轴向磁化永磁微电机转子磁场分析

卢泽宇，陈国贵，廖兴展

（揭阳职业技术学院，广东 揭阳 522000）

近期，国内电子机械逐渐呈现微小型趋势发展，微机电系统中微电子是重要组成之一且在整个机械中起着重要作用，微电子微小型将会引起多种性能变化，随微电机尺寸的减少，首先会使电子线圈逐渐成为小型化发展，使线圈制作难度增加安匝数降低，损坏电机的电机功率，转矩和效率都有一定程度的降低，在永磁转子制作过程中将较大烧结磁块切割成若干个小磁体，能够将其安装在转子体轭中，随微电子逐渐呈现微小形变化，利用这种方式制作过程中起难度提高，主要是由于微电机的微小型将会使永磁体逐渐呈现微小型发展，不仅能够使提高永磁体充磁难度，同时由于在组装前磁体是经过磁化的，对其安装定位来说难度较高，为适用磁体实现微小化，不仅提高了制作难度，同时在永磁体的组装过程中，为避免这种影响也可以实现多级此话的一体设计，进而使整块磁铁可以通过多级脉冲的磁化作用在磁化中实现用磁体的制作，能够便于后期开展组装工作，由于这种微电子的磁铁尺寸小，进而会影响其产生的磁场和气隙磁密，微电机磁性尺寸逐渐减小，其所产生的气隙磁密，磁场也会发生相应变化，在电流加载中微电机一输出转矩作为性能参考指标，而气隙磁密长度成正比关系，当磁体的尺寸发生改变且经过加载电流后，其相应的转矩值会发生变化。因此，在分析转子磁场中对该结构电机的设计来说是十分重要的，走向永磁转子的项圈，可以利用MEMS 电铸设计而成，是一种无槽型的结构设计，能够直接置于气隙磁密结构中，与普通的电子电机来说气隙较大。

1 有限元分析

从转子的数学和物理结构模型上，这种永磁微电机是由多个平面线圈电子和烧结铁硼双转子传者共同构成的，转子一体化充磁交替而形成辐射状结构，且均匀分布在圆盘表面。在电机在其磁体内部存在不均匀分布的磁密，且不同半径处长度也存在较大差异，进而导致在计算磁场过程中比较复杂，也可以准确计算磁铁的磁场分布，利用有限元分析软件能够进一步分析电子模块对于平面电机所存在的电磁场情况，由于目前很多微电子电机属于静磁场的空载磁场，可利用标量磁势完成磁场的计算，根据麦克斯韦方程通过有限元分析的方法，利用该方程能够获取稳定磁场的电流为零的方向，这种情况下磁场强度为零，那么存在将标量磁势作为待求量，则存在下列公式，

其中标量磁势为栏目Φm，磁场的强度矢量为H。将其代入方程中可以获得标量磁势满足的偏微分方程，也就是拉普拉斯方程，如下所示。

是指该方程与边界条件进行结合时，实际上是一种边值问题，其稳定磁场下的数学模型如下所示。

从磁场的计算情况上来看，经过磁场计算，我们发现气隙磁密是与磁铁的半径成一定关系的，在某一半径位置转子气隙磁密分布呈现矩形波状态，在半径位置气隙磁密程度越大，在靠近最内或者最外半径处时，由于边缘效应会使气息磁密有显著程度的降低。同时，这种变形度越大。如图1 所示。

图1

我们分析气隙磁密值随着半径变化的关系，可以发现，在平均变化半径范围内，气隙磁密为平顶波，此时幅值最大，因此我们所指的气隙磁密值是平均半径下的气息磁密辐值。从气隙长度，充磁极数对气隙磁密产生的影响上来看，在设计电机转子时，由于存在不同的充磁极数，磁体产生的气隙磁密也存在差异，通过固定直径，极数不同的转子完成建模计算，可以获得气隙磁密幅度会随极数变化而发生变化，如图2 所示。

图2

在该曲线中表示转子磁极数与气隙磁密值的相关关系，我们发现在2～10 级时，此时气隙磁密最大，且随着级数的增加，气隙磁密在个磁极中心退磁场的作用下逐渐降低，在选择极数时还需要考虑漏磁，充磁以及磁密幅值难易等多种因素。我们比较直径为10mm 的转子轴，分别充6 级和10级之后气隙磁密会随其长度产生的变化影响，结果发现，对于固定直径的电机来说，随着转子的充磁次数增加，其气隙磁密程度会有显著降低。相比充磁较小的磁体来说，充磁较多时，气隙磁密减小程度要大，从其磁体的厚度情况上来看也会对气隙磁密产生影响。在一定的气隙磁密条件下为确保级数和半径尺寸不发生变化，当适当增加其厚度时可增加相应的气隙磁密，但这种气息兹密不会无限制增加，如图3 所示。

