中低压配电网故障定位的改进蚁群算法研究

赵永生，秦 浩，江和顺，赵爱华，吴 轲

（1.国网安徽省电力有限公司，合肥230022；2．国网安徽省电力有限公司电力科学研究院，合肥230601；3.国电南瑞南京控制系统有限公司，南京211106）

可靠性指标是配电网运行的重要评估参数，配电网的可靠性很大程度上决定了电能供应的可靠性[1-2]。 准确快速地定位故障是配电网故障隔离、供电恢复的基本前提，有着重要的现实意义。 随着用电信息采集系统全覆盖的完成，充分发挥用采系统的数据集成、存储和高效计算能力，挖掘智能电表计量功能之外的作用，深化智能电表等负荷运行数据在中低压配网故障研判、拓扑校验、异常用电等方面的应用开始引发广泛关注。

配电网按电压等级可分为高、中、低压配电网。高压配电网结构相对简单， 故障定位难度相对较低， 本文重点研究中低压配电网的故障定位方法。针对中低压配网的多分支线路结构，现有故障定位方法从功能来说可分为故障区段定位和故障精确定位[3]，前者主要用于判断故障支路，后者则用于定位故障点位置。

蚁群算法在旅行商问题（TSP）中取得了很好的应用效果[4]，在配电网的拓扑简化图中，发现两者的模型可以转化。 通过蚂蚁所选择的故障还是非故障路径来确定区段的状态值。 但蚁群算法不可避免的易陷入局部最优、计算速度缓慢、易过早收敛，故需要对蚁群算法进行优化。

本文研究了一种基于区域分解的改进蚁群算法，以实现配网网络重构的高效计算。 一方面，制定区域分解规则，使迭代过程得到简化，寻优概率得到提高；另一方面，分析标准蚁群算法，从信息素浓度导向和启发因子两方面着手改进算法，引导算法有方向性地跳出，提高找到最优配网拓扑结构的概率，并基于业务应用角度构建了故障定位与其他业务之间的关系。

1 停电故障的蚁群算法定位思路

分析中低压配电网的的形态特征[5]，结合停电事件的影响面和电网运维管理要求，将中低压配电网停电事件故障类型汇总为5 类，具体如图1 所示。

如图1 所示为5 种中低压配电网停电故障类型：

A.变电站停电，由于变压器设备故障或上级停电，导致整个中压变压器辐射区全停电；

B.线路停电，线路首端出线柜开关断开，导致整条线路失电；

C.线段停电，线路中间某环网柜开关跳闸，导致线路某一段停电；

D.专变用户停电，单台专变用户专变停电，多台专变用户所有专变均停电；

E.低压用户停电，公变台区停电。

图1 中低压配电网停电事件类型示意Fig.1 Types of power outage events in medium and low voltage distribution networks

1.1 蚁群算法基本原理

基本蚁群算法的主要步骤为[6-7]

（1）初始信息素：在初始时刻，各支路上的信息素浓度相等，Δτij（0）=C（C 为小数）。

（2）选择支路：蚂蚁在运动过程中根据各支路上信息素量决定转移方向，位于节点i 的蚂蚁选择路径移动到节点j 的转移概率为

式中：A｛Li｝为蚂蚁i 还未走过路径的元素集，即蚂蚁下一步可选路径的集合；α、β 为蚂蚁在运动过程中所积累的信息素及启发式因子的权重因子；ηij为选择元素j 的期望程度，表示边（i，j）的能见度，ηij=1/rij，rij为线路电阻大小。

（3）更新信息素：蚂蚁根据式（1）选择路径，经过q 个时刻完成一次循环，此时每只蚂蚁走过的路径就是一个拓扑结构。 比较所有拓扑结构，并根据本次循环找到的最佳拓扑结构调整信息素浓度。

