砂性土壤柴油饱和度特征曲线测量实验研究

王逍 刘胜利 梁博文

1中国石油大学（北京）

2长江大学石油工程学院

随着我国工业的不断发展，对成品油的需求量不断提高，在满足成品油需求的前提下如何高效输送也成为一个重要课题。目前，成品油运输方式主要有水运、空运、铁路运输、公路运输以及管道运输。管道运输具有经济性、高可靠性、损耗油品少、通过能力大以及对生态环境破坏小等优点，所以管道运输成为成品油最主要的输送方式。但是和其他工程设备相似，管道会因腐蚀、误操作、设备失效、人为破坏等原因发生泄漏事故。成品油管道大多采用埋地敷设，埋地深度为0.8 m～1.2 m[1]，因此泄漏油品入渗环境主要为地表浅层土壤环境。而成品油由于自身易燃易爆、有毒和腐蚀性等原因对土壤和环境的破坏十分严重，因此如何确定油品泄漏扩散范围十分重要。影响土壤中成品油泄漏扩散范围的因素很多，如土壤的质地、有机质含量、土壤初始含水率和分层情况等。目前国内外有关土壤水入渗的研究已经较为完善，但是结合土壤与成品油特征关系研究成品油在土壤中扩散运移的研究较少。张博闻等应用实验方法测量了原油在土壤中的特征曲线以求解原油入渗情况[2]。马跃、符泽第等使用数值模拟方法计算了埋地成品油管道小孔泄漏扩散范围，但是没有结合土壤与油品的特征关系给出完善的入渗数学模型[3-4]。张永龙根据伯努利方程推导得出埋地成品油管道泄漏强度模型，将实验参数代入模型，分析泄漏孔位置对管道泄漏量及泄漏强度的影响[5]。侯军采用数值模拟软件分析了土壤孔隙度、粒径、含水饱和度及油品泄漏速率对油品扩散的影响[6]。何国玺等建立了埋地管道截面区域油品泄漏过程的“泄漏—渗流—扩散”数值模型，结合实际的工况数据，分析了导压系数、泄漏孔大小、泄漏流量、管道直径、泄漏位置、埋深、重力、土壤含水饱和度等影响渗流扩散范围的敏感性，预测了给定埋地管道条件下，泄漏油品扩散的范围及到达地面的时间[7]。在这些研究中，并没有考虑土壤与入渗油品间的特征关系，所以难以计算出可以广泛应用的预测成品油泄漏入渗范围通用数学模型。

为准确求解成品油在土壤中的入渗运移情况，应参考国内外已确定的有关土壤水分入渗及扩散范围的研究成果。其中，在计算考虑诸多影响因素的土壤水入渗过程时，须求解非饱和土壤水运动基本微分方程，而该方程中最为重要的关系为入渗流体饱和度与土壤孔隙压力间的函数关系，该关系被称为土壤水分特征曲线。土壤水分特征曲线可以反映出土壤持水和释水能力的大小，并间接表示出土壤中孔隙的分布，还可求解土壤水动力学指标参数和常数（如持水量、当量孔径等）[8]。陈帅通过土壤水分特征曲线建立三年观测期的浅层包气带水分运移数值模型，利用该模型对土壤水分均衡状况进行了分析[9]。李金燕等通过土壤水分特征曲线确定土壤水分修正系数，进而为宁夏中部干旱地区植被生态需水量的确定奠定了基础[10]。闫宇琛等通过土壤水分特征曲线的变化研究土壤容重对水分运动的影响，从而为斥水黏壤土入渗提供参考[11]。李彬楠等通过实验方法并结合软件计算测得土壤黏粒、粉粒、密度、有机质和含盐量等因素对黄土地区的土壤水分特征曲线及水量入渗的影响[12]。本文基于土壤水动力学及流体力学的相关知识，通过研究水和0#柴油的土壤饱和度与土壤孔隙压力之间的特征关系，对比土壤对0#柴油和水持有率关系间的异同，并结合实验数据和软件拟合结果，分析特征曲线函数中参数随土壤粒径大小和入渗介质种类的变化关系，为求解成品油在不同粒径土壤中入渗扩散范围提供参考。

1 实验研究

土壤水分特征曲线直接测量法理论虽然完善，但是在实验测量中存在诸多限制，所以在研究中大多仅将实验数据作为参考[13]，很多学者采用经验公式来对土壤水分特征曲线数学模型中参数进行求解。其中较为常用的特征曲线模型主要有Brooks-Corey模型、Gardner模型、Van-Genuchten（V-G）模型、Gardner-Russo模型、Mekee-Bumb模型、Frdlund-Xing模型、Wilhams模型等[14-16]。因为土壤水动力学参数大多为非线性，因此非线性的Van-Genuchten模型相对于其他模型可以更好地对特征曲线进行描述。其公式如下

