管棚布设范围对软岩隧道围岩稳定性影响研究

代 聪， 何 川， 刘川昆， 郭文琦

(1. 四川省交通运输发展战略和规划科学研究院， 四川 成都 610041； 2. 西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室， 四川 成都 610031)

0 引言

隧道施工过程中，常见的超前支护方法主要有管棚、小导管、水平旋喷桩等[1]。管棚可对隧道拱部起到超前支护的作用，从而为隧道的开挖提供安全保障[2]，其具有施工速度快、安全性能高等优点，被认为是防止围岩大变形甚至坍塌的最有效、最合理的辅助措施之一[3]。目前，管棚已广泛应用于隧道进、出口浅埋段，断层破碎带、裂隙发育带等特殊地质段，大跨度隧道等特殊结构形式地段，对沉降有严格要求的下穿工程和城市浅埋隧道工程。但是，管棚施工参数的设计主要依赖于工程类比[4]，使得管棚设计参数在某些工程中过于保守、造成浪费，而在有些工程中又存在隐患。因此，国内外学者针对管棚的参数优化开展了大量研究。

管棚布设范围是管棚设计参数的一个重要指标，国内外学者针对管棚布设范围等参数展开了大量的研究和探讨。Tan等[5]以浅埋隧道为依托，采用有限差分软件FLAC2D研究了管棚布设范围和钢管外径对地层变形的影响规律，结果表明管棚门形布置比马蹄形布置更有利于控制地表沉降。Oke等[6]采用数值模拟的方法，研究了管棚布设范围、外插角度和抗弯刚度等对隧道洞周收敛的影响规律，结果表明管棚设计参数均存在一个最优值。杨钊等[7]以厦门翔安隧道为研究对象，采用数值计算方法对进口段管棚参数进行了优化分析，结果表明管棚的布设范围、环向间距、注浆厚度均存在最优值。孙士成等[8]以小相寨隧道出口段为依托，采用数值模拟的方法研究了管棚布设范围、环向间距和注浆厚度等对隧道拱顶沉降的影响规律，优化了依托工程管棚的设计参数。孟猛[9]采用有限差分软件建立了合福高铁白桦隧道洞口管棚支护段数值计算模型，研究了管棚直径、长度、环向间距、布设范围和注浆厚度等对隧道拱顶沉降的影响规律。台启民等[10]采用敏感性分析的方法，研究了管棚直径、长度、布设范围、环向间距和注浆厚度等参数对隧道围岩稳定性的影响规律，给出了依托工程管棚设计参数的最优值。

上述研究大多通过数值模拟的方法，根据设计参数对围岩稳定性的影响规律获取最优值，鲜有采用模型试验进行研究。本文依托蓝家岩特长公路隧道，采用数值模拟和模型试验相结合的方法研究了管棚布设范围对软岩隧道围岩稳定性的影响规律，以期为管棚支护参数的设计提供参考。

1 工程概况

在建的蓝家岩公路隧道为“5·12”汶川地震灾后重建项目，位于阿坝州茂县境内，是连接茂县和绵竹交通的控制性工程。蓝家岩隧道设计总长8 149 m，最大埋深约1 780 m，是一座典型的深埋特长公路隧道。蓝家岩隧道剖面如图1所示，沿线穿越地层主要为千枚岩，该类岩体具有强度低、层间接触差、节理裂隙等结构面发育、遇水软化等特点，施工难度巨大。

图1 蓝家岩隧道剖面图

在蓝家岩隧道施工过程中，采用应力解除法在隧道K49+205断面处进行了地应力的实测工作，该测点处隧道的埋深约为820 m，穿越地层为千枚岩，地应力量值及围岩力学参数分别见表1和表2。根据实测结果可知，K49+205段围岩的初始地应力场为高地应力场，且围岩力学参数较差，极易发生大变形。该段隧道断面尺寸如图2所示。

2 数值模拟

2.1 模型建立

借助Midas软件建立蓝家岩隧道的数值模型并将其导入FLAC3D，其尺寸为87.5 m×87.5 m×52.5 m(长×高×宽)，模型上表面为自由边界，并限制侧面及底面的法向位移，如图3所示。

表1 K49+205处初始地应力

表2 围岩力学参数

图2 隧道断面图(单位： cm)

(a) 模型整体图

(b) 模型局部图

假定围岩为均质的，且不考虑岩土体的蠕变效应和地下水的影响。因本文研究的是隧道施工期的安全性，故只对初期支护进行模拟。隧道施工采用短台阶法，开挖进尺为1.75 m，台阶长度为7 m。

