在超椭圆曲线上实现DSA数字签名

2019-10-08孟春岩

软件 2019年3期

孟春岩

摘要：本文首先介紹超椭圆曲线密码体制及数字签名的概念，并且讨论了在超椭圆曲线上实现DSA数字签名的方法，得出了超椭圆曲线上的DSA数字签名有较高的安全性的结论，并证明了它的可行性。

关键词：超椭圆曲线密码;DSA数字签名;椭圆曲线离散对数问题;数字签名

【Abstract】： This article introduced the Hyper Elliptic Curve Cryptosystem and DSA digital signature. It discussed the method of DSA digital signature based on Hyper Elliptic Curve Cryptosystem，DSA digital signature based on Hyper Elliptic Curve Cryptosystem is safe and feasible.

【Key words】： Hyper elliptic curve cryptosystem; DSA digital signature; Elliptic curve discrete logarithm problem; Digital signature

0 引言

超椭圆曲线这类代数曲线，当亏格为1时就是椭圆曲线。超椭圆曲线密码体制[1]作为椭圆曲线密码体制理论的一个推广，近几年的研究越来越多。与椭圆曲线密码体制相比，有限域上的超椭圆曲线具有明显的优点，它是一种基于有限域上超椭圆曲线[2]的Jacobian上的离散对数问题的难解性为基础的密码体制。在椭圆曲线上实现数字签名[3]现在已有标准，这里将讨论在超椭圆曲线上实现数字签名的方法。

5 总结

在超椭圆曲线上实现DSA数字签名，是基于有限域上超椭圆曲线的Jacobian上的离散对数问题的难解性的，相对椭圆曲线上的DSA数字签名增加了安全性，是一个安全强度更大的数字签名体制。

参考文献

[1]Reza Alimoradi. A Study of Hyperelliptic Curves in Crypto graphy[J]. International Journal of Computer Network and Information Security（IJCNIS）， 2016， 8（8）.

[2]Iván Blanco-Chacón， Alberto F. Boix， Stiofáin Fordham， Emrah Sercan Yilmaz. Differential operators and hyperelliptic curves over finite fields[J]. Finite Fields and Their Appli cations， 2018， 51.

[3]T. N. Shankar， G. Sahoo， S. Niranjan. Using the Digital Signature of a Fingerprint by an Elliptic Curve Cryptosystem for Enhanced Authentication[J]. Information Security Journal： A Global Perspective， 2012， 21（5）

[4]肖如良. 基于FPI的超椭圆曲线密码体制的研究《长沙理工大学硕士论文》 2004-04-01

[5]Brian Lawrence. A density result for real hyperelliptic cur ves[J]. Comptes rendus - Mathématique， 2016， 354（12）.

[6]唐贤传，程鸿芳. 基于门限的超椭圆曲线数字签名方案设计及应用[J]. 重庆科技学院学报（自然科学版）， 2016， 18（03）： 104-106+128.

[7]杨青，辛小龙，李小光. 改进的超椭圆曲线结构化多重盲签名[J]. 工程数学学报， 2017， 34（03）： 247-261.

[8]Marek Repka， Michal Varchola， Milo? Drutarovsk?. Impr oving CPA Attack Against DSA and ECDSA[J]. Journal of Electrical Engineering， 2015， 66（3）.

[9]Gwoboa Horng. Accelerating DSA Signature Generation[J]. Cryptologia， 2015， 39（2）.

[10]Alaa D. Alrehily， Asmaa F. Alotaibi， Suzan B. Almutairy， Mashael S. Alqhtani， Jayaprakash Kar. Conventional and Improved Digital Signature Scheme： A Comparative Study[J]. Journal of Information Security， 2015， 06（01）.

[11]Konstantinos A. Draziotis. （EC）DSA lattice attacks based on Coppersmith's method[J]. Information Processing Letters， 2016， 116（8）.

[12]耿宏印. 基于PKI数字签名在电子政务中的研究[D]. 华北水利水电大学， 2018.