式中：α、n、m为曲线形状参数；θ为体积含水率，%； h为孔隙压力，cm； θs为饱和含水率，%；θr为残留含水率，%。

由于Van-Genuchten模型的曲线斜率并不是连续的，因此在计算的时候数值收敛较慢。BURDINE在1953年提出了Burdine模型，该模型又称为Burdine导水率模型。

式（1）、式（2）也被称为VG-B模型。VANGENUCHTEN以Mualem土壤孔隙模型为基础提出了土壤水分特征曲线的连续闭合解析式，该方法有效地解决了BROOKS-COREY早期提出的土壤水分特征曲线模型中的曲线斜率不连续问题，函数表达如下

且

式中：α为进气值相关参数，L-1。

该模型又被称为VG-M模型，在土壤水动力学中大量应用，对于小颗粒土壤的特征曲线必须使用VG-M模型进行计算求解。因为VG-B模型中相对渗透率项在考虑入渗介质地表回流现象时，接近于0[17]。

此外，除V-G模型，Brooks-Corey模型作为一种描述土壤水分特征曲线的数学模型在土壤水动力学中也有着广泛的应用。在SHAO和HORTON等人提出积分方法确定V-G模型参数后[18]，WANG和MA等人提出使用水平入渗方法来求解Brooks-Corey模型参数[19]，其中Brooks-Corey模型描述如下

式中：hd为土壤的进气吸力，cm；Sd为描述土壤孔隙的弯曲因子，经验公式中一般取值为2。

1.1 实验原理

实验分别采用三种粒径的砂土（按国际制土壤粒级分类为粗砂粒、细砂粒、粉粒）作为待测实验土壤[20]，选择0#柴油和水分别作为实验介质。通过离心机法进行实验，测得土壤饱和度与多孔介质的基质势能间的关系特点并绘制土壤水分特征曲线和土壤油品特征曲线。本研究使用RETC软件拟合数学模型中的参数，量化0#柴油和水两种介质在实验土壤中的特征曲线各参数随土壤粒径的变化。

1.2 实验土壤物性

实验采用的土壤为北京市昌平地区0～30 cm深的地表层土，选择0#柴油作为待测实验成品油油品。取得实验土壤后，将土壤进行筛分、晾晒。按照实验要求将土壤放入筛子中，根据设置的粒径进行筛分并通过质量法测得其物性。

待测土样为粗砂粒、细砂粒和粉粒，土样的物性见表1。

表1 待测土样的基本物性Tab.1 Basic physical properties of soil sample

1.3 实验方法

关于土壤水分特征曲线的测定方法，主要有直接测定法和参数估计法两种。直接测定法为应用实验方法直接对土壤和入渗介质之间的关系进行测定。常见的土壤水分特征曲线测量方法主要有负压计法、砂性漏斗法、压力膜法、张力计法、离心机法等。其中张力计法与砂性漏斗法更便于操作，因此实验室内广泛应用其测量土壤水分特征曲线。除了传统的测量方法以外，目前国际上还应用射线衰减法、多谱段图像分析技术、高密度电阻率成像法等定量方法对土壤与不同饱和度介质间的关系进行测定。国内方面，武晓峰等通过摄像方法得到了各相态饱和度间的数值关系[21]。刘庭发等也通过高密度电阻率成像法描述了相态饱和度对土壤性质影响问题[22]。总体来说，实验方法虽然概念明确，但是由于实验室环境内干扰因素多、实验时间久、对人员的操作要求高等原因，很难获得清晰准确且包含完整含水率范围的实验数据并绘制土壤水分特征曲线。

本实验使用离心机法进行土壤水分特征曲线测量，实验进行时室温恒定为24℃。实验装置选用台式低速离心机（容量100 mL×4）。实验前首先将待测土样按照一定的容重填装到容器内，将其浸入水中一段时间至土样完全饱和，通过质量法测得该土样的饱和含水率。实验中通过修改离心机转速和工作时间来对应不同土壤吸力的大小。离心机转速与离心力关系为