本文主要研究管棚的布设范围对围岩稳定性的影响规律，共拟定了10种计算工况，如表3所示。管棚的其他设计参数为： 长度为20 m、直径为180 mm(壁厚6 mm)、环线间距为0.25 m、注浆厚度为0.5 m。

表3 计算工况

2.2 参数选取

围岩采用实体单元模拟，选用摩尔-库仑本构模型，其物理力学参数根据地质勘查报告和相关规范选取。采用Shell单元对初期支护进行模拟，选用弹性本构模型。初期支护参数见表4，初期支护采用等效刚度法进行近似模拟[11]，经计算得到初期支护的等效弹性模量为31.66 GPa、等效厚度为26.27 cm。

注浆管棚的等效弹性模量Ep按受弯构件，根据钢管混凝土规范提供的抗弯刚度表达式计算：

EpIp=EsIs+kwEcIc。

(1)

式中：Es、Is分别为钢管的弹性模量和惯性矩；Ec、Ic分别为管内砂浆的弹性模量和惯性矩；Ep、Ip分别为注浆管棚的等效弹性模量和等效惯性矩；kw为考虑管棚砂浆开裂引起砂浆刚度折减的系数，规范建议取0.6。

表4 初期支护参数表

根据已有文献可知，钢管的弹性模量为210 GPa，管内砂浆的弹性模量为23 GPa，由式(1)可以得到管棚的等效弹性模量为68.081 GPa。

数值计算过程中，当采用实体单元对管棚结构进行模拟时，如不考虑围岩和管棚之间的接触作用，会使得计算结果与工程实际存在较大的误差，主要原因在于管棚单元和围岩单元之间共节点，无法模拟管棚与围岩间由于接触面或者岩体破坏产生的相互滑移和脱离。因此，本文通过在管棚与围岩之间添加接触单元以模拟二者之间的接触效应，接触单元采用库仑滑动模型。依据FLAC3D使用手册，接触单元的参数kn和ks按下式求解：

(2)

式中：K为围岩的体积模量；G为围岩的剪切模量；△Zmin为接触面法向上连接区域的最小尺寸。

根据式(2)可以计算得到kn=ks=2×1010。注浆区采用实体单元模拟，选用摩尔-库仑本构模型。根据相关规范和细则[12-13]，将围岩的黏聚力提高30%以模拟注浆的作用。

2.3 结果分析

2.3.1 拱顶沉降

拱顶沉降随管棚布设范围变化曲线如图4所示。由图4可知，在管棚其他参数保持不变的情况下，随着管棚布设范围的增大，拱顶沉降的最终值呈现出近似单调减小的趋势。管棚布设范围由90°增大到180°时，拱顶沉降的最终值由-0.389 m减小至-0.317 m，降低幅度达18.5%。

图4 拱顶沉降随管棚布设范围变化曲线

Fig. 4 Variation curve of crown settlement with pipe roof layout range

2.3.2 拱脚收敛

拱脚收敛随管棚布设范围变化曲线如图5所示。由图5可知，在管棚其他参数保持不变的情况下，随着管棚布设范围的增大，拱脚收敛的最终值呈现出非线性减小的趋势。当管棚布设范围在90°～120°时，拱脚收敛的减小速率较慢；当管棚布设范围大于120°后，拱脚收敛的减小速率逐步加快，说明相对较大的布设范围能够有效控制洞周拱脚收敛；当管棚布设范围由90°增大到180°时，拱脚收敛的最终值由-0.486 m减小至-0.355 m，降低幅度达26.9%。

图5 拱脚收敛随管棚布设范围变化曲线

Fig. 5 Variation curve of arch feet convergence with pipe roof layout range

综上所述，加大管棚布设范围能够有效控制围岩的变形，提高管棚的支护效果。另外，管棚布设范围的改变对拱脚收敛的影响程度大于拱顶沉降。

2.3.3 管棚纵向变形

拱顶处管棚纵向变形随管棚布设范围变化曲线如图6所示。由图6可知，不同管棚布设范围情况下，管棚纵向变形规律一致。由于管棚起始端与孔口管焊接成整体，且孔口管固定在钢架上，所以管棚起始段挠度较小；随着布设范围的增大，管棚挠度呈现减小的趋势，说明增大管棚布设范围有利于改善拱顶处管棚的受力状态。

图6 拱顶处管棚纵向变形随管棚布设范围变化曲线

Fig. 6 Variation curves of pipe roof longitudinal deformation with pipe roof layout range

3 模型试验

3.1 相似关系确定

试验以几何相似比(CL=35)和重度相似比(Cγ=1)为基础，根据相似准则可得到其他物理力学参数原形值与模型值的相似比为： 泊松比、应变和内摩擦角的相似比满足Cμ=Cε=Cφ=1；强度、应力、黏聚力和弹性模量的相似比满足CR=Cσ=Cc=CE=35。

