浅析围棋官子的实际价值

◎张 黎

（惠州市勘协建筑工程设计咨询有限公司 广东 惠州 516000）

大约五年前，我从事围棋教师工作。那时，我就想写一本关于围棋官子价值的书，把各种常见官子的价值都给算出来。

随着研究的深入，我发现传统的官子价值理论往往不能帮助棋手找到双方最优的收官顺序。应该建立新的、严谨的官子价值理念，并借助计算机程序总结、归纳有效的经验。

一、官子价值理论中的问题

（一）官子价值是否能决定收官顺序

研究官子价值的意义在于能找出双方最佳收官顺序。我在研究复杂官子的价值时发现，传统的官子价值计算方法并不能帮助棋手找出双方的最佳收官顺序。这里，复杂官子指的是有后续官子的官子，简单官子指的是没有后续官子的官子。

“传统的官子价值计算方法”简单地说就是：每吃一个子，计1目；每围一个不需要补棋的空，计1目；如果存在双方后手的后续官子，双方后手后续官子价值的一半计入官子价值；如果后续官子为某一方的先手官子，按照先手官子定型后计算。

先在13路棋盘上举个简单例子。看图1。

图1

传统的围棋价值方法，点A处的复杂官子的价值为8+7/2=11.5目，白棋占据A和黑棋占据A后，双方的目数直接的对比是8目；黑棋占据A后，还留有C处价值为双方后手7目的后续官子，按照传统的计算方法，应折半计算。点B处的官子价值为双方后手10目，点D处的官子价值为双方后手6目。黑先,按照传统的观念，按照官子“价值”大小顺序即“黑A、白B、黑C、白D”顺序收官，形势判断的结果是黑空15目，白空0目（标记X处的提子、目数不计，下同）。但是，如果按照“黑B、白A、黑D”的顺序来收官，形势判断的结果居然是黑空16目，白空0目。因此“黑B、白A、黑D”的顺序才是双方最优顺序。

这就说明“根据传统的官子价值方法来确定双方最优顺序”的想法是错误的。明白了这个道理后，我的内心非常清晰，所以有了接下来的研究。

（二）不同局面下复杂官子的实际价值不同

那现在，已知B位官子的价值为10目，因为按照“黑A、白B、黑C、白D”的顺序来收官，黑棋比按照“黑B、白A、黑D”少收了一目棋。所以在图1局面下，黑先，A位官子实际价值应为9目。

图1局面稍稍改变，D位官子变为7目，结果会是怎么样呢？看图2。

图2

如果“黑B、白A、黑D”顺序下，形势判断的结果是黑空17目，白空0目；对比“黑A、白B、黑C、白D”顺序下，形势判断的结果是黑空15目，白空0目，——“黑B、白A、黑D”是最优顺序。黑A比最优结果少收了两目，所以图2局面下（黑先）A位官子的实际价值是10-2=8目。

图2局面稍稍改变，D位官子变为8目，结果会是怎么样呢？看图3。

图3

如果“黑B、白A、黑D”顺序下，形势判断的结果是黑空18目，白空0目；对比“黑A、白B、黑D、白C”顺序下，形势判断的结果是黑空16目，白空0目——“黑B、白A、黑D”是最优顺序。黑A比最优结果少收了两目，所以图3局面下（黑先）A位官子的实际价值是10-2=8目。

图3局面稍稍改变，D位官子变为5目，结果会是怎么样呢？看图4。

如果“黑B、白A、黑D”顺序下，形势判断的结果是黑空15目，白空0目；对比“黑A、白B、黑C、白D”顺序下，形势判断的结果是黑空15目，白空0目——“黑B、白A、黑D”和“黑A、白B、黑C、白D”都是最优顺序。所以图4局面下（黑先）黑A与黑B位的实际官子价值一样，都是10目。

图4局面稍稍改变，D位官子变为4目、3目、2目、1目、0目，这几种情况下，最优顺序均为“黑A、白B、黑C、白D”。此局面下（黑先）A位官子的实际官子价值分别为11目、12目、13目、14目、15目。

