太阳能供热采暖系统中太阳能贮热水箱有效容积的优化设计

甘肃自然能源研究所太阳能光热技术研究室 ■ 袁俊 万力 王亚刚 杜玉娥 艾雄杰

0 引言

针对太阳能供热采暖系统中太阳能贮热水箱的设计，已由GB 50495-2009《太阳能供热采暖工程技术规范》[1]给出了基本的遵循原则和要求。但实际上该标准隐含了一个基本的前提条件，即目标建筑物有足够的空间供设计出的太阳能贮热水箱进行安装。而在实际工程应用中，经常会遇到安装场地和空间已被限定的情况。该规范中对太阳能贮热水箱有效容积的设计，依据不同的系统类型，对应每平方米太阳能集热器的采光面积，给出了容积的选择范围，但这个范围很宽泛，经验不足的设计者若仅依照该规范推荐的取值范围是无法得到最合理或最优值的。针对上述问题，本文提出了一种短期蓄热太阳能供热采暖系统中太阳能贮热水箱的优化设计方法，并给出了详尽的算法。

1 太阳能贮热水箱设计确定的前提条件及遵循的原则

本文中，太阳能供热水系统设计为落回式直接系统；末端供暖系统既可为直接式系统，也可为间接式系统。若末端供暖系统和供热水系统设计为间接式系统，建议在系统中设计恒温采暖水箱和恒温供热水箱。太阳能供热采暖系统示意图如图1所示。

在给定的目标建筑物，太阳能集热器的选型，以及在限定的安装区域和空间设计安装太阳能集热器的工作已初步完成，即已确定集热器阵列的安装方位角γj、倾角β、集热器安装总数量M及每组集热器的采光面积Ag。

图1 太阳能供热采暖系统示意图

太阳能贮热水箱在设计时应遵循的原则是：首先依据上述条件对所需太阳能贮热水箱的有效容积进行初步的设计确定；然后依据安装场地的大小和空间再对贮热水箱的容积进行复核确定；在某些极端情况下，应依据太阳能贮热水箱的容积要求，对已初步设计完成的太阳能集热器阵列进行缩减。

优化设计的目标为：在采暖期设计出的太阳能贮热水箱与太阳能集热器数量匹配均衡，避免整体系统出现“大马拉小车”(集热器采光面积过大)的情况，以免造成贮热水箱水温总是处于不必要的高温段；也要避免“小马拉大车”(集热器采光面积过小)的情况，以免造成贮热水箱体积虚大，从而出现不合理占用场地和空间的弊端。

2 集热器安装倾斜面上太阳辐照量的估算

依据系统设计运行的地点，从相关资料[1-3]或气象站查取各月的相关气象参数和地理坐标信息，列出“安装地域各月的相关气象参数表”。表中涉及的参数除了安装地点的纬度φ、经度L、海拔高度h以外，还包括各月的月平均环境温度Ta、月平均每日的日照小时数Sd、月平均每日的日照百分率St、水平面总辐射月平均日辐照量H、水平面直接辐射月平均日辐照量Hb、水平面散射辐射月平均日辐照量Hd。

实际设计时，依据参数表中的数据，使用相关的软件或给出的计算方法[4-5]，即可计算出倾角为β、安装方位角为γj的集热器阵列采光面上各月的月平均日太阳辐照量Ht。然后，使用下述方法对各月晴天的太阳辐照量进行估算。利用式(1)可估算出各月晴天水平面总辐射月平均日太阳辐照量Hc。将计算结果Ht、Hc列入“倾斜面上各月辐照量计算值表”中。

式中，a、b为经验系数。左大康等总结出适用于我国地区的经验系数值为a=0.248、b=0.752，也可使用王炳忠给出的针对不同的地域取值的方法来获取经验系数值[6]。

为估算出晴天倾斜面总辐射月平均日太阳辐照量，采用式(2)、式(3)对Hc进行直射、散射分离，然后使用前述的方法计算出倾角为β、安装方位角为γj的集热器阵列采光面上各月的晴天总辐射月平均日太阳辐照量Hc,t[4-5]，并同样将结果列入表中。

式中，Hc,d为晴天水平面散射辐射月平均日太阳辐照量，MJ/ (m2·d)；Hc,b为晴天水平面直接辐射月平均日太阳辐照量，MJ/ (m2·d)；c为系数，是晴天散射辐射占总辐射的比率，建议在太阳能资源Ⅰ类区、Ⅱ类区取0.10，在Ⅲ类区取0.15，在Ⅳ类区取0.20。

通过上述步骤估算出所设计集热器安装倾斜面上的各月月平均日太阳辐照量和各月晴天月平均日太阳辐照量，并列于“倾斜面上各月辐照量计算值表”中。表中涉及到的参数除倾角β、方位角γj以外，还包括各月的Ht、Hc、Hc,b、Hc,d、Hc,t这些参数值。

