基于多元回归模型的广西经济增长动力因素研究

李群兰

摘 要：多元回归模型被普遍应用于社会经济研究领域。在构建多元回归模型的基础上，通过拟合优度检验、F检验、t检验、多重共线性检验、自相关检验以及逐步回归进行模型优化，得到准确可靠的多元回归模型，从资本、劳动、对外贸易、外商直接投资、基础设施改善以及产业结构升级六个方面探究1990—2017年广西经济增长的动力因素。结果显示：固定资产投资水平、基础设施完善程度、对外贸易水平和产业结构状况是推动广西经济增长的动力因素，且固定资产投资水平影响最大、产业结构升级的影响最小。

关键词：多元回归模型;经济增长;模型修正;广西

中图分类号：F2 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.26.002

1 引言

改革開放以来，我国经济发展取得了举世瞩目的成就，随着我国社会主义建设进入新时代，经济增长虽已由速度型向质量型转变，但维持较快的增长速度是推进经济高质量增长的有效保障。因此，从过去发展的经验中，寻找经济发展的动力因素对于未来发展具有一定的借鉴意义。广西是我国欠发达的多民族地区，地区发展水平与全国平均水平仍有较大的差距，未来面临较大的发展压力，寻找广西经济未来的发展动力是学术界关注的热点问题。一些学者已从不同的研究视角和研究方法对过去广西经济增长的影响因素进行了探究：周久贺等（2019）运用灰色关联分析模型对进四十年广西经济增长的相关因素进行了实证分析;刘志雄等（2019）从需求视角，对广西各地级市近15年的资源消耗、城市规模与经济增长之间的关系进行了实证分析;蒋永甫等（2016）实证研究了公共投资对广西区域经济增长的影响;黄河等（2018）通过构建回归模型从供给（资本、劳动）和需求（消费、投资、出口）双视角实证探究广西经济增长的动力问题。多元回归模型被普遍应用于社会经济研究领域，基于的前人的相关研究，本文通过构建多元回归模型，运用SPSS软件，探究1990—2017年广西经济增长的动力因素，以期为未来广西经济发展提供基础参考。

2 多元线性回归模型的构建

2.1 指标的选取

在参考前人研究的基础上，本文从资本、劳动、对外贸易、外商直接投资、基础设施完善程度以及产业结构水平六个方面对1990—2017年影响广西经济增长的因素进行实证分析，并相应的选取固定资产投资、从业人员、出口贸易额、FDI、公里里程、二三产业占比作为自变量，地区生产总值（GDP）作为因变量。基础数据均来源于《广西统计年鉴》（1991-2018）。

由因变量与自变量的相关性分析可知，GDP与固定资产投资、从业人员、出口贸易额、公路里程和二三产业占比高度相关（相关系数大于0.7），而GDP与FDI的相关系数为0.462，故可认为GDP与FDI具有中度相关性。本文选取除FDI外与因变量高度相关的其余5个指标作为自变量，建立多元线性回归模型。

2.2 多元线性回归模型的建立

由表3得，GDP的多元线性回归模型为：

2.3 多元线性回归模型的检验

为检验模型（1）的显著性，本文将从模型拟合优度检验（调整后的R2）、模型的显著性检验（F检验）、自变量的显著性检验（t检验）、自变量间的多重共线性诊断和自变量间的自相关检验（DW检验）等方面进行检验（因本文选取的数据为时序数据，故不进行异方差检验）。

2.3.1 拟合优度检验

拟合优度检验是检验所建立的回归方程与观测值的拟合效果是否理想，若总离差平方和中回归平方和所占比重较大，则说明回归方程与观测值的拟合效果较好;反之，则拟合效果较差。拟合优度检验主要是通过判定系数值的大小来检验模型拟合效果，所谓判定系数R2 就是回归平方和与总离差平方和之比。即

其中，SSR为回归平方和，SST为总离差平方和。R2 的数值在0～1之间，越接近1，说明模型的拟合效果越好。

模型（1）的R2=0.998，故可认为模型拟合效果较好

2.3.2 F检验

F统计量：

模型（1）的F检验结果为F=1800.995（P值=0.000），故可认为回归方程中变量的系数不全为零，即模型通过显著性检验。

2.3.3 t检验

t统计量：

模型（1）中各变量系数的显著性检验结果可知，固定资产投资、出口贸易额和公路里程通过显著性检验（其T检验的P值小于0.05），而从业人员、和产业结构升级的系数未通过显著性检验（其T检验的P值大于0.05）。

2.3.4 多重共线性诊断

模型（1）中VIF的值均大于10。故认为模型存在多重共线性问题。

2.3.5 自相关检验

模型（1）的DW=2.166，且查表发现在k=5时，dL=1.03，dU=1.85， 则有2.15=4-dU

2.4 模型修正

因模型（1）存在多重共线性问题，故本文将用逐步回归方法消除变量间的多重共线性。其结果如表4。

由逐步回归结果可知，模型的拟合优度R2=0.998，说明模型拟合效果较好。F检验统计量的值为2294.448，且P值小于0.05，故模型通过显著性检验。t检验结果显示，各变量系数都通过了显著性检验（P值<0.05），DW检验值为2.20，查表可知k=4时，dL=1.10，dU=1.75， 即4-dL=2.90，4-dU=2.25，则dU

最终回归模型为：

由表4中的标准化系数值可知，固定资产投资、公路里程、出口贸易额和二三产业占比的标准化系数依次为0.594、0.198、0.175和0.061由此可见，固定资产投资水平、基础设施完善程度、对外贸易水平和产业结构状况是推动广西经济增长的动力因素。由模型（2）的自变量系数可得：对GDP影响最大的因素为固定资产投资，固定资产投资每增加1单位，将推动广西地区生产总值提高0.594;其次为公路里程和出口贸易额，公路里程每增加1单位，将推动广西地区生产总值提高0.198，出口贸易额每增加1单位，将推动广西地区生产总值提高0.175;影响最小的为二三产业占比，二三产业占比每提高1单位，将推动广西地区生产总值提高0.061。

3 结论

在构建多元回归模型的基础上，通过拟合优度检验、F检验、t检验、多重共线性检验、自相关检验以及逐步回归进行模型优化，得到准确可靠的多元回归模型，从资本、劳动、对外贸易、外商直接投资、基础设施改善以及产业结构升级六个方面探究1990—2017年广西经济增长的动力因素，结果显示：固定资产投资水平、基础设施完善程度、对外贸易水平和产业结构状况是推动广西经济增长的动力因素，且固定资产投资水平影响最大、产业结构升级影响最小。

参考文献

[1]周久贺，陆鹏.改革开放四十年广西经济增长动力研究——基于灰色系统理论的分析[J].改革与战略，2019，35（01）：18-25.

[2]刘志雄，陆扬.基于需求视角的广西资源消耗、城市规模与经济增长关系的实证研究[J].生态经济，2019，35（02）：109-113.

[3]蒋永甫，宁琳映，孙曼丽.公共投资与区域经济增长——基于广西的实证分析[J].桂海论丛，2016，32（01）：67-73.

[4]黄河，肖艳玲.新常态下广西经济增长动力转换问题研究——基于供给与需求双重视角的考察[J].梧州学院学报，2018，28（01）：13-21.

[5]周晨，冯宇东，肖匡心，等.基于多元线性回归模型的东北地区需水量分析[J].数学的实践与认识，2014，44（01）：118-123.