基于间伐调整的湖南楠木次生林结构化经营技术

姜兴艳，曾思齐，贺东北，龙时胜，龚召松

（1.中南林业科技大学，湖南 长沙 410004；2.中南林业调查规划设计院，湖南 长沙 410014）

楠木Phoebe zhennan S.Lee，为樟科楠属，常绿大乔木。中国特有，为国家二级保护渐危种。广泛分布于我国南方地区的山谷低洼地带，在湖南省主要分布于湘西南地区。其纹理细致、不易腐蚀、色泽美观且具有芳香味，常被用于工艺雕刻及高档家具，除此之外，在庭院绿化中也应用广泛。据历史记载[1]，雍正年间，人们已经开始对楠木林进行规范化管理，随着后来改土归流等历史原因，人们的不合理开采利用，使得楠木资源几乎面临枯竭。研究显示[2]，处于自然生长状态下的楠木胸径年均生长量约为0.56 cm，而经过人工抚育管理下的楠木树种年平均生长量可达1.0 cm 以上。当前对于楠木的研究主要集中在生长发育规律[3-4]、种植栽培[5]、以及群落结构特征[6-7]等方面，而对于楠木林分经营技术方面的研究鲜有报导。

林分结构即反映林分变化规律的特征因子及因子间的相关性，它是森林经营研究的重要理论和基础，其好坏决定着森林的稳定性、质量及发展方向[8-9]。只有理清现有林分结构状态，才能更好的实施经营活动，以此维持森林健康稳定的发展。早在十八世纪末期，学术界就已经有人从林分结构方面入手，对森林经营进行探讨。1920年，瑞士学者毕奥来推导出学术界最早的林分结构优化经营模型，2004年，汤孟平[10]等人利用乘除法多目标规划的基本思想建立了林分空间结构目标函数，确定了林分最优采伐方案，在吉林省金沟岭林场进行了经营试验,并取得较好成效。2007年，惠刚盈[11]等人在森林可持续经营原理的基础上，提出林分结构化森林经营的概念，即以原始林为经营目标，对当前林分结构特征进行分析，然后制定相应的结构化经营方案，对林分结构特征进行调整优化，以此提高森林质量及生产力[12]。这些理论方法为国内外林分结构优化研究奠定基础，但对林分生长活力方面并没有涉及。在结构化经营中，保证林分结构最优的同时，还应尽量使经营后的林分具有较好的生长活力。基于此，本研究以湖南省楠木次生林为对象，通过间伐调整，构建湖南省楠木次生林结构化经营方案，将林分生长最适断面积引入经营模型中，以此提高森林生产力，促进森林提质增量，为湖南省楠木次生林经营技术提供科学参考。

1 研究区概况

湖南省地处中国中南部长江中游地区，108°47′～114°15′E，24°38′～30°08′N，因大部分区域处于洞庭湖以南而得名。海拔24～2 099 m，地势高低起伏，属云贵高原向江南丘陵及南岭山地向江汉平原的过渡地带。冬冷夏热，春温多变，为大陆性亚热带季风湿润气候。水热充足，年平均温度15～18 ℃，年平均降水量1 200～ 1 700 mm，为我国雨水较多的省份之一。土壤类型主要以红壤和黄壤为主。境内野生动植物资源丰富，主要树种为马尾松Pinus massonianaLamb、杉木Cunninghamia lanceolata、樟木Cinnamomum camphora、青冈栎Cyclobalanopsis glauca等，此外境内还有银杏Ginkgo bilobaL、珙桐Davidia involucrate Baill、 红 豆 杉Taxus chinensis(Pilger) Rehd.等珍贵树种。

2 研究方法

2.1 数据来源

研究数据主要来源于湖南省1989—2014年一类清查样地，共55 个楠木样地。样地为边长25.82 m、面积0.067 hm2的正方形。样地内所有胸径大于5 cm 的活立木钉铝牌编号，主要进行每木检尺作业，分别记录其树种、胸径、采伐类型、方位角及水平距等因子，同时记录样地海拔、土壤、坡度、坡向等立地因子。样地基本概况如表1所示。

