连续函数的周期点探讨

许龙飞

摘 要：本文利用复合函数给出了函数的迭代及函数周期点的概念。讨论了函数有不动点的几个充分条件。对于函数的周期点的周期所具有的性质进行了较详细的讨论。我们通过例子说明周期点及周期的存在性。函数的迭代及函数周期点的概念在理论和工程技术上有着较广泛的应用。

关键词：复合函数;迭代;不动点;周期点;周期

在高等数学中，虽然仅仅只用了很少的篇幅简单的介绍了复合函数的知识，但学习中我们发现复合函数的思想贯穿了整个高等数学。本文利用复合函数给出了函数的迭代及函数周期点的概念。讨论了函数有不动点的几个充分条件。对于函数的周期点的周期所具有的性质进行了较详细的讨论。

1 复合函数概念

复合函数是函数的一种类型，它是函数对应法则的一种表达方式. 我们把通过中间变量的“桥梁”作用将两个或两个以上函数复合产生新函数的过程，称作为函数的复合.利用这一概念，我们知道可以由多个函数复合得到一个新的函数，也可以把函数“分解”成多个简单函数.

5 结束语

本篇就连续函数的周期点进行一些简单介绍和探讨。函数周期点还会产生怎样的周期现象将会继续引起我们的思考和探究。

参考文献

[1]华东师范大学数学系编著. 數学分析（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2]董毅，李声锋. 从复合函数到不动点的迭代的探讨[J].皖西学院学报，2010，（2）：4-6.

[3]张景忠，熊金城. 函数迭代与一维动力系统[M].四川：四川教育出版社，1992.

[4]徐利治，冯克勤，方兆本，等. 大学数学解题法诠释[Z].合肥：安徽教育出版社，1999.

[5]孙兰敏. 单调函数的迭代及其不动点[J].衡水师专学报，1999，（4）：34-37.

[6]刘世泽. 一次函数的迭代及其应用[J].高等函授学报，1999，（1）：45-48.