基于“S”形模型的全球铜需求分析

柳群义

(1.中国地质科学院矿产资源研究所，北京 100037；2.中国地质科学院全球矿产资源战略研究中心，北京 100037；3.中国地质科学院矿产资源研究所自然资源部盐湖资源与环境评价重点实验室，北京 100037)

0 引 言

2018年全球精炼铜消费量2 379万t，中国是全球第一大消费国，占全球的52.5%。未来20年，全球铜资源需求情况，主要国家地区需求变化情况，这些问题的科学分析是企业进行市场走势判断，制定全球铜资源战略的重要前提。

针对全球铜未来需求预测，NISHIYAMA[1]探讨了不同经济发展程度国家人均GDP、人口增长与人均铜消费之间的关系，预测全球3.0%经济增速情景下2025年铜需求1 753万t，依靠人口增长分析2025年需求为1 169万t；HALADA等[2]用人均GDP与人均资源消费的线性模型预测了多种金属2050年的需求量，预计铜2020年需求量为1 900万t，2050年为4 400万t；ELSHKAKI等[3]考虑全球及区域铜供应、一次资源成本及二次资源生产等因素，使用基于人均GDP、城市化率等因素的线性模型，预测2050年的全球铜需求将比目前增加275%～350%。

针对全球及中国铜消费预测，李玉萍等[4]采用回归分析法和指数平滑法预测了2000年和2005年中国铜材的总消费量分别为224万t和299万t；王京等[5]采用情景分析法预计2020年中国铜需求714万t；张峰等[6]则预计为1 774万t；崔荣国等[7]采用消费趋势法、部门需求法和人均铜累积量趋势法，预测到2050年全球矿山铜累计需求为11亿t。采取上述分析方法得出的研究结果差异较大，全球及中国铜消费的实证已经表明，有些方法得出的预测值与实际相差甚远，更甚者能差几倍，导致企业对市场形势误判。同时，国外学者建立的模型主要是基于人均GDP与人均铜资源消费的线性增长模型，而发达国家的实证表明，资源消费不是一个无限增长的过程，对于中长期的资源需求分析，需要建立非线性模型进行研究。

王安建、王高尚、陈其慎、刘莎、李鹏远等探讨了不同经济发展阶段和不同发展模式下铜需求的影响因素和内在机制，提出了矿产资源需求“S”形轨迹上的三个重要转变点(起飞点、转折点、零增长点)的理论，并逐步开始建立资源消费的非线性模型[8-13]。

本文以人均经济发展与人均铜资源消费之间“S”形理论为依托，以帕尔格雷夫世界历史统计、世界金属统计局(WBMS)、美国地质调查局(USGS)及中国有色金属工业协会的历史数据为实证基础，重新标定“S”形轨迹上的三个重要转变点，建立不同国家人均铜资源需求的非线性数学模型[14-19]；在此基础上，结合不同经济发展程度国家未来经济发展趋势分析，预测未来全球及主要经济体铜需求总量变化，并与其他研究机构的研究成果进行对比评价，以期为学界提供借鉴，为企业和管理部门提供决策依据。

1 铜消费模型

1.1 铜消费的“S”形模型

研究表明，人均资源消费与人均GDP(单位为1990年盖凯美元，下同)呈现全周期“S”形变化规律。资源消费的起飞点(矿产资源需求开始进入高增长期)、转折点(矿产资源需求增速减缓)和零增长点(矿产资源需求到达顶点)是“S”形模型的三个重要转变点,对应经济结构的重大转型期的开始。铜也遵循这种变化规律(图1)。

图1 人均资源消费与人均GDP“S”形规律模式图Fig.1 S-shape model chart for per capita resources consumption and per capita GDP(资料来源：文献[12])

1.2 人均铜消费的“S”形类型

由于进入工业化发展阶段的时间不同、发展模式不同、产业结构不同，铜消费的趋势也不同。主要发达国家人均铜消费与人均GDP的轨迹也大致呈现出缓慢增长—快速上升—达到峰值—逐步下降—基本稳定的趋势。由于各国经济发展程度、产业结构等方面的原因，各国人均铜消费达到顶点时所对应的人均GDP值不同，大致在位于人均GDP 16 000～18 000美元范围内，人均铜消费顶点的数值存在高低差异，大致范围在8～18 kg/人之间。在呈现“S”形轨迹的规律，又可根据峰值的高低差异分为三个亚类：①高“S”形，以中国台湾、韩国为代表，基本特点是人均铜消费起点高、增长快、峰值点高，人均铜消费峰值在15 kg/人以上，这类国家或地区主要以外向型经济为主，实现工业化的年限较短；②中“S”形，以日本和德国为代表，其顶点到来时的峰值比高“S”形低，大致为10～12 kg/人，这类国家拥有比较完善的工业体系，出口占经济比重较大，实现工业化年限稍长；③低“S”形，以澳大利亚、法国为代表，特点是人均铜消费起点低、增长慢，峰值点低于以上两类，大致为8～10 kg/人，这类国家一般工业化年限较长或资源丰富(图2)。对比三个亚类，高“S”形在越过峰值后的下降速度要快于其他两个类型。