2.2 结构单元的确定

目前，常用于确定空间结构单元的方法主要有两种，即四邻木法则[13]和Voronoi 图法则[14]，其中Voronoi 图更能直观的反应目标树与其周围邻近木的之间的关系且与实际情况更为接近。本研究采用该方法来确定林分最小结构单元。具体做法为：将数据导入ArcGIS 软件中，采用ArcGIS里的邻域分析工具来生成泰森多边形图，其中多边形的中心点为目标树，其边数为相应目标树周围邻近木株数。由于样地边缘林木生长可能会受到样地以外林木的影响，其结构单元并不完整。如果将这些林木作为目标树来对林分结构进行描述，可能会与实际情况有偏差[15]，导致对林分结构特征造成误判。因此，在利用Voronoi 图确定结构单元时，通常我们会对样地进行边缘矫正处理，本研究采用距离缓冲区法来对样地进行矫正处理，即标准地四条边分别向内缩进2 m 的区域作为缓冲区，分布于缓冲区内的样木不作为目标树参与计算（图1）。

表1 样地基本情况†Table1 Basic information of the sample land

图1 样地边缘矫正后Voronoi 图Fig.1 Voronoi diagram after correcting sample plot’s edge

2.3 结构指标的选取

本研究选取全混交度来综合描述目标树与邻近木以及邻近木间的空间隔离状况，用胸径大小比来对林木大小分化程度进行量化分析，角尺度来分析林分空间分布格局，此外，采用竞争指数来对结构单元中目标树与邻近木间的竞争状况进行分析，具体计算公式如下：

2.4 相容性林分生长收获模型

林分的生长与林分年龄、密度以及立地等因子息息相关。在林分生长与收获预估的研究中，通常将林分生长模型与收获模型采用联立方程组的方式来建立林分相容性生长收获模型，以此对未来林分生长与收获进行预估，该方法保证了林分生长与收获量间的相容性及统一性[16]。本研究选用1989—2014年湖南省一类清查样地数据，以Sullivan 和Clutter(1972)所提出的构建林分相容性生长收获模型的方法，采用两步最小二乘法对模型中的参数进行估计。

2.5 结构化经营方案的设计

2.5.1 林分结构目标函数构建

研究采用全混交度、大小比、角尺度、竞争指数等空间结构指标作为建模变量，利用乘除法多目标规划的基本原理来构建林分结构目标函数，其表达式如下：

式中：Q(g)为林分结构目标函数，M(g)、CI(g)、U(g)、W(g)分别代表目标树的全混交度、竞争指数、大小比数以及角尺度，为相应指标的标准差。

函数解析：本研究所构建的目标函数主要从林分空间分布格局、林木间竞争状况、树种空间隔离情况和林木大小分化4 个方面来综合反映林分结构状况。当目标函数取值最大时，则认为林分结构最优。一般地，经自然更新演替后林分空间分布格局最终趋于随机分布状态，这也是进行森林经营的最终目标。李际平[17]等人对Voronoi图中角尺度的分析方法中，将角尺度W∈[0.25,0.5]定义为随机分布。基于此，本研究将调整后林分角尺度趋向于0.375，即随机分布状态。由于各空间结构指标均有取值为0 的现象，为避免目标函数分子或分母为0，在构建模型时在各项指标前面加上1。

2.5.2 约束条件设置

1）非空间结构约束

林分非空间结构主要涉及直径结构、树种结构两个方面。通常，实施森林经营活动应在林分结构多样性不受破坏的前提下进行，根据以往相关林分结构优化调整的研究经验[18-20]，研究须对经营前后林分径阶变化、物种多样性进行相应的约束。具体为：① 保证经营前后林木径阶数不变，径阶分布q 值前后趋于稳定。② 尽量避免人为造成物种多样性减少问题，确保经营前后物种个数不变，同时也要保证建群树种的数量。

2）空间结构约束

结构化森林经营的实质是通过制定相应的经营方案，以此达到林分结构最优的目的。因此，我们应尽量使经营前后林分各空间结构指标趋于最佳状态。根据结构指标特性，研究需保证经营后林分所受竞争压力减小，即竞争指数(CI)、大小比数(U)减小，林分空间分布格局趋于随机分布状态以及林分混交度不减少等原则。

2.5.3 结构化经营模型

本研究综合已构建的目标函数及约束条件，建立湖南楠木次生林结构化经营模型，其具体表达式如下：

约束条件：

1）S=S0；

2）d=d0，且经营前后直径分布q值变化不大；

3）M≥M0；

4）CI≤CI0；

5） |W-0.375|≤ |W0-0.375|；

6）Np≤NP-0(1 -20%)，且Nc＞Nc-0(1-15%)。式中：S0、S为经营前后物种个数，d0、d表示经营前后径阶数，M0、M为林分混交度，CI0、CI为竞争指数，W0、W为角尺度，N0、Np为间伐前后林木株数，Nc-0、Nc即经营前后林分内建群树种株数。