每次迭代完成后，各个路径上的信息素都需要进行更新，其可表示为

式中：ρ 为时刻t 到时刻t+n 之间路径上信息素的蒸发系数，通常ρ＜1；Q 为常数； fbest为最小网损，其对应的网络结构即为最优拓扑结构。

完成信息素更新和最优解保存后，蚂蚁进入下一次循环。 反复迭代，直至满足收敛条件。

1.2 停电故障定位思路

假定某待求系统有k 节点，即有k 个馈线区间，每一馈线区间有0、1 两种状态，0 代表无故障，1 代表故障。 所以配电网的故障定位问题实质是具有0和1 离散约束条件的最优化问题，数学模型可表示为

式中：f（X）为目标函数值；k 为参数变量的维数；X（i）为参数变量第i 维的值。

基于用采系统的停电故障定位思路如图2 所示。

图2 停电故障定位思路Fig.2 Thought of power failure fault location

图2主要包含三部分内容：

（1）停电事件的收集和完整性分析，系统接收采集终端通过光纤网关系上送的停电事件，并利用大数据流处理技术进行事件有效性分析，归集待研判停电故障待定位事件。

（2）基于蚁群算法进行停电故障定位，利用蚁群算法进行配电网网络重构与最优路径选择。

（3）停电故障定位后，利用分布式存储技术进行数据存储，并将完整的停电故障结果推送至电能质量系统，进行可靠性指标统计和分析。

2 蚂蚁行走路径分解

2.1 预分解

设总体路径矩阵为P，将其分解为中压、低压电网路径矩阵PH和PL，分别建立路径矩阵，具体如下：

设中压、低压配电网网络节点数分别为m 个、n个，横纵向均为所有节点按顺序排列，矩阵的元素分别表示两节点间的路径，元素下标均为该路径的两端节点编号，则PH和PL可表示为

利用蚁群算法进行信息素迭代时， 对于中压、低压电网路径矩阵中部分元素对应到实际电网中不存在的路径，将元素值始终设为0；电网路径矩阵中关于对角线对阵， 对称的元素表示同一路径；若结果中多个路径对应的元素值相等，则判断下游路径为故障点所在位置。

2.2 深度分解

深度分解包括两级路径划分：

初步划分阶段，采用自适应密度聚类[8]的方法将中压、低压簇别分别进行划分，由算法计算得到它们各自子簇别的数量，由此得到任意形状和大小的簇，且不受孤立点的影响，算法将被稀疏部分隔开的密集区域视为一簇，形成故障区域。 该分解完成后，故障区域的区域密度连续且不可再分，但为了使问题区域能够实现有效划分，并且避免出现节点聚集的现象，为此，需要进一步分解。

深度分解阶段，通过自适应K 近邻算法[9]实现，指定故障点上限，将故障区域划分成若干故障点集合，并用改进的蚁群算法求解初始路径，自适应得到故障区域大小，从而确定聚类数目。

在确定聚类数目后，各簇的连接规则通过蚁群算法完成，首先计算各个簇的中心点坐标，然后将中心点坐标带入原蚁群算法运算得到初始路径，最后以初始路径作为深度分解初步划分后各个簇的最优连接顺序，以供下一步运算使用。

3 改进蚁群算法

由式（2）可以方便地看出，传统蚁群算法中，信息素和启发信息是决定蚂蚁选择路径的两个重要因素， 本节对信息素和启发信息着手进行改进，在蚂蚁行走路径分解得到的稀疏矩阵基础上，引入一种求解大规模TSP 问题的带导向信息素蚁群算法[10]以提高蚁群算法的计算速度及收敛性。

3.1 导向信息素浓度矩阵构建

由蚁群分解路径可以得到故障点集合最优连接循序，通过建立导向信息素浓度矩阵来指导算法在一定程度上按照该顺序进行连接和遍历，得到最优连接顺序。深度分解初步划分连接顺序的前后节点上赋予不同簇之间的浓度值，使算法偏向于在相邻簇之间寻找最优遍历点。 具体地初始化方法如下式所示为