3.2 围岩相似材料

围岩以容重、弹性模量、黏聚力和内摩擦角等为主要控制参数，原型土体和模型材料的物理力学参数见表4。围岩相似材料以粉煤灰为主，同时掺入一定比例河砂、石英砂、重晶石粉、松香、机油和凡士林等的混合物进行模拟。采用直剪仪和常规三轴压力机等试验设备，按照不同比例制作大量标准相似材料试件，通过对物理力学参数的测定，得到最终达到物理力学参数要求的配合比，如表5所示。相似材料配比试验如图7所示。

表4 材料物理力学参数

表5 围岩相似材料配合比

(a) 材料三轴试验

(b) 材料直剪试验

3.3 初期支护模拟

本次试验主要研究管棚布设范围对软岩隧道施工期围岩稳定性的影响规律，因此试验中仅模拟隧道的初期支护。测试部分的初期支护包括钢拱架、喷射混凝土和纵向连接的钢筋网，为便于室内模型试验的开展，采用石膏、水和硅藻土的混合材料对初期支护进行模拟，混合材料配比通过试验确定。

初期支护采用间距0.5 m的I20b全环钢架，厚度26 cm的C20喷射混凝土，间距20 cm×20 cm的φ8 mm双层钢筋网。初期支护采用等效刚度法进行近似模拟[11]，经计算得到初期支护的等效弹性模量为31.66 GPa、等效厚度为26.27 cm。

试件养护及试件压缩如图8所示。采用特殊石膏按照不同配比制作大量标准试件并进行养护，通过压缩试验测定试件物理力学参数。考虑该试验主要研究隧道支护结构的变形，因此确定了满足弹性模量相似关系要求的最终配合比，即石膏∶水∶硅藻土=1∶2∶0.4。

3.4 超前管棚模拟

管棚通过等效抗弯刚度满足相似关系来模拟，试验过程中采用钢丝模拟管棚。如上文所述，管棚的长度为20 m、直径为180 mm(壁厚6 mm)，根据相似关系，采用长度为0.57 m、直径为3.658 mm的钢丝模拟管棚。使用之前，在钢丝表面涂抹环氧树脂作为胶结剂并沿杆长粘贴一层石英砂，用以增加管棚与模型土之间的摩擦力。在模型制作过程中，将管棚预埋在设计位置。

(a) 成型试件

(b) 试件压缩

为限制管棚的位置并模拟管棚两端的约束，设计制作了套拱结构模拟隧道开挖断面，如图9所示。套拱的厚度为1 cm，在其上方拱部180°范围内开有小孔，孔间距为1 cm，孔直径为4 mm。钢丝与套拱之间可施加粘结剂(模拟管棚端部刚接)及不施加粘结剂(模拟管棚端部铰接)。

图9 钢丝及套拱图示意图

3.5 模型试验分组

本次试验主要研究管棚布设范围对围岩稳定性的影响规律，除管棚布设范围外的其余参数为定值(管棚直径为180 mm、长度为20 m、环向间距为0.35 m、注浆厚度为0.5 m、外插角度为0°)，总共设计了4组试验方案，见表6。不同布设范围的管棚模型如图10所示。

表6 模型试验分组

(a) 布设范围α=90°

(b) 布设范围α=120°

(c) 布设范围α=150°

(d) 布设范围α=180°

3.6 试验装置及加载模式

图11(a)示出模型隧道三维应力场综合试验平台。该试验平台除了能够模拟自重应力场外，还能够模拟各种复杂构造应力场，是一个能实现三维应力场的模拟试验系统，主要包括千斤顶、箱体、反力架和液压稳压加载装置及操作控制台。

试验箱体能够实现前后、上下和左右3个方向的独立加载，宽度方向加载范围可实现以0.5 m为梯度从0.5 m到1.5 m的变化。反力架能够为箱体上、下、左、右4个面上的36套60 t级加载千斤顶提供反力，前、后2个面通过对拉杆连接，可为后面板上的9套100 t级千斤顶提供反力。液压稳压加载装置及操作控制台可实现长期稳压与自动补偿。

(a) 模拟试验系统

(b) 液压千斤顶加载

试验过程中，实际地应力的模拟是通过操作控制台控制千斤顶在试验箱体各侧面施加相应的荷载。千斤顶的设计出力与实际地应力的换算关系见表7。

表7千斤顶的设计出力与实际地应力的换算关系

Table 7 Conversion relationship between design output of jack and actual ground stress

步骤计算参数计算公式1最大水平主应力模型值σHm=σHp/Cσ2每个加载板上的集中力F=σHmA3每个千斤顶所需提供的集中力f=F/n4每个千斤顶的设计出力σJ=f/AJ