对于直径为10mm 的钻子来说，当不同的极数气隙磁密的极数条件下，其气隙磁密值是与厚度存在曲线关系的，所以厚度的增加，气隙磁密此时为上升曲线，但当其达到一定程度之后，其斜率逐渐减小，也就是说其气隙磁密不能无限度增加，最终将会趋于稳定，永磁体的利用在这种条件下无法体现经济性。通过计算我们发现，磁体的厚度与极数以及磁体的几何尺寸的关系，具体表现在磁体的厚度为时，此时永磁体的气隙磁密值为常数，当磁体的厚度小于时，气隙磁密逐渐减少，通常在理想条件下，永磁体的最佳尺寸是其厚度几乎等于气隙长度。

从其直径上对气息磁密的影响情况分析，首先需要确保磁体的级数和长度不会发生显著变化，可通过适当改变其直径，这样会使气隙磁密产生变化如图4 所示。

对于不同厚度的永磁体来说，在平均半径处气隙磁密值会随着直径会发生变化。首先，气隙磁密会随直径减小而逐渐减小。此外，随着永磁铁厚度的降低，当转子直径减小时，其相应的气隙磁密减小程度不明显，而当直径减小到8mm，而内径为5mm 时，此时转子径向长度较小，由于内外径，外边缘效应的影响，使得气隙磁密逐渐减小，同时平均半径处的气隙磁密波形发生严重的变形，如图5 所示。

图3

图4

不属于原有的平顶波，当电机负载后其巨型波电子电流与气隙磁通会与矩形波定子电流受到不是传统常见的平顶波，当电机处于电流负载状态后会产生矩形波。此时电流与气隙磁通以及矩形波的电流形成综合作用，进而会扩大电磁转距。一般来说，气隙磁密的形成波形如图6。

图5

图6

2 实验结果分析

针对开路磁铁，比如，圆片状的磁体来说当其厚度为H，直径为d 轴向完成充磁后，通过可以利用等效磁荷来分析两个磁极上产生的磁荷和在磁体中不会形成磁化相反的退磁场H，该对磁场是与磁极化的强度之间存在关系的如下方程所示

其中退磁因子为Nh，只适于磁体几何因素决定的，且随几何因素增加而呈现减少趋势。通过研究发现，其大小来主要是受到电子自旋磁距的影响，在一定范围内这种电子自旋磁距会形成自发磁化区，该区域也被称为磁畴，在这范围会随即厚度产生变化。对模单晶体来说，当厚度高于十微米时畴宽与磁铁厚度存在下列公式。

由于磁畴厚度会受到畴壁和磁退场能影响，而退磁场可将磁体分为磁畴驱动力，进而可以对单个的磁极一定面积的退磁场能如下：

利用该方程可解是仿真结果低于规定直径的电机来说，当其转子充磁极数较多时，等效极距小，也就是说，厚度较大则畴宽大，产生的退磁场会随着气隙长度的增加，气隙磁密值减小范围要比充磁极数少得多。在直径在保持直径和级数不发生变化的情况下，适当增加磁铁厚度会显著减少退磁因子，进而也会使磁体内部的退磁场能相应降低，当增加气隙磁密时实际上是无法无限制增加的。主要是由于随厚度增加畴宽增加，退磁场能增加时，畴结构发生变化，达到平衡状态后其内部的气隙磁密将逐渐呈现饱和，当减小直径增加畴宽时，退磁场能会随磁铁厚度降低。而增加气息磁密会使磁场能趋于饱和的平稳状态，最终会使气息磁密减小不明显。

3 实际测量值与计算值的比较

为了能够检测仿真计算结果的准确性，我们分别对直径为22 和20mm 的电机电势气隙磁密进行多点检测比较，经过仿真计算获得的气隙磁密值来说，利用磁强计检测时发现仿真计算具有一定的可行性。通过比较我们发现，计算值是与实际测量值基本接近的，而误差主要源于测量和建模误差。

4 结语

在本次研究中，我们通过通过利用仿真软件进行分析并获取最终永磁体转子气隙磁密的分布情况，分析了能够影响磁铁气隙磁密变化的因素，为实现微小型设计何磁体的性能分析提供重要的参考以及有效的数据计算。通过仿真分析我们可以对一定尺寸的电机随气隙长度增加其气隙磁密会适当降低，而当长度一定时磁体厚度增加，半径增加后其相应的气隙磁密增加程度不明显。为能够防止气隙磁密波形发生严重变形，确保电梯加载过程中存在输出转矩，需要将永磁转子径向长度高于1.5mm。