区域地下水污染调查取样点布设量化分配方法

2019-10-14李颖智蔡五田耿婷婷张智印

水文地质工程地质 2019年5期

李颖智，蔡五田，耿婷婷，张涛，张智印

(中国地质调查局水文地质环境地质调查中心，河北保定 071051)

随着国家生态文明建设的推进，地下水污染问题逐渐受到关注，如地下水污染源[1-4]、污染途径[5-6]、污染监测[7]、污染修复[8]、风险评价[9-10]等。在区域地下水污染或水质调查中，取样点的布设是工作的关键环节，且是后续工作的基础。2015年，国土资源部发布了《区域地下水污染调查评价规范》(DZ/T 0288-2015)，要求按照单元面积判断法布设地下水取样点，其中1∶25万调查山地丘陵区0.5～1组/100 km2、平原区3～4组/100 km2，1∶5万调查10～20组/100 km2 [11]。目前，样品分配多是在调查完成后，依靠经验分析和选择。这种方式对技术人员经验的依赖性较高，存在不确定性。科学合理布设取样点是区域地下水污染调查研究中亟待解决的一个科学问题。

从国内外研究看，美国在第三轮水质评价中，对62个国家含水层按系统网格随机布点法(取样点密度为1个点/100 km2)进行采样[12]。日本在地下水质概略调查时，把取样点分为常规点和抽检点，常规点布设在重要的地下水开发利用区及污染源分布区，抽查点按不同网格间距布设[13]。蔡五田等根据豫北山前冲洪积扇水文地质特征，提出了分层分区后利用水质空间变异指数计算各区样品数量[14]。这些方法在不同程度上解决了样品布设的问题，但对样品数量和资料掌握程度提出了较高的要求。目前，面临的一般是区域控制、有限样品的地下水污染调查工作。故有必要构建一种即能体现不同单元条件差异，又能因地制宜、突出特点的样品布设方法。

本文针对地下水污染调查中取样点布设的不确定问题，通过在水质调查实际工作中的认识和探索，提出了“区域预分配、单元再优选”的样品量化分配方案，利用层次分析法(analytical hierarchy process，AHP)构建了量化分配方法及技术流程，形成了背景控制因素和潜在污染因素的分配因子组合，推荐了定性因子和定量因子的标度方法，为区域尺度、有限样品的地下水污染调查样品分配提供了技术支撑。

1 区域预分配方法

1.1 样品分配因素与指标分析

地下水污染调查旨在查清污染状况，评价污染程度及变化趋势，为水资源的政策性保护和合理使用提供依据[11,15]。区域地下水污染调查既要反映地下水化学背景情况，又要捕获人类活动对其的影响。故地下水样品的预分配要考虑两方面因素：背景控制因素(B)和潜在污染因素(P)。由于两个因素很难直接进行量化描述，可以用关联性的指标进行指示。关联指标要与对应因素有密切联系，易于收集、获取，且可以量化。背景控制因素可选择地层、含水层岩性、面积、水化学类型、地下水类型等作为分配因子；潜在污染因素可选择人口、地下水开发利用、潜在污染源、土地利用、经济等作为分配因子。指标选择可以根据掌握资料的情况进行确定。

为了便于应用分析，选择易于获取、统计的主要含水层岩性、面积作为背景控制因素的分配因子，人口、地下水开发利用、潜在污染源作为潜在污染关联因素的分配因子。

主要含水层岩性因子(d)：含水层岩性对地下水水化学特征具有重要影响，可根据区内地质图中群、组、段的岩性统计主要含水层岩性。

面积因子(m)：面积大小直接影响调查精度和背景信息的获取。

人口因子(r)：人口数量能够间接反映区内生活污水、人类活动强度、生活垃圾等因素。

地下水开发利用因子(g)：地下水开发利用是水污染调查重点区域，可以用开采强度或水源地的数量来代表。

潜在污染源因子(q)：可以通过工业、农业、生活等类型的潜在污染场源的数量反映。

1.2 分配单元的确定

为了达到调查与分析的一致性，保持调查单元与样品分配单元相同。一般来说，区域地下水污染调查单元的选择有两种：一是根据地下水系统及其子系统划分调查单元区，其优点为边界条件清晰，便于系统总结分析污染成因；另一种是依据行政单元划分调查单元，其优点为调查区域属地明确，便于形成汇总调查结果。

由于以地下水系统或子系统划分样品分配单元不利于各项分配指标的量化统计，行政单元不但可以较为便利的统计各项分配因子的数量，而且有利于调查成果的总结和应用。故推荐以行政区划作为样品分配单元。

1.3 基于层次分析法的分配模型

层次分析法(AHP法)首先把问题层次化，按问题性质和总目标将此问题分解成不同层次，构成一个多层次的分析结构模型，确定低层相对于高层的相对重要性权值[16-19]。根据该方法把样品预分配模型分为四个层次：目标层、因素层、因子层、单元层(图1)。