图4

这就说明，不同的局面下，官子的实际价值可能会有不同。

前面我们利用双方最优的收官顺序，计算出了官子的实际价值。但是只停留在这个阶段，对于实战是没有多大意义的，我们希望能快速地计算出官子的实际价值，通过实际价值来找出双方最优的收官顺序。

前面的研究中，D位的小官子的目数，决定了黑棋该先走A还是该先走B，也决定了复杂官子A的实际价值。复杂官子的实际价值是由全局的官子决定的。

二、对官子的深入分析

（一）官子阶段

官子阶段指的是围棋对局已经进入“当前围棋研究水平”所认可的、双方占据地盘多少没有变化可能的阶段。

也就是说，在官子阶段，谁也改变不了对局双方最优的及最终的地域差值[1]。

我还没见到有一个官方认可的软件或研究机构来明确某一盘棋从哪一步就开始进入到学术上没有争议的官子阶段（也可能是因为我已经不像几年前那样密切关注围棋方面的文章，而有失察？）。我希望今后能见到权威的官子分析的文章，比如，某一局棋从哪一步开始，进入官子阶段；双方最优的顺序及结果；棋手的失误等等。

以现在围棋的研究水平来看，“官子阶段”是棋局的最后几步或几十步棋。我想随着围棋AI不断的进化，官子阶段可能会越来越靠前。如果靠前到开局第一步，从第一步就开始“官子阶段”，那围棋AI开局就是“围棋上帝”。说实话，我一点也不希望这一天的到来，因为那样的话，人们会绝对的信赖AI，会不假思索的模仿AI。失去创新的动力，下棋的“乐趣”会少很多。

（二）简单官子

简单官子：“没有后续官子的官子称之为简单官子”。

其实际价值与传统的算法相同，简单官子的实际价值不会因为不同的局面而不同。

（三）复杂官子

复杂官子：“有后续官子的官子称之为复杂官子”。

传统的官子书籍里把官子分为“先手官子”“后手官子”等等，先手官子又分为“双方先手官子”、某一方的“先手官子”、某一方的“逆收官子”[2]。很多官子书里，把“双方先手官子”的价值按照4倍的后手官子计算；把某一方的“先手官子”或某一方的“逆收官子”按照2倍的后手官子计算，这都是近似的、笼统的、可能会犯错的算法。举例说明见图5、图6。

图5

图6

图5 ，黑先，A（B）位的官子为常见的双方先手4目官子。如果按照“双方先手官子的价值按照4倍的后手官子价值计算”，应折算为16目的后手官子，C位的官子为后手10目，那么，黑棋应该走A，然后白C，黑“E1”连回黑子，形势判断的结果是黑空7目，白空0目。

对比，“黑C，白B，黑打吃，双方粘住”，形势判断的结果是黑空15目，白空7目，黑比白多占8目。这才是图5情况下黑先，双方的最优收官顺序。

图5的例子说明了“双方先手官子的价值按照4倍的后手官子价值计算”的计算方法有可能不能帮助棋手找到最优的收官顺序。

图6，黑先，A位的官子是所谓黑棋“逆收”3目的官子（白走B是“先手”3目官子）。如果按照“逆收官子的价值按照2倍的后手官子价值计算”，应折算为6目的后手官子；C位的官子为后手4目。那么，黑棋“应该”走A，然后白D、黑B、白C，形势判断的结果是黑空7目，白空5目，黑比白多占2目。

对比，“黑C，白B，黑打吃，双方粘住”，形势判断的结果是黑空9目，白空6目，黑比白多占3目，这才是图6情况下黑先，双方的最优收官顺序。

图6的例子说明了“把某一方的先手官子或某一方的逆收官子按照2倍的后手官子价值计算”的计算方法有可能不能帮助棋手找到最优的收官顺序。

现在，如果我们想要找到精确的官子实际价值的计算方法，需要放弃原来的“双先官子”“逆收官子”的计算办法，甚至暂时放弃“先手官子”“逆收官子”的概念。严格来讲，任何官子都应该按照后手官子来考虑，之前所谓的“先手官子”均应视为有后续官子的“复杂官子”。如果对方应一手，就是先手官子；假如对方不理睬，那就不是先手官子（像图5A位的官子），这样的“先手官子”的概念是不严谨的。