1.3 “S”形轨迹的三个重要转变点

统计分析不同国家人均铜消费增幅的变化规律发现，这些转变点的人均GDP具有相对集中的数值区间(图3)。

1) 起飞点，即铜消费高速增长的起始点。通过对主要发达国家的研究可知，起飞点基本集中于人均GDP 3 000～4 000美元。

2) 转折点，即人均铜消费增幅由大到小的转折点。主要国家和地区人均铜消费增速的转折点均集中于人均GDP 9 000～10 000美元，越过此“点”，人均铜消费增幅开始减小。

3) 零增长点，即人均铜消费增速为零或开始负增长的起始点，人均铜消费的零增长点集中于人均GDP 16 000～18 000美元。

图2 主要国家和地区人均铜消费与人均GDP Fig.2 Copper per capita consumption and per capita GDP of key countries and regions(资料来源：WBMS；GGDC)

图3 主要国家和地区人均铜消费增幅与人均GDP(人均铜消费增幅数据经滑动平均处理)Fig.3 Increments in copper per capita consumption and per capita GDP of key countries and regions(资料来源：WBMS；GGDC)

1.4 “S”形类型的数学模型

由于人均铜消费与人均GDP的趋势性关系较为复杂，不同国家经济发展模式、发展历史、产业结构和消费习惯各异，铜消费数据分布差异较大，建立一般的普适性方程形式具有重要意义。本文采用典型发达国家的人均铜消费与人均GDP数据，以人均GDP为变量，采用Origingpro8.0软件进行非线性曲线拟合(表1)。

2 全球铜需求趋势分析

2.1 预测方法

对全球铜的预测方法主要是根据人均铜资源消费与人均GDP全周期“S”形规律，依据不同国家的经济发展程度将全球国家划分为几个类型，建立每一类型国家的人均铜消费与人均GDP的数学模型，根据不同类型国家未来的经济发展趋势，预测其未来铜需求趋势，进而对全球未来铜需求进行预测。

表1 典型发达国家“S”形轨迹趋势性拟合方程和模拟曲线Table 1 Trend fitting formulae and simulated curves for S-shape trends in typical developed countries

注：图中横坐标为人均GDP(1990GK美元)；纵坐标为人均精炼铜消费量(kg/人)

2.2 全球及中国经济社会发展趋势

鉴于全球各国经济和社会发展极不平衡，为了使预测更为科学、合理，本研究依据人口、人均GDP、城市化率、产业结构等指标结合铜，将全球国家和地区划分为四种类型(表2)。

未来20年全球人口预期基于联合国人居委员会相关预测修正后得出。

根据2018年全球各国和地区人均GDP与经济增长率的散点图，第一类国家或地区年GDP增长率将逐步上升，但基本在4.0%以下；第二类国家或地区年GDP增长率最快，第三类国家或地区年GDP增长率将逐步下降，第四类国家或地区年GDP增长率将长期在2.0%以下。全球经济预期同时参照世界银行、国际货币基金组织等国际机构预测结果，结合对历史数据的分析和未来的判断综合得出(图4)。

表2 全球经济及人口未来趋势Table 2 Future trends of the global economy and population

注：第一类国家或地区包括孟加拉、巴基斯坦、尼日利亚等经济落后的国家和地区；第二类国家或地区包括东盟、印度等即将进入快速工业化发展阶段的国家和地区；第三类国家或地区包括中国、巴西等正处于工业化中期的国家和地区；第四类国家或地区包括英国、美国等发达国家和地区。资料来源：2015年数据来自GGDC

图4 2018年全球各国人均GDP与人均GDP增速Fig.4 Per capita GDP and per capita GDP growth rate of countries worldwide in 2018(资料来源：GGDC)

2.3 不同类型国家的铜需求模型

根据表1中不同国家人均GDP与人均铜消费的数学模型，见式(1)。

(1)

式中：y0,A,w,xc为参数；x为人均GDP，美元；y为人均铜消费量，kg/人。

根据各类国家的人均GDP与人均铜消费历史数据，测算各类国家的数学模型的各参数，建立各类国家的“S”形轨迹趋势性拟合方程见表3。

表3 各类国家“S”形轨迹趋势性拟合方程Table 3 Trend fitting formulae for the S-shape of different country types

根据各类国家未来经济发展趋势(表1)及其“S”形轨迹趋势性拟合方程，测算未来其人均铜需求量，进而结合其人口变化分析其铜需求量。其结果见图5和表4。

表4 全球铜需求量趋势Table 4 Global copper demand trends

图5 四类国家或地区铜消费/需求总量Fig.5 Total copper consumption/demand of the four country types(资料来源：USGS；WBMS)

