找关键字 列关系式 求结果值

陈亚平

应用题是数学当中的重点，也是难点，而“一个量是另一个量的几分之几或一个量比另一个量多（少）几分之几”的知识点，贯穿六年级整个学年，可见其重要性。本文就此知识点与大家探讨。

一、读懂题意，找关键字

应用题，许多同学往往不会做的原因，就是无法读懂题意，无从下手，因此会读题，读懂题，是解决问题的先决条件。

读懂题意，去粗取精，除了平时常说的读（逐字逐句读、反复读）和找（找出已知条件、未知条件）外，针对本文所涉及的这一类型题目，可以从关键字入手。通过关键字，缩小题目的范围，提取有用信息。这类关键字有：是、占、相当于、相等以及比。涉及的有用信息就在这些关键字的前后。

例1：菜园里种有白菜和土豆，已知白菜500千克，土豆是白菜的3/5，求土豆有多少千克？分析：这道题的关键字“是”;主要信息有“土豆是白菜的3/5”;已知条件“白菜500千克”。

例2：永胜果园栽有苹果树和桃树，有苹果树400棵，桃树比苹果树多1/8，请问桃树有多少棵？分析：这道题的关键字“比”;主要信息有“桃树比苹果树多1/8”;已知条件“苹果树400棵”。

例3：平安科技公司五月份计划生产一批笔记本电脑，由于生产设备老旧，实际生产了20000台，已知实际生产比计划生产少1/5，求计划生产多少台？分析：这个题的关键字“比”，主要信息有：“实际生产比计划生产少1/5”;已知“实际生产了20000台”。

二、依据主要信息，列关系式

依据关键字，提取有用信息，列出关系式，是解决应用题最重要的过程。关键字起着等号（=）的作用，是把已知的量和未知的量连接在了一起，并且有关键字“比”时，要注意比单位“1”“多”还是“少”，通常“多”就是“+”，“少”就是“﹣”。通过关键字找出两个量，列出正确的关系式，应用题最难的一步也就解决了。为了分析说明方便，在此依然用例1、例2和例3来进行说明。

例1的关键字“是”，主要信息有：“土豆是白菜的3/5”。通过这句话可以看出：白菜是标准量，也就是我们常说的单位“1”，白菜的3/5，可以代换为单位“1”的3/5。根据分数乘法的意义来说，单位“1”的3/5，就是单位“1”×3/5，因而也就是白菜×3/5，关系式可以列为：土豆=白菜×3/5。

例2的关键字“比”，主要信息有：“桃树比苹果树多1/8”。这句话可以得出：苹果树是单位“1”，桃树是在单位“1”的基础上多出1/8，因此桃树相当于单位“1”+单位“1”的1/8，从而桃树等于苹果树+苹果树的1/8。根据例1可以看出苹果树的1/8，用公式表示为：苹果树×1/8，故而例2的关系式可列成：桃树=苹果树+苹果树×1/8。最终整理为：桃树=苹果树×（1+1/8）。

例3的关键字“比”，主要信息有：“实际生产比计划生产少1/5”。在这个题中计划生产是单位“1”，实际比计划少1/5，也就是说实际生产比单位“1”少1/5，同时也可以理解為实际生产是计划生产的4/5（1-1/5）。综上所得，例3的关系式是：实际生产=计划生产×（1-1/5）。

三、代数值，求结果

求出结果，是应用题的最终目的。根据所列关系式，找出已知量和未知量，已知量用题目所给的具体数字进行代替，从而等号的两边只剩一个所求的未知量。若单位“1”是已知量，则用算术方法，可以直接用：积=因数×因数。如果单位“1”是未知量，则可以用：因数=积÷另一个因数。当然单位“1”是未知量时，也可以设方程进行解决。

例1的关系式：土豆=白菜×3/5，白菜是单位“1”，也是已知量500千克，土豆是未知量，用积=因数×因数。土豆=500×3/5=300（千克）

例2的关系式：桃树=苹果树×（1+1/8），苹果树是单位“1”，并且也是已知量400棵，桃树是所求数量。桃树=400×（1+1/8）=450（棵）

例3的关系式：实际生产=计划生产×（1-1/5），已知量是实际生产，有20000台，而单位“1”是计划生产，也是未知量，因而用因数=积÷另一个因数。20000÷（1-1/5）=25000（台）

综上所述，解决“一个量是（比）另一个量（多、少）几分之几”的问题，通过找关键字、列关系式和代数值三个步骤来解答。

【作者单位：西和县何坝镇河口九年制学校  甘肃】