3 结果与分析

3.1 林分结构分析

本研究选用湖南省2009年一类清查3470 号样地为例。经过统计分析，该样地属12 指数级，现共有林木141 株，林分年龄为23 a，平均胸径为9.4 cm，绝大部分分布于6～22 cm 径阶，只有两株大树分布于大径阶中，其胸径分别为32.8 cm、44.9 cm。林分断面积为18.306 m2，经模型预测该林分生长最适断面积为17.089 m2。样地内共有10 种树种，楠木为主要建群树种，占比为50.3%，杉木、硬阔类为主要伴生树种。通过模拟计算，未经营前林分平均混交度为0.365，胸径大小比(U)为0.497，竞争指数(CI)为8.393，角尺度为0.373，较靠近0.375，即随机分布状态。目标函数(Q)取值为3.974。林木主要信息如表2所示。

表2 样木概况Table2 Sample wood profiles

3.2 相容性林分生长收获模型

研究以前一期的数据作为林分的期初生长状况，后一期的数据作为林分的期末生长状况，间隔期为5 a，6 期数据共得到275 个数据组。由于林分生长量是关于年龄的单调非减函数，因此需保证期初数据大于期末数据。经筛选得到128 组数据，将其分成两组独立样本，即建模样本(88 组)和检验样本(40 组)。对样本中过大或过小的异常数据进行剔除，以提高模型的精度。经模拟，模型表达式如式（3）所示，通过检验样本对模型进行适用性检验，相关系数R2分别为0.97、0.97、0.99，模型适用性较强。

式中：M1为现实林分收获量，M2表示未来林分收获量，SI表示地位指数，t1为现实林分年龄，t2为未来林分年龄，G1表现实林分断面积，G2为未来林分断面积。

3.3 间伐强度确定

在进行森林结构化经营时，在保证林分结构最优的同时，还应尽量使经营后的林分具有较好的生长活力和较大的生长量，以此来达到林分提质增量的目的。本研究根据现实林分生长密度最大时的断面积和年龄，采用相容性林分生长收获模型来推导出现实林分各年龄阶段的林分生长最大断面积曲线。对林分不同断面积状态下生长过程进行模拟，将最大断面积曲线进行下调，研究以现实林分生长最大断面积作为基准，以最大断面积的10%为一个梯度进行下调，最终下调至最大状态的90%、80%、70%、60%等几种情况（图2）。

图2 断面积生长曲线Fig 2 The curve of basal area growth

林分最适断面积即保持林分结构最优且断面积定期生长量最大时的林分断面积，通过对最大断面积曲线进行下调后分析，发现在森林演替过程中，其生长断面积并非越大越好。随着年龄的增加，林木受竞争及其生存环境的影响，林分中断面积大抑制了林木的生长潜力。研究根据各年龄阶段林分生长最适断面积取值绘制出最适断面积曲线。以年龄阶段林分生长最适断面积和最大断面积，采用相容性林分生长收获模型对林分十年间断面积定期生长量进行预测（表3）。结果显示，将林分断面积调整到最适状态后十年间断面积定期生长量均高于最大断面积状态，说明将断面积调整到最适状态时的生长潜力比生长量最大时的要大。基于此，本研究在确定林分各年龄阶段最适断面积的基础上，通过对比当前林分断面积与该年龄阶段最适断面积，在满足约束条件的前提下，将高出最适断面积的那一部分确定为间伐量。

表3 林分断面积10年定期生长量Table3 Prediction of ten-year periodic growth of stand basal area

3.4 间伐木的确定

通过计算各空间结构单元中目标函数的取值(Q(g))，对其进行排序。将Q(g)取值最小的确定为间伐对象，然后判断约束条件（1）～（6）是否均满足，如满足以上约束条件则输出为间伐对象，并寻找下一株间伐木。若不满足约束条件则假设不成立，需重新确定间伐木。重复以上操作，满足约束条件后停止间伐，最终确定间伐木。本次共确定间伐木23 株，株数间伐强度为16.3%。间伐木信息如表4所示（表中间伐木按序号大小排列，与间伐顺序无关）。