考虑利用问题的局部简化运算，导向信息素浓度矩阵也利用稀疏矩阵的方式进行存储，并规定稀疏矩阵中的每一节点的元素的上限。

3.2 状态转移规则改进

构建候选集合Ci，将节点所有访问过的下一节点序号加入集合中，下次遍历时优先考虑Ci集合中的元素，在Ci的条件限制下，加入导向信息素后，新的状态转移规则可写为

当且仅当Ci中所有节点都不满足条件时，遍历所有节点。 在蚂蚁每次完成迭代后，构建导向信息素浓度矩阵，进一步提高算法准确率。

3.3 改进蚁群算法流程

本文研究的改进蚁群算法具体流程如图3 所示。

图3 改进蚁群算法流程Fig.3 Improved ant colony algorithm flow chart

图3深度分解初步划分阶段中，故障点与无故障点之间的数量关系可以表示为

式中：W（h，l）i表示普通故障节点数目；S（h，l）i表示孤立故障节点数目；B（h，l）i表示无故障点数目m+n=N；N为中低压配电网节点总数目。

4 故障定位模块构建

故障定位模块基于用采系统开发，并集成于用采系统的大数据平台之上，业务框架如图4 所示。

图4 停电故障定位模块业务框架Fig.4 Power failure fault location module business framework

图4主要包括以下内容：

（1）用采系统：提供线路、专公台区用户档案；终端原始停上电事件，用户电压、电流、功率等负荷信息，及业扩报装流程信息。 实现数据存储、分析、处理功能。

（2）PMS 系统：提供线路、公变设备台账、电网拓扑模型，10 kV 馈线开关状态信息、馈线电流。

（3）95598 系统：提供向外发布的计划、故障停电，及故障抢修处理结果等信息。

（4）光纤网关系统：提供光纤通信的集中器掉电信息，即台区停电事件。

（5）电能质量在线监测系统：专变基础台帐信息来自营销， 公变基础台帐信息来自PMS 系统，电能质量系统实现与营销、PMS 档案台账对应；接收用采系统自动推送的停电事件，统计供电可靠性指标。

5 实践应用分析

选取图1 所示典型中低压配电网网络进行停电故障定位应用的对比分析。 图1 所示单电源网络中，黑色圆点表示进线断路器和分段开关，中压节点编号为1～16， 圆点之间的线段代表馈线区段；低压节点编号为1～59。 中压旁支部分包括开关h4、h6，h12、h13、h15，低压旁支部分包括三节点以上的支路：l1～l3，l23～l25，l38～l40及孤立节点l16、l53。

为验证改进蚁群算法应用于中低压配电网故障定位的效果， 针对图1 仿真算例进行了多种不同情况的故障仿真.具体参数设置为：中压、低压种群规模均为30，子群个数为3，则每个子群的个体数量为10 个，最大迭代次数为60。 仿真结果如表1 所示。

表1 停电故障定位结果Tab.1 Power failure fault location result

表1 中，故障区段点给为所有开关处用采系统接收到的信息均正确无误的情况下完成的故障定位，其余情形为不同开关处用采系统上传的信息发生了少量畸变。 故障1 为D 停电事件；故障2 为先后发生E、B 停电事件；故障3 为C 停电事件；故障4 为A 停电事件。结合下端低压用户停电信息、同一馈线上其他台区的用电信息等对研判结果进行人工辅助论证，所有故障定位结果均较好，验证了本文方法的有效性。

为进一步测试改进蚁群算法应用于中低压配电网故障定位问题的效果，对配电网同一故障情况分别采改进蚁群算法与标准蚁群算法重复运行60次，故障定位对比结果见表2。

表2 停电故障定位结果对比Tab.2 Comparison of power failure fault location results

表2 的数据表明，改进蚁群算法的结果误判次数低于标准蚁群算法，出现误判的原因是算法不收敛或者收敛于局部最优解。 此外，改进蚁群算法的平均迭代次数相较于标准蚁群算法也显著降低，说明改进蚁群算法的收敛速度得到提高。

6 结语

本文的分解方案通过减少正常供电路径数量和增加故障路径信息素的积累规则来实现，既加快了蚁群算法的计算速度，又提高了找到最优拓扑结构的概率。 结合导向信息素矩阵与状态转移矩阵，有效引导算法朝着全局最优方向进行快速搜索。 最后， 通过实践应用分析表明该算法能够准确定位，验证了文中研究方法可极大提升停电事件统计的及时性和准确性。