三、根据以上规律总结的经验

第一，官子的实际价值可以确定双方最优的收官顺序。

第二，在官子阶段，“实际价值”一定是个自然数。

自然数包括零和正整数。在采用日、韩的数目计算胜负的情况下，“单劫”的实际价值可能会是0或1；在采用中国的数子计算胜负的情况下，“单劫”的实际价值可能会是0、1、2的一个。如果是“单劫收后”的情况，“单劫”的实际价值就是两目。

图7

图7 （中国规则、黑先）中，B位官子是1目。A位单劫，按照传统的算法价值为三分之二目，小于1目，但是在当前，黑A位的单劫的实际价值为2目。所以最优收官顺序为“黑A、白B、黑C、白停一招（没有劫材）、黑粘劫”。

第三，如果一个复杂官子为第一价值A目且后续官子为B目，则它的实际价值会是（包含）A到“A+B”之间的自然数。

图1中黑A的官子（第一价值8目且后续官子为7目）如果记录为“8～7”，则A位官子的实际价值根据不同的局面会是“8”到“15”（8+7=15）之间的自然数（包括8和15）。

我猜测，实战中，A位官子的实际价值等于11或12的可能会比较多，因为11和12接近传统的官子计算目数11.5目；实际价值等于8或15的可能会比较少。

因为这第三点，我猜测一个官子（除了中国规则下的单劫）的传统计算目数应该近似等于“统计足够多对局中此官子实际价值的平均数”。

这两个猜测需要较多的分析和统计，才能验证。

第四，复杂官子的实际价值是由全局的官子决定的。

图8

E位官子是简单官子，价值为16目。A位是第一价值8目后续官子7目的复杂官子，实际价值不会超过15目。

如果按照黑E、白A、黑B、白D 的顺序来收官，形势判断的结果是黑空10+10=20目，白空0目；如果按照黑E、白B、黑A、白C、黑D 的顺序来收官，形势判断的结果是黑空10+8+6=24目，白空0目。（白）A位官子的实际价值为14目。

之前，分析过图1、图3等，A位官子价值随着D位官子价值的改变而改变，图8又证实了大于A位官子的官子也能影响A位官子的实际价值。

对于图1（黑先）来说，假如D位官子价值分别为0、1、2、3、4、5、6、7目，A位官子的实际价值为 15、14、13、12、11、10、9、8 目。

对于图8（黑先）来说，假如D位官子价值分别为0、1、2、3、4、5、6、7目，A位官子的实际价值为 8、9、10、11、12、13、14、15 目。

为了总结更多的经验，需要更深入的研究，需要更多时间、精力以及更高的数学水平，而我对官子的实际价值的研究仅供参考。

至此，我总结的经验还是太少了，以上研究仅限于最简单的复杂官子及最简化的局面，大多数的实战情况下还不能帮助到棋手。更深入的研究是更复杂的“复杂官子”的研究；对两个乃至多个复杂官子并存的局面的研究。

如果您没有继续深入研究，建议大家暂时还是按照之前的方法来计算、收官吧！因为现阶段，还没有人能总结复杂局面下的复杂官子的实际价值的计算办法。但是假如有一天你遇到一个比较简单的收官局面，如果你想起这篇文章，能运用这篇文章里的一点经验来找到最佳的收官顺序，那就再好不过了。

四、结语

现阶段的围棋AI在布局阶段、在大局观上已经远超职业棋手；但是在官子阶段，依然不是很让人放心的，经常出一些很低级的错误。大家如果一直在关注围棋AI的话，应该可以找出很多的实例。我认为，官子阶段才应该是AI可以轻松发挥特长的时刻——在官子阶段，AI应该可以扮演“围棋上帝”的角色。因为靠棋手去研究终局前双方的最优顺序，是个很麻烦的事情；AI应该最擅长于此，AI应该可以比较快速、准确地找到双方的最优顺序。

研究的主要价值，在于为围棋AI指出了今后研究的一个方向，即从终局向前推进。希望能有围棋AI的开发者们沿着这条路继续研究下去，并能把经验总结出来让棋友们分享。