3 太阳能集热器集热效率的估算

所选型的太阳能集热器产品的实际测试瞬时效率ηs可按式(4)或式(5)进行计算，建议在设计计算中统一使用基于集热器采光面积的式(4)或式(5)。

式中，T*为归一化温度；η0为T*=0时太阳能集热器的效率；U为以T*为参考的太阳能集热器总热损系数，W/(m2·℃)；a1、a2均为以T*为参考的系数，W/(m2·℃)；G为计算时段的总太阳辐照度，W/m2。

当估算集热器在计算月的日平均效率时，G可按参考文献[1-2]给出的相关方法估算，即：

当估算集热器在计算月的晴天日平均效率时，G可按式(7)进行估算，即：

式中，Nj为集热器阵列接收面上的最大日照时数(即倾斜面上的日长)，h，建议用每月的代表日进行计算，可由相关软件或参考文献[4-6]给出的方法计算。

归一化温度T*可用式(8)进行估算，即：

式中，ti为集热器在工作时的平均进口温度，℃；ta为集热器系统工作时的环境温度，℃。

ti可由参考文献[2]给出的公式进行估算：

式中，tL为贮热水箱的初始温度，℃；tend为贮热水箱的终止温度(设计用水的最高温度)，℃。

针对tL和tend的估值问题进行说明。对于太阳能供热采暖系统而言，采暖季的采暖用热是设计工作需要解决的主要问题，因此，贮热水箱水温在采暖季温度变化范围的优化设计显得尤为重要，其应该是太阳能供热采暖系统贮热水箱设计的根本。tL和tend的设计取值与太阳能集热器的工作形式(直接式系统或间接式系统)、末端供暖系统的工作形式直接相关。我们提出以下优化设计建议：

1)末端供暖系统的工作形式设计为直接式系统时(即末端供暖系统直接使用贮热水箱中的热水供暖)，贮热水箱的终止温度tend取值为末端供暖系统的最高允许温度tmax，即tend=tmax；初始温度tL的取值为末端供暖系统的最低要求温度tmin，即tL=tmin；而且在进行贮热水箱有效容积设计时，应采用晴天的太阳辐射数据对有效容积进行采暖季逐月校核(见下文“太阳能贮热水箱的设计”一节)，以尽可能减少tend＞tmax的情况发生。

2)末端供暖系统的工作形式设计为间接式系统时，贮热水箱的终止温度tend取值为末端供暖系统的最高允许温度tmax增加5～10 ℃，建议最好增加10 ℃，即tend=tmax+10；初始温度tL的取值为末端供暖系统的最低要求温度tmin增加5～10 ℃，建议最好增加5 ℃，即tL=tmin+5。从理论上说，采用间接式系统时，贮热水箱的温度范围可以很宽，依照参考文献[1]的规定，终止温度可设计最大取值为比当地水的沸点tF低5 ℃，即tend=tF-5；但从尽可能提高太阳能集热系统集热效率的角度来看，贮热水箱的终止温度设计的越低越好，因此，最终优化设计选择tend=tmax+10的取值方法。

例如，若末端供暖设计为低温热水地板辐射系统，则在西北地区，设计时可将tL和tend分别取值为：tL=tmin+5=32+5=37 ℃，tend=tmax+10=55+10=65 ℃。

3)上述1)、2)项所述的tL和tend的设计取值方法还必须受到tL＜tend≤tF-5这一条件的限制。另外，若遇到洗浴热水温度(即供热温度tx)的设计值大于上述贮热水箱终止温度设计取值的情况，即tx＞tend，建议仍采用上述tL和tend的取值方法；至于洗浴热水温度要达到设计值需要补充的热量，应该由系统中的辅助能源设备提供。

通过上述方法，可得到集热器在工作时的平均进口温度ti的估算值。

式(8)中，建议ta的估值方法为：由于在太阳能集热系统工作时，外界环境也正处于一天中温度较高的时段，因此，建议ta的取值为月平均环境温度Ta值增加5～10 ℃。其中，对于建筑气候分区为严寒地区、寒冷地区时，ta的取值为ta=Ta+10；对于建筑气候分区为夏热冬冷地区、温和地区时，ta的取值为ta=Ta+5。

将上述各参数的估算值代入式(4)或式(5)，使用各月的月平均日太阳辐照量可计算出集热器在各月工作时的日平均效率η；使用各月晴天月平均日太阳辐照量可计算出集热器在各月晴天工作时的日平均效率ηc；并将逐月计算结果列入“太阳能热水系统各月有效得热量计算表”中。

4 太阳能热水系统有效得热量的估算

利用式(10)可估算出太阳能热水系统在各月的月平均日有效得热量Q有效，即：

式中，Ac为集热器阵列的总采光面积，m2；ηL为管路及贮热装置热损失率，对于短期蓄热太阳能供热采暖系统，其取值围为0.1～0.2[1]。

集热器阵列的总采光面积Ac的计算公式为：

逐月将集热器采光面上的月平均日太阳辐照量和相应的集热器集热效率估值代入式(10)，可得到太阳能集热器阵列在各月的月平均日有效得热量Q有效。若逐月将集热器采光面上晴天的月平均日太阳辐照量和相应的集热器集热效率估值代入式(10)，则得到太阳能集热器阵列在各月晴天的月平均日有效得热量Q有效c。将各月的η、ηc、Q有效、Q有效c结果列入“太阳能热水系统各月有效得热量计算表”中。