目标层为各个分配单元的分配权重值；因素层为背景控制因素与潜在污染因素；因子层中主要含水层岩性因子、面积因子属于背景控制因素，人口因子、地下水开发利用因子、潜在污染源因子属于潜在污染因素；单元层为单元1，单元2，…，单元n。

图1 样品分配结构模型示意图Fig.1 Sketch of the structure model for sample distribution

1.4 判别矩阵的构建与计算

判断矩阵表示针对上一层次某单元(元素)，本层次与它有关单元(元素)之间相对重要性的比较[18, 20]。假设Cs为P层元素的上一层次某元素，p1、p2、…、pn为本层与其有关联的元素，把p层关联元素相对Cs元素的重要性两两之间比较，形成重要性比较，见表1。

在表1中，aij(i,j=1,2,…，n)形成的正互反矩阵A即为判别矩阵，其中：aii=1，aji=1/aij，aij=aik/ajk(i,j,k=1,2,…，n)。

在样品分配模型中，单元层(行)与指标层(列)组成了判别矩阵A，指标层(行)与目标层(列)形成了列向量W，进行比较赋值、归一化及检验后，形成简化的判别矩阵A′和列向量W′，两者相乘可得单元层相对目标层的列向量。该行列向量内的元素即为各个单元对应的分配权重。

表1 P层关联元素对Cs元素的重要性比较

2 区域指标比较与判别

2.1 定性指标比较

在传统层次分析法中，为了使判断定量化，A.L.Saaty建议用1—9标度方法，任意两个方案对于某一准则的相对优越程度评比给出数量标度[17-19]。由于1—9标度的评分与语言判断习惯不协调及缺乏比较传递性,为此许多专家提出了不同的评价标度(表2)，如9/9—9/1标度、10/10—18/2标度以及指数标度法[20-22]等。根据不同的标度方法汇总对比，考虑到各元素比较的传递性及表达方式的习惯性，建议用指数标度法对非数量性指标进行量化。

表2 不同标度值及其含义

2.2 定量指标比较

张晨光等[21]根据APH法中判断矩阵的性质，构建了数量性指标之间比较重要性的标度函数计算方法。设层次模型中某一层次有A1,A2,…,An个元素,各元素的数量值为a1，a2，…，an。以Ai/Aj表示Ai比Aj重要程度,其标度为bij。设Ai与Aj的数量值之比为ai/aj=kij。标度函数bij为：

式中：k——全部元素中最大值与最小值之比；

b——与k值对应的元素相对重要程度的标度值。

建议用指数标度值(1，1.316，1.732，3，5.196，9)作为标度函数的b值，选择与b值接近指数标度值计算bij，代入矩阵进行验证。若不通过一致性检验，可调整b标度值来计算bij，直至矩阵通过检验。

2.3 一致性检验

为了检验各元素重要度之间的协调性，避免出现A比B重要，B比C重要，而C又比A重要这样的矛盾情况出现，需要对分配模型中各个元素的判别矩阵进行一致性检验[18]。

判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency Index)的值越大，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大，反之则越接近于完全一致性。C.I.的计算公式如下：

式中：λmax——判断矩阵的最大特征值；

n——矩阵的阶数。

一般阶数n越大，人为造成的偏离一致性指标越大，故n一般不超过15。

对于多阶判断矩阵，引入平均随机一致性指标R.I.(Random Index)和随机一致性比率C.R.(Consistency Ratio)。其中R.I.为查表获取(表3)，C.R.为C.I.值与同阶R.I.值之比。

表3 1-15阶正互反矩阵计算的平均随机一致性指标

当C.R.<0.10 时，认为判断矩阵具有可以接受的一致性。当C.R.≥0.10 时，就需要调整和修正判断矩阵，使其满足C.R.<0.10。

3 单元再优选方法

通过构建预分配方法可以明确每个单元内的分配权重，结合总体工作量，可以计算每个单元的分配样品数量，确定单元内调查点数量，按照路线明确工作重点。在完成单元内调查工作后，开展取样点再优选工作。

3.1 分区(段)控制

按照地下水系统的思想，结合地下水补径排规律，在单元内按照上、中、下游分区(段)选择样品采集地点。

在上游区，人类活动强度较弱，以背景控制为主，按照不同类型地下水采集少量样品，在区域内满足各类地下水水质特征具有统计意义。如果有矿区存在，增加样品数量，控制其影响程度和范围。

在中、下游，人类活动强度较强，以污染控制为主，除考虑部分地下水径流过程和背景值点外，主要根据潜在污染源布设。一般选择不同土地利用类型代表点、地下水降落漏斗中心、潜在污染源点及其下游、背景值点。