式中：F为离心力，m/s2；n为离心机每分钟转速，r/min；r为有效离心半径，即从离心机的轴心到离心机桶底的长度，cm。

本次实验设定的离心机工作时间为30 min。离心机停止运转，实验土样进入平衡状态后，通过测量土样的含水量即可计算出该吸力下的土壤质量含水率。通过逐渐增加离心机的转速来控制离心力的大小（实验设定的吸力范围为10～1 500 kPa），即可测出不同吸力下的该土壤的质量含水率曲线。实验后将实验土样放置于烘干机中，进行烘干处理。烘干完成后对试样进行称重处理，通过质量法测得试样的干重。同理，用相同的方法可测得待测土样在对应吸力下与0#柴油的相关质量含油率关系曲线。

2 模型分析

RETC软件是一款由美国盐土水利局Van-Genuchten等开发用于计算土壤水力参数的软件[23]，采用最小二乘法编写。由于其计算结果较为准确，因此在水力学计算上应用广泛。该软件具有操作简单、应用范围广泛、求解快等特点。软件在计算时需要输入土壤的基本物性参数（如土壤本身的分类情况，粉土、黏土、砂土等及其所占的百分比，以及土壤的容重、饱和含水率、初始含水率等），将参数输入软件后选择拟合模型即可计算出该条件下的土壤水分特征曲线。

将实验数据整理后排除异常值并对结果进行处理再输入软件中进行逆向求解计算，软件算法中选择Van-Genuchten模型进行求解，通过实验数据来对数学模型中的参数进行最优化。用户可以指定模型参数的初始估计值，并选择未知参数和已知的参数。水力参数的初始值可以从软件内的不同土壤质地目录中得到。实验数据输入软件后，进行软件计算结果与实验数据对比（图1～图6）。

图1 粗砂粒中的土壤水分特征曲线Fig.1 Soil-water characteristic curve in coarse sand

图2 粗砂粒中的土壤油品特征曲线Fig.2 Soil-diesel characteristic curve in coarse sand

图3 细砂粒中的土壤水分特征曲线Fig.3 Soil-water characteristic curve in fine sand

图4 细砂粒中的土壤油品特征曲线Fig.4 Soil-diesel characteristic curve in fine sand

图5 粉粒中的土壤水分特征曲线Fig.5 Soil-water characteristic curve in silt

图6 粉粒中的土壤油品特征曲线Fig.6 Soil-diesel characteristic curve in silt

图1至图6中散点为实验测量值，连续曲线为软件拟合结果。从土壤水分特征曲线及土壤油品特征曲线拟合结果可以看出，实验数据与软件计算曲线重合度很高，拟合效果较好。不同质地和粒径的土壤在相同条件下对0#柴油和水的持有能力也是不同的，特征曲线间存在着差异[7]。由图1～图4可以看出，本实验使用的砂粒土壤在相同吸力作用下，土壤对水的持有能力小于对0#柴油的持有能力，砂土中的孔隙较大，不易持有水分和油品。当离心机提供离心力较小的时候，曲线趋势变化较为缓和。由图5、图6的曲线和实验数据对比看出，由于粉粒土壤中孔隙更小，相对表面积更大，土壤基质势能较大，因此粒径更小的粉土对水和油的持有能力更强。通过实验数据分析，相同外界压力下，粉土中水和0#柴油的饱和度差距相比在粒径更大的沙土中更为接近。由此可知，在粒径较小的土壤中，由于土壤孔隙压力更大，对0#柴油和水的持有力更强，同样条件下在粉土中扩散的速度会更低。

将实验所用的土壤水分特征曲线和油品特征曲线与RETC软件中的Van Genuchten-Mualem（variable）导水率模型、Van Genuchten-Mualem（m=导水率模型和Brooks&Corey-Mualem导水率模型拟合后，比较同种土样内的水分特征曲线和油品特征曲线的参数，结果如表2至表4所示。

表2 Van Genuchten-Mualem模型水分特征曲线和油品特征曲线各参数Tab.2 Water characteristic curve and diesel characteristic curvemodelparameters of Van Genuchten-Mualem

表2 Van Genuchten-Mualem模型水分特征曲线和油品特征曲线各参数Tab.2 Water characteristic curve and diesel characteristic curvemodelparameters of Van Genuchten-Mualem

特征曲线1#2#3#4#5#6#α 0.127 8 0.000 6 0.195 6 0.000 8 0.296 5 0.001 1 n 1.255 6 1.854 4 1.251 9 1.954 1 1.754 1.621 5 R2 0.997 1 0.984 0 0.988 6 0.998 2 0.997 3 0.999 1