5 太阳能贮热水箱的设计

太阳能供热采暖系统白天通过集热器集热的同时，也给末端供暖系统提供采暖所需的热量；也就是说，集热器收集到的能量在除去其在工作时段提供给采暖所需的那部分热量后，剩余的能量才被贮存在贮热水箱中，使水温由tL升高至tend。因此，可利用式(12)对集热器工作时段提供给建筑物采暖所需的那部分热量Q1进行估算：

式中，q′H为建筑物在太阳能集热器运行期间的耗热量，W。

可由文献[1]给出的方法计算得出建筑物耗热量qH，当建筑气候分区为严寒地区、寒冷地区时，q′H=0.5qH；当建筑气候分区为夏热冬冷地区、温和地区时，

将计算出的逐月的Nj值代入式(12)，可得到逐月的Q1值，并将结果列入“贮热水箱有效容积的设计计算参数表”。剩余被贮存在贮热水箱中使水温由tL升高至tend的热量ΔQ可由式(13)进行估算：

将“太阳能热水系统各月有效得热量计算表”中的Q有效逐月代入式(13)，即可得到每月平均日辐射情况下的ΔQ，标记为ΔQ1。将Q有效c逐月代入式(13)，可得到每月晴天平均日辐射情况下的ΔQc。

使用式(14)对贮热水箱的有效容积V进行初步设计计算：

将计算出的ΔQ1、ΔQc逐月代入式(14)中，估算出各月在月平均日辐照量情况下所需贮热水箱的有效容量V1和各月在晴天月平均日辐照量情况下所需贮热水箱的有效容量Vc。将上述计算得到的Q1、ΔQ1、ΔQc、Nj、V1、Vc结果列入“贮热水箱有效容积的设计计算参数表”中。

假设太阳能供热采暖系统建设地区的法定采暖期为Y1、Y2、Y3…Yn共n个月，将对应这些采暖月份的V1和Vc估算值分别标记为V1Y1、V1Y2、V1Y3…V1Yn和VcY1、VcY2、VcY3…VcYn，并将对应的最大有效容积分别标记为V1,max、Vc,max，可得到：

然后对贮热水箱有效容积的设计进行估算：

式中，f为文献[2]推荐的相应设计地区的太阳能保证率，取上限值。

通过上述的计算估值，采用以下方法来设计确定贮热水箱最终的有效容积VZ。

1)当设计的系统为短期蓄热直接式系统时，将贮热水箱的有效容积设计为Vc,max，即VZ=Vc,max。若系统机房的空间无法容纳如此设计的贮热水箱时，应将系统设计为短期蓄热间接式系统，依据安装空间大小将贮热水箱容积缩减，而不应维持短期蓄热直接式系统的设计方案。也就是说，当系统机房的空间能容纳有效容积为VZ=Vc,max的贮热水箱时，才可以考虑将系统设计为短期蓄热直接式系统，否则系统应设计为短期蓄热间接式系统。

2)对于短期蓄热间接式系统，贮热水箱有效容积的最佳设计值同样为VZ=Vc,max，若机房空间无法满足此设计安装要求，则应采用以下原则来确定VZ：

① 对于推荐的太阳能保证率f上限值大于等于50%的地区，当机房空间能设计安装的贮热水箱有效容积最大容量V′可满足条件V3≤V′≤Vc,max时，贮热水箱容积设计确定为VZ=V′；若V′＜V3时，建议对前述设计确定的太阳能集热器的采光面积进行缩减校核，具体方法见③。

②对于推荐的太阳能保证率f上限值小于50%的地区，当机房空间能设计安装的贮热水箱有效容积最大容量V′可满足条件V2≤V′≤Vc,max时，贮热水箱容积设计确定为VZ=V′；若V′＜V2时，建议对前述设计确定的太阳能集热器的采光面积进行缩减校核，具体方法见③。

③对太阳能集热器采光面积进行缩减校核的方法。以采暖月晴天的月平均日辐照量为最大值的月份为基础来核算所需集热器的采光面积，取Vc,max=V′，则贮热水箱的有效得热量Q′有效,c为：

式中，cp为定压比热容；ρ为热水密度。

因此，进行缩减校核后所需集热器的采光面积A′c为：

6 小结

在短期蓄热太阳能供热采暖系统的设计中，采用本文提出的方法设计太阳能贮热水箱，将是一个很确定的过程，设计过程中参数的取值是确定的，最终的设计结果也很确定。本设计方法对全年12个月的有关参数均作出了估算，不只局限于采暖期月份。该方法的优势在于，当设计工作最终确定完成后，便于对非采暖期太阳能集热器阵列可能出现的过热现象进行预估算并采取相应的措施，以便于对太阳能供热采暖系统全年的太阳能保证率做出比较准确的预测。但本设计方法也存在明显不足，主要体现在设计计算过程过于复杂，很多计算所用公式多是半经验性的，精度也随设计者的经验而不同。希望业界同仁能提出改进意见，本设计方法得到最终认可后会将设计计算过程进一步软件化，更好地为设计人员所使用。