芦果漫游数题国之橙汁售卖机

卢声怡

“哈哈，红、黄、红、黃……”芦果左手握着黄宝石，右手握着红宝石，兴奋地交替挥舞着双拳，晃动着双肩，跳起舞来。

青鸟撇撇嘴，说：“7颗宝石我们才找到2颗，从数学的角度来说任务只完成了2

7 。”

“这‘红、黄、红、黄……也是数学表达。我左右交替挥舞999下后，你能猜出我伸出的那只手里握的是哪颗宝石吗？”芦果问。

青鸟一副迷茫的样子，挠挠头说：“啊？我不知道。要不你挥舞999下让我看看？”

“没想到你这个师父连这么简单的问题都答不出来。”芦果得意地说，“你说我现在是不是已经青出于蓝而胜于蓝？”

青鸟舒服地往树上一靠，伸直了双腿，笑嘻嘻地说：“你厉害！快挥吧！”

芦果挥了几下手，突然停下来：“单数是左手，双数是右手，那么到第999下时我会伸出左手，手里握的是黄宝石。这么简单的问题，你不可能想不出来。啊，我明白了，你是故意的。”

“哈哈，这样一来，你不就明白‘做事之前要多思考的道理了吗？”青鸟觉得这是他独特的教学方法，振振有词地说道。

“是是是！我口渴了，我们找个地方喝点东西吧。”芦果骑上青鸟，在空中转了一圈，眼尖的芦果发现操场外面有一台橙汁售卖机，他们立即降落。

这台橙汁售卖机和常见的自动售卖机不一样，里面没有陈列着饮料，看上去更像是一个“小厨房”。仔细看，机器上面写有一些字：先取杯子接适量的水（免费），然后购买适量的橙果胶囊，将其融入水中，即可配制成一杯沁人心脾的橙汁。

青鸟啧啧称赞：“真好，不仅能自助购买，还能自助配制。”

口渴的芦果先取了一个杯子，从出水口处接了560克的水，然后从口袋里掏出4枚硬币塞进橙汁售卖机的投币孔。很快，4颗橙果胶囊滚落下来，掉在取物槽里。

芦果取出橙果胶囊看了一眼，每颗都写着“20g”的字样。她将4颗橙果胶囊往水中一放，它们如同泡泡一样，一下子分散在水面上，形成四个穹顶，然后消失，顿时整杯水变成了橙色。芦果拿起橙汁看了看，说：“浓度是12.5%。”

“当然了。”青鸟唠叨着，“橙果胶囊一共是4×20=80（克），橙汁的总重量是560+80=640（克），80克占640克的1

8，也就是说橙汁的浓度为12.5%。这对我来说太淡了，我要浓一点。”

于是，青鸟只取了480克水，往投币孔里塞了6枚硬币。他小心翼翼地取出6颗橙果胶囊，将其放进水中，很明显，这杯橙汁比刚才芦果的那杯浓。

“你的水比我的少，橙果胶囊又比我的多。”芦果算起浓度来，“橙果胶囊是20×6=120（克），加上水一共是120+480=600（克），那么橙汁的浓度为120÷600=0.2=20%。你的橙汁确实是比我的浓一些，不过也浓不了多少呀。”

青鸟拿起配制好的橙汁喝了一口，说：“反正是比你的浓了。”

芦果望着手中的橙汁，喃喃地说：“这配制橙汁中虽然也有数学问题，但太简单了。‘橙汁浓度=橙汁有效物质重量÷橙汁的总重量，已知水的重量和橙果胶囊的重量，浓度一下子就能求出来了。”

青鸟接着她的话说：“这么简单的数学问题里应该不会有什么宝石的。”

突然，芦果感觉有一个想法在脑海中形成：让橙汁浓度从12.5%变成20%，只通过加橙果胶囊能做到吗？要加几颗呢？

此时，青鸟惊讶地看到从芦果的头上蒸腾起一些橙色的汽，迅速凝结成几行字：

一杯橙汁重640克，浓度为12.5%。如果让它的浓度增加到20%，那么需要加入每颗重20克的橙果胶囊多少颗？

“如果我能一颗一颗地试就好了。”在数题国，只要芦果说“如果”，眼前的数学问题就会按她的想法，往解决问题的方向走，展示出美妙的解题过程。奇怪的是，这次却不灵了。

几颗橙果胶囊犹犹豫豫地跳了起来，在杯子上空盘旋，却不跳下去。芦果一手拿着杯子，想用另一只手去逮住它们，却始终够不着。

“快，带我去抓它们！”芦果气急败坏地一把拉过青鸟。

“它们是不想让你尝试这么费力的办法。从1颗试起，万一答案是100颗，那岂不是要试上100遍？”青鸟提示芦果，“刚才你不是说简单？想想这道题中有哪些可用的条件吧。”

听青鸟这么一说，芦果冷静下来想：不知道要加多少颗橙果胶囊，那么橙汁有效物质重量和总重量就没法知道。不过，我知道水的重量是多少，而且在加橙果胶囊的过程中，水的重量没有变化……

想到这里，芦果嘴角微微上扬。她凝望着手里的这杯橙汁，轻轻地说：“如果把水和橙汁有效物质分开，那一定更便于我推算。”

这次，她呼唤的“如果”有效了，杯中的橙汁激烈翻腾，那些橙汁快速地变成粉末，汇成一股，最后合成一块固体，跳出了水面。很明显，这是她买的4颗橙果胶囊里的物质。

水和橙汁有效物质分开了！

“既然橙汁有效物质会变，那么这时候水更重要，因为它的重量不变。”

听了芦果的分析，青鸟微微一笑，补了一句顺口溜：“谁不变，谁关键;谁乱变，谁‘ 讨厌。”

空中那块橙汁有效物质已经变成了4颗橙果胶囊，一听青鸟这顺口溜，都气呼呼地飞到他头上，细声细气地叫着：“你才讨厌！”

芦果继续分析：“水的重量是640×（1-12.5%）=560（克），现在还是相同重量的水，这些水占橙汁总重量的（1-20%），也就是80%，那么现在橙汁的总重量应该是560÷80%=700（克）。很明显，多了700-640=60（克），而多的这些重量全是加进去的橙果胶囊，所以要加入的橙果胶囊的数量为60÷20=3（颗）。”

一语道破天机，一语指明方向。空中那4颗橙果胶囊快速聚集到一起，与此同时，又有3颗橙果胶囊从售卖机中飞出。7颗胶囊汇聚在一起，在空中一会儿排成一行，一会儿又围成一个圈，甚至还排成了北斗七星的样子。最后，伴随着一声轻响，它们像荷叶上的水珠那样慢慢滚动、聚合，然后变成了一颗大大的宝石——橙色宝石！

芦果伸出右手，用大拇指和食指轻轻地从空中取下了这颗宝石。