3.5 经营效果分析

由表5可知，经过结构化经营后林分径阶个数以及物种数保持稳定，林分混交度由原来的0.365 增加到0.395，提高了8.2%。同时，林分大小比、竞争指数也相应的降低，分别降低了2.0%和51.4%，除此之外，林分角尺度由原来的0.373 降低到了0.372，虽降低了0.2%，但经营前后差距不大，其取值均趋近于0.375，即随机分布状态，而目标函数由经营前的3.975 提高到了16.161，在原来的基础上提高了306.5%。说明经过结构化经营后的林分在保持原有的径阶多样性和物种多样性的同时，树种空间隔离程度有所提高，林木所受的竞争压力减小，林分空间分布格局趋近于随机分布状态，林分整体结构得到很大程度的改善。

表4 间伐木信息Table4 The information of selection cutting tree

通过相容性模型分别间伐前后林分年龄及断面积情况预测未来10 a 内林分断面积及蓄积生长，如表6所示，间伐后林分断面积、蓄积定期生长量高于未间伐林分，经营后十年间断面积生长量由未间伐的5.85 m2·hm-2增加到 5.94 m2·hm-2，同样蓄积生长由36.48 m3·hm-2增加到36.7 m3·hm-2。说明本次经营活动在有效改善林分整体结构的同时也提高了林分生长活力，经营措施可行。

表5 间伐前后林分结构指标比较Table5 Comparison of stand structure index before and after thinning

表6 林分断面积及蓄积生长预测Table6 Prediction of basal area and accumulation growth

4 结论与讨论

本研究通过拟合相容性林分生长收获模型对各年龄阶段林分断面积及蓄积变化情况进行模拟，推导出不同年龄阶段林分生长最适断面积。以林分生长最适断面积和最大断面积为起点，对后10 a 断面积定期生长量进行预测，结果显示，各年龄阶段林分断面积处于最适断面积状态时其定期生长量均高于其它状态。

用全混交度、大小比数、角尺度、竞争指数等指标作为基本参数构建林分结构目标函数，以树种多样性、径阶多样性作为约束条件，同时将林分生长最适断面积作为间伐量约束指标，制定结构化经营模型。对3470 号样地进行经营模拟，最终确定间伐木23 株，株数间伐强度为16.3%。经营后林分混交度从原来的0.365 增加到0.395，增加了8.2%。林木所受竞争压力大幅减小，竞争指数在原来的基础上减小了51.7%，林分空间分布格局趋近于随机分布状态。对模拟间伐林分未来10 a 断面积以及蓄积生长进行预估，结果显示，未来10 a 林分断面积定期生长量由未间伐的5.85 m2·hm-2增加为5.94 m2·hm-2，蓄积定期生长量也由36.48 m3·hm-2提升到36.70 m3·hm-2，两者均高于未间伐林分。说明采用该方法对楠木次生林进行优化经营，在显著改善林分结构的同时，也提高了林分的生长活力。与国内相关研究中提出的林分择伐空间优化模型相比[10,18]，本研究将最适生长量与林分结构指标一起纳入结构化经营模型，对林分进行优化经营，提高了结构优化模型的系统性和全面性，可为湖南地区楠木次生林提质增量提供科学参考。

对森林进行的每一次经营活动均会对其后续生长产生影响，通常为使经营目标最大化，应该着眼于整个森林经营过程，即全周期经营。本研究解决了不同林分年龄时后10 a 的林分结构优化问题，但不是全周期的优化。在今后的研究中可引用相关的算法如动态规划法、退火法进行全周期的结构化经营。同时对于林分空间结构指数的选取也可以更加多样化，不局限于全混角度、大小比数、竞争指数以及角尺度这4个空间结构指数。在下一阶段的研究是可以在对其空间结构指数以及目标函数的优化上继续研究，使得林分的结构具有更优化的可能性。此外，在研究中发现所建立的林分相容性生长收获模型存在一定的局限性，所拟合的相容性生长收获模型虽可对一定时间内林分生长收获进行模拟，但没有反映出林分经过抚育间伐后林木加速生长的情况，即没有体现林分的间伐效应[21]。笔者分析这与所用样本资料、数据获取方式以及建模方式有关。后续研究中可以考虑改进试验设计，建立长期的森林经营固定样地，选择能反映林分间伐效应的林分生长指标建模等措施来解决这一问题。