参数α的值与土壤的进气压力相关，当水分或油品在土壤中处于饱和状态时，土壤的进气压力值为零，不会再吸入或持有流体。因为砂土的粒径和孔隙均比粉土更大，因此其进气压力值会比粉土小。由软件拟合参数结果可以看出，砂土中无论水分还是油品实验所测得的α值均比粉土中的对应流体的α值更小，因此α应与进气压力正向相关。从结果中可以看出，无论是砂粒还是粉粒中，在三种数学模型中土壤水分特征曲线的α均远大于土壤油品特征曲线的α值；且随着粒径的减小，二者差距越来越大。如Van Genuchten-Mualem模型中，在粗砂粒、细砂粒和粉土中二者差距分别为213倍、244倍和256.54倍，在Van Genuchten-Burdine模型和Brooks&Corey-Mualem模型中均得到类似规律。所以相比水，0#柴油对于土壤的进气压力值更为敏感，因此0#柴油的排空速度会更快，排空压力也会更低。m和n为特征曲线的形状参数，各条件下的n与m值均有差异。在粉土实验中，水分和油品在Van Genuchten-Mualem（variable）模型和Van Genuchten-Mualem模型中的n值较为接近，而在砂土中则相差较大。

表3 Van Genuchten-Mualem（Variable）模型水分特征曲线和油品特征曲线各参数Tab.3 Water characteristic curve and diesel characteristic curve parameters of Van Genuchten-Burdine model

表4 Brooks&Corey-Mualem模型水分特征曲线和油品特征曲线各参数Tab.4 Water characteristic curve and diesel characteristic curve parameters of Brooks&Corey-Mualem model

由此可知，对于相同的土壤环境，0#柴油的进气压力比水更低，土壤排空0#柴油的速度更快，排空压力也更低。因此0#柴油在相同土壤条件中的入渗扩散范围会大于水在土壤中入渗扩散的范围。为了更直观地对比相同土壤对油品和水的持有能力以及同种入渗介质在不同土壤中的情况，绘制三种土壤中的水分特征曲线和油品特征曲线（图7）。

图7 三种土壤中水分特征曲线和油品特征曲线Fig.7 Water characteristic curve and diesel characteristic curve in three kinds of soil

在不同粒径的土壤中，不同流体的特征曲线是存在差异的。对于本实验使用的砂土和粉土在相同吸力条件下，土壤对水的持有能力小于对柴油的持有能力，因此0#柴油在土壤中的入渗扩散范围小于水分的入渗扩散范围。在粒径较小的粉粒中，由于土壤中孔隙更小，相对表面积更大，土壤孔隙压力较大，因此对水和0#柴油的持有能力更强。砂土中的孔隙较大，孔隙压力更小，不易持有水分和油品。当外界吸力较低的时候，曲线变化较为缓和，通过实验数据分析，两者特征曲线间的差距也更接近。

由此可知，在粒径较小的土壤中，由于土壤空隙压力能更大，对油品和水的持有力更强，因此扩散速度会降低。所以孔径较小的砂土如粉粒或更小粒径的土壤可以在相同的外界环境下更为有效地持有0#柴油等成品油，减少由于管道小孔泄漏等事故泄漏流出的成品油污染物的扩散范围，因此建议在埋地成品油管线敷设过程中设置小粒径土壤如粉粒等防渗层，以减小出现泄漏事故后的污染范围。

3 结论

（1）同种土壤的水分特征曲线和油品特征曲线存在着区别，对于实验使用的粗砂粒和细沙粒在土壤基质势能较高的阶段，相同的离心力下，土壤的单位体积含水率小于土壤的含油率。其中细砂粒的单位体积含油率与含水率相差较小；而对于本实验用粉粒，土壤的体积含水率和体积含油率间的差距并不明显。

（2）计算出0#柴油和水在实验土壤中的特征曲线关系函数。由计算结果可知，三种土壤的油品特征曲线和土壤水分特征曲线模型中的α值均随土壤的粒径及土壤进气压力值变大而增加，相比水分，0#柴油对进气压力值变化更为敏感，排空压力更低、排空速度更快。随土壤粒径变小，土壤的相对表面积增加，基质势能变大，土壤对0#柴油和水的持有力均增加，且随粒径的变小持有力差距也逐渐缩小。

（3）粒径较小的土壤在相同条件下基质势能更大，对成品油的持有力更强，此时对于成品油的运移会造成更大的阻碍，油品泄漏扩散速度会降低。所以孔径较小的砂土如粉土等可以减少成品油污染物的扩散范围，因此建议在敷设埋地成品油管道的施工过程中，在管壁周围添加粒径更小的土壤防渗层以减小出现小孔泄漏事故后的油品泄漏污染范围。