未来，第一类国家或地区需求增长缓慢，消费占比将长期在2%以下。第二类国家或地区仍是全球资源需求的主体，资源需求增长迅速，全球铜消费增量的2/3以上将来自这类国家或地区。铜占全球比例将上升至76.8%，铜需求量将增长至3 067万t。第三类国家或地区铜需求量将增长至250万t，但占全球比例将逐步下降至6.3%。第四类国家或地区铜消费的绝对量和占全球比例都呈下降趋势，需求量将降至614万t，占全球消费比例将下降到15.4%。

四类国家或地区人均精炼铜消费与四类国家或地区人均GDP呈现“S”形规律不同时期特点。第一类国家或地区经济发展落后，基础设施薄弱，2030年人均GDP将达到2 956美元，接近铜消费的“起飞点”，人均铜消费量达到0.41 kg/人；第二类国家或地区人均GDP将增加到17 067美元，人均铜消费量快速增加至6.13 kg/人；第三类国家或地区人均GDP将增加到23 001美元，人均铜消费量将下降至6.30 kg/人；第四类国家或地区人均GDP将增加到35 013美元，人均铜消费量将减少至6.07 kg/人(图6)。

图6 四类国家或地区人均精炼铜消费趋势Fig.6 Trends of the refined per capita copper consumption of four country types(资料来源：GGDC;WBMS)

2.4 主要经济体铜需求趋势

全球各国经济和社会发展极不平衡，本文利用上文建立的人均铜消费量与人均“GDP”间的“S”形模型，根据各类国家的人均GDP与人均铜消费历史数据，测算各国家数学模型的参数，建立各国家的“S”形轨迹趋势性拟合方程见表5，结合对主要国家或地区未来人口、人均GDP增速的判断进行主要国家或地区铜需求预测(表6)。

到2030年，中国仍是铜资源需求第一大国。中国铜需求顶点将在2025年前后人均GDP17 500美元左右到来，之后需求将趋于稳定，并在一段时期内高位运行；消费顶点时，中国铜需求量为1 520万t；2030年铜需求量将达到1 391万t，占全球消费量的34.81%。3～5年后，印度资源需求将进入快速增长阶段。印度人均GDP已越过3 000美元(铜资源消费“起飞点”)，但由于工业发展落后，短期内矿产资源需求难以快速增长，至少3～5年后才可能进入较快增长阶段；2030年，印度铜消费将增长到412万t，消费占比增加至10.3%。东盟将继中国之后成为全球资源需求增长的重要拉动者。东盟人均GDP6 153美元，已越过矿产资源需求的“起飞点”；到2030年，东盟铜消费量将增长到443万t，是未来全球资源需求的重要拉动者。由于东盟是一个国家集团，具有不同的经济制度和政策，其经济和资源需求前景具有不确定性(图7)。

就人均消费量而言，中国、印度、东盟人均铜消费量均有不同程度的增加，2030年将分别增加至9.51 kg/人、2.77 kg/人、6.30 kg/人(图8)。

表5 中国、印度和东盟“S”形轨迹趋势性拟合方程Table 5 Trend fitting formulae for the S-shape trajectories in China,India and the ASEAN

表6 中国、印度和东盟人口和人均GDP及铜需求量预测Table 6 Predictions for population,per capita GDP,and copper demand in China,India and the ASEAN

图7 主要国家和地区铜需求量/占比分析预测Fig.7 Analysis of copper demand/share of key countries and regions in the global market(资料来源：USGS；WBMS)

图8 中国、印度和东盟人均铜需求量预测Fig.8 Per capita copper demand forecast for China,India and the ASEAN(资料来源：GGDC；WBMS)

2.5 预测结果评估

参照CRU、Wood Mackenzie、EIU、ICSG、Bloomberg、Reuter等研究机构的数据，预计2019～2020年中国精炼铜消费年均复合增长率将由过去五年的6.5%降至3.3%左右，2020年消费总量约1 150万t；受中国需求放缓影响，预计2019～2020年全球精炼铜消费年均复合增长率将由过去五年的3.2%降至2.6%，2020年总量约2 550万t。

对比其他机构研究成果，本文对中国及全球2020年内的预测结果均高于其他机构，原因在于国外机构分析是基于经济增长与铜资源消费之间的线性模型，采用趋势外推的分析方法，而两者之间实际呈非线性关系[20-24]。

3 结 论

1) 人均铜消费顶点的数值存在高低差异，根据峰值的高低差异分为三个亚类：高“S”形，人均铜消费峰值在15 kg/人以上；中“S”形，其峰值大致为10～12 kg/人；低“S”形，峰值大致为8～10 kg/人。

2) 铜消费高速增长的起始点集中于人均GDP 3 000～4 000美元,转折点集中于人均GDP 9 000～10 000美元,零增长点集中于人均GDP 16 000～18 000美元。

3) 依据人均铜消费与人均GDP之间的“S”形数学模型，结合未来不同经济发展程度国家及主要经济体经济发展趋势分析，未来15年，全球铜资源需求仍将持续增长，发达国家需求总量和占比将不断下降；中国仍将是需求的主体，但占比将不断下降；印度和东盟需求快速增长，将成为拉动全球铜资源需求增长的主要拉动者。