注：σHp为最大水平主应力的原型值；Cσ为应力相似比；A为加载板的面积；n为每个加载板上千斤顶的个数；AJ为千斤顶油缸的面积。

图11(b)示出液压千斤顶加载装置，采用分级加载的方式完成初始应力场施加，并根据地应力大小按比例依次加载试验箱体3个方向的加载板。依据相似比得到的各加载板上千斤顶设计出力见表8。

表8 千斤顶设计出力

3.7 量测系统及监测方案

本次试验主要监测隧道的洞周变形，在隧道轴向的中间设计1个观测断面，如图12所示。在监测断面的拱顶和拱脚部位预埋位移传导杆，并采用差动式数显位移计在试验箱体表面对拱顶沉降和拱脚收敛进行测量，测量精度为0.01 mm。测点布置如图13所示。

图12 模型断面监测方案(单位： m)

图13 洞周位移监测

3.8 试验结果分析

隧道模型开挖、支护和测试完成后，对试验结果进行统计分析，并根据相似准则及试验相似比，将隧道模型测得的洞周位移的结果转换为隧道原型的洞周位移。

3.8.1 拱顶沉降

拱顶沉降随管棚布设范围变化曲线如图14所示。由图14可知，在管棚其他参数保持不变的情况下，随着管棚布设范围的增大，拱顶沉降呈现出近似线性降低的变化规律。当管棚的布设范围取90°时，拱顶沉降的最终值为-0.392 m；当管棚的布设范围取180°时，拱顶沉降的最终值为-0.321 m，较之布设范围取90°时降低18.11%。

图14 拱顶沉降随管棚布设范围变化曲线

Fig. 14 Variation curve of crown settlement with pipe roof layout range

3.8.2 拱脚收敛

拱脚收敛随管棚布设范围变化曲线如图15所示。由图15可知，在管棚其他参数保持不变的情况下，随着管棚布设范围的增大，拱脚收敛的最终值呈现出非线性减小的变化规律。当管棚布设范围在90°～120°时，拱脚收敛的减小速率较慢；当管棚布设范围大于120°后，拱脚收敛的减小速率逐步加快；当管棚的布设范围取90°时，拱脚收敛的最终值为-0.492 m；当管棚的布设范围取180°时，拱脚收敛的最终值为-0.358 m，较之布设范围取90°时降低27.2%。模型试验结果也证明管棚范围的改变对拱脚收敛的影响程度大于拱顶沉降，这与数值计算得到的规律一致。

图15 拱脚收敛随管棚布设范围变化曲线

Fig. 15 Variation curve of arch feet convergence with pipe roof layout range

对比数值计算与模型试验的结果可知， 二者得到的洞周围岩变形随管棚布设范围的规律是一致的，且2种方法得到的各工况下洞周变形的量值较为接近，说明本文得到的洞周围岩变形与管棚布设范围的关系是合理的。

4 结论与建议

1)在管棚其他参数保持不变的情况下，随着管棚布设范围的增大，拱顶沉降的最终值呈现出近似单调减小的趋势。管棚布设范围由90°增大到180°时，拱顶沉降的最终值由-0.389 m减小至-0.317 m，降低幅度达18.5%。

2)在管棚其他参数保持不变的情况下，随着管棚布设范围的增大，拱脚收敛的最终值呈现出非线性减小的趋势。当管棚布设范围在90°～120°时，拱脚收敛的减小速率较慢；当管棚布设范围大于120°后，拱脚收敛的减小速率逐步加快，表明相对较大的布设范围能够有效控制洞周拱脚收敛；当管棚布设范围由90°增大到180°时，拱脚收敛的最终值由-0.486 m减小至-0.355 m，降低幅度达26.9%。

3)不同管棚布设范围情况下，管棚纵向变形规律一致。由于管棚起始端与孔口管焊接成整体，且孔口管固定在钢架上，所以管棚起始段挠度较小；随着布设范围的增大，管棚挠度呈现减小的趋势，说明增大管棚布设范围有利于改善拱顶处管棚的受力状态。

4)加大管棚布设范围能够有效控制围岩的变形，提高管棚的支护效果，且管棚布设范围的改变对拱脚收敛的影响程度大于拱顶沉降。对比分析不同管棚布设范围条件下的数值模拟及模型试验结果，二者得到的洞周围岩变形随管棚布设范围的规律是一致的，且2种方法得到的各工况下洞周变形的量值较为接近，说明本文得到的洞周围岩变形与管棚布设范围的关系是合理的。

5)高地应力作用下的软岩隧道，岩石的流变效应十分明显，下一步建议在数值模拟及模型试验过程中考虑岩石的流变效应对隧道稳定性的影响。