

表3中的参考指标值和常数项的显著性概率分别为0.002和0，都小于0.05，说明两者都具有比较明显的统计学意义。因此其线性回归结果为：

Cms=6.558x2+16.167

(5)

5 结论

通过对日本三大交通圈长度大于15 km的城市轨道交通线路的Cms与其沿线居住人口和工作岗位分布的关系进行研究，主要得到以下结论：

1) 市郊线通过高断面的客流量主要与其高断面前区段的居住人口和工作岗位分布相关。

2) 市郊线在将其换乘客流量换算为居住人口和工作岗位之后，其Cms随着高断面前区段的居住人口比例的增大而增大，两者的线性回归关系模型为Cms=0.498x1-8.477。

3) 市区线主要研究了其Cms与全线沿线居住人口和工作岗位分布之间的关系，可知Cms随着全线参考指标值的增大呈现出一定的增大趋势，两者之间的回归关系模型为Cms=6.558x2+16.167。