3.2 条件优选

在单元的不同区(段)内样品取样点的选择，可以根据条件判断：

(1)样品可采性。取样条件好，能够利用现有的技术和设备采集到水样。

(2)资料对比性。已有水化学资料的水点优先考虑。

(3)背景可能性。在补给区或径流区、污染源点上游区采集背景样品。

(4)污染指示性。在现场观察和水化学参数异常点采集污染样品。

(5)水质重要性。在相对集中的水源地(点)必须采集水质样品。

4 应用实例

本文介绍的区域地下水污染调查取样点布设方法在青藏高原重点地区地下水水质调查评价工作中得到了应用。现以拉萨河流域为例，介绍该方法的具体运用。

4.1 构建样品分配模型

拉萨河为雅鲁藏布江中游左岸的一级支流，发源于念青唐古拉山中段南麓。本次调查区涵盖位于拉萨河流域的林周县、墨竹工卡县、达孜县、拉萨市城关区、堆龙德庆县、曲水县、当雄县共5县2区(图2)，调查面积约2.6×104km2。本次调查拟布署水化学样品数量120组，平均0.46组/100 km2，基本能够达到山区0.5～1组/100 km2的要求。拉萨河流域水质样品分配模型结构见表4。

图2 拉萨河流域地理位置图Fig.2 Location map of the Lhasa River Basin

目标层单元分配权重因素层背景控制因素,潜在污染因素指标层面积、主要含水层岩性,人口、地下水开发利用、潜在污染源单元层林周县、墨竹工卡县、达孜县、城关区、堆龙德庆区、曲水县、当雄县

4.2 目标层—指标层权重计算

由于指标层的因子对目标层不能进行量化，仅能定性比较，故用指数标度法进行赋值。本次工作侧重地下水水质背景调查，故背景控制因素比潜在污染因素稍微重要。在背景控制因素内，主要含水层岩性直接影响水质背景，故主要含水层岩性因子比面积因子重要。在潜在污染因素内，直接潜在污染源影响最大，人口数量具有指示作用，地下水开发利用会产生一定的影响，故潜在污染源因子比人口因子稍微重要，人口因子比地下水开发利用因子稍微重要。通过指数标度和判别矩阵可以计算目标层-因子层的相对权重值(表5)。目标层-指标层的列向量W′=(m，d，r，g，q)T=(0.360，0.208，0.140，0.107，0.185)T。

表5 目标层-指标层的权重值一览表

4.3 指标层—单元层权重计算

由于单元层内各指标可进行量化统计赋值，可定量计算，故用标度函数进行对比赋值。选取易于统计的水源数量代表地下水开发利用因子(g)，以潜在污染企业、垃圾场、加油站的数量代表潜在污染源指标(q)。通过公开发行的出版物、地质资料及政府门户网站等信息来源统计各单元指标数据。主要统计成果见表6。

根据标度函数方法计算各个指标中分配单元的权重值，并进行一致性检验。若一致性检验不通过，可调整b值使矩阵通过检验。以主要含水层岩性指标矩阵中b23为例，k为全部单元中主要含水层岩性数最大值与最小值之比2.5，b为k值对应的接近指数标度值为3，k23为墨竹县与达孜县主要含水层岩性数比值为1.6，则b23=1.7568。计算主要含水层岩性指标中所有单元的相互比较值，并组成主要含水层岩性指标—单元层的判别矩阵(表7)。

表6 调查区基本信息

注：d为主要含水层岩性，信息来源于1∶25万区域地质图的群、组地层岩性；m为面积、r为人口，数据来自2015年统计年鉴；g为地下水开发利用、q为潜在污染源，数据为收集。

表7 主要含水层岩性指标-单元层判别矩阵

经过矩阵运算，可求解主要含水层岩性指标—单元层判别矩阵的最大特征值对应的特征向量为Wd=(0.246，0.189，0.107，0.082，0.107，0.107，0.161)T，C.R.=0.001<0.10，该矩阵通过一致性检验。同理，分别求得各个指标—单元层的最大特征值对应的特征向量，组成由各个特征向量组成的指标层-单元层的判别矩阵A′(表8)。

4.4 分配结果与分析

将指标层—单元层判断矩阵A′与目标层—指标层的判别列向量W′相乘，可得到相应单元分配权重。通过各单元权重预分配120组样品，得量化分配(表9)。从表5的预分配结果看，拉萨河流域内各分配单元的样品分配数量与控制密度，基本符合规范的要求，能够反映实际情况，且重点突出。其中，城关区是西藏政治、经济、文化中心，潜在污染风险较大，得到了较大控制密度；当雄县面积大，以农牧业为主，潜在污染源风险较小，控制密度比较小符合实际情况。总体上，分配结果可以较好地反映研究客观实际。

根据分配结果，在各个单元调查工作完成后，结合单元再优选的方法根据上中下游分区(段)选择样品实际取样点。实际工作中，可能存在水点不足或过密的情况，需要结合实际情况，布置浅井取样或甄别代表性样点。