基于概率密度的无线层析成像节点自定位方法*

王满意, 秦旭亮, 王志超, 文梓达

(南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210000)

0 引 言

无线层析成像(radio temography imaging,RTI)定位技术[1～3]是一种无需目标携带任何电子标签即可对目标定位的无源被动定位技术,该技术利用目标引起的无线射频信号接收信号强度指示器(received signal strength indicator,RSSI)的变化定位目标。由于RTI系统具有穿透能力强、非入侵、成本低、结构简单、使用广泛和可视化测量等特点,近年来受到学者的广泛关注,已发展成为涉及电磁学、信号处理、测量学、医学等众多科学领域的新兴交叉学科,并在战场车辆感知、国防安全监测、反恐等科学领域具备广阔的应用前景。

RTI定位系统中传感器节点的坐标在整个定位过程中起到至关重要的作用。现有RTI的研究成果,多假定传感器节点坐标已知,这直接导致RTI定位前耗费大量时间及人力测量传感器节点坐标,严重限制了RTI在战场车辆感知、反恐救援等需紧急部署快速定位的实际应用,因此,如何快速部署RTI系统,成为RTI技术研究中的重要环节。

近年来,国内外很多学者做了大量相关研究,如美国犹他大学Mass D提出dwMDS(distributed weighted multi-dimensional,dwMDS)方法[4],用于RTI定位系统中传感器节点的二维坐标定位,该方法采用约束函数、高斯核函数来实现传感器节点定位。北京理工大学田小平提出基于RSSI数值的优选双向定位算法[5],该定位算法方法确定边界未知坐标传感器节点,从4个锚节点中优先选择精度高的2个锚节点；分别从正向链路和反向链路的角度确定未知节点初始坐标；使用剩余2个锚节点距离信息完成对初始坐标的修正。上述RTI系统的传感器节点的定位方法理论上较为复杂,且计算量大耗时长,不适用于拥有大量传感器节点的RTI系统。

为了快速得到传感器节点坐标,提高RTI系统部署的效率,本文在基于无线传感器网络[6～10](wireless sensor networks,WSNs)节点自定位方法的基础上,根据RTI系统的节点分布拓扑结构的特点,提出基于概率密度的无线层析成像节点自定位方法。以实际情况下RTI系统部署为例,验证方法的有效性与实用性。

1 自定位的原理

1.1 RTI原理

如图1所示,在检测区域周围部署一定数量的传感器节点,当目标进入被定位区域时,目标周围的链路上电磁波信号因反射、折射、吸收等作用,引起相应链路RSSI的改变,根据采集到的各通信链路接收信号强度值以及对应链路的位置(节点坐标已知),采用无线层析定位算法,实时估计目标的坐标位置。

图1 无源定位示意

1.2 自定位算法

在无线层析成像定位系统节点部署过程中,根据传感器节点的位置坐标是否已知,将节点分为锚节点和待定位节点,锚节点通过人工测量或自带GPS定位设备等其他方法,可以预先获得精确的位置信息,如图1中的1,8,13,19号节点。除锚节点外,其他传感器节点是待定位节点,通过锚节点的位置信息计算自身的位置坐标,如图1中除1,2,13,19号节点以外的所有传感器节点。RSSI表示节点接收信号的强度大小,已知发射功率,在接收节点测量接收功率,计算传播损耗,使用理论或经验的信号传播模型将传播损耗转化为距离,通过待定位节点到锚节点的距离以及锚节点的位置信息,可以反推出待定位节点的位置。

在理想的自由空间内,假设发送端和接收端放置于无遮挡的视距路径上,信号接收节点处的接收功率可用Friis公式[11]计算

(1)

式中Pt为发射功率,Gt为发射天线增益,Gr为接收天线增益,Pr为接收功率,λ为工作波长,R为接收点和发射点的距离,L为与传播无关的系统损耗因子。

Friis公式从理论上描述了与信号强度衰减相关的各类影响因素及其函数关系,式(1)表明在理想环境中接收信号强度Pr与收发节点间距R的平方成反比例关系。

实际使用时,采用对数—正态经验分布模型[12]测算距离

(2)

式中n为路径损耗因子,受环境因素影响,一般根据应用场合选用相应的经验值,A为衰减修正项,忽略其他衰减效应时,其数值为0,ε为误差修正项,服从以0为均值的正态分布。

如图2所示,锚节点与待定位节点建立射频通信,根据式(2),可将信号强度换算为几何距离。以锚节点为圆心RSSI对应的距离作为半径,建立数学模型,得到4个圆形有界区域Di(i=1～4),面积分别为Ai。待定位点位置坐标(X,Y)的联合概率密度函数

(3)

Di之间相互重叠,根据重叠的次数将区域进一步划分成Aij如图2所示,待定位节点在某一区域内的概率为Pij

Pij=∑Aijf(x,y)dxdy

(4)

由此可计算得到待定位节点位置坐标计算

(5)

图2 数学模型

1)产生积分区间[a,b]上的均匀分布随机变量Xi(i=1,2,3,……,N)

2)计算均值

(6)

并用它作为I的近似值,及I≈。该方法的误差与维度无关,且连续性的问题不必进行离散化处理,对于本场景下具有统计性质问题可以直接进行解决。

2 自定位算法的实现

算法的主要分为2个步骤:

1)建立传感器网络中锚节点与待定位节点间的通信链路,并将采样获得的RSSI值根据对数—正态经验分布模型,转化为距离。在部署RTI系统前,先测量实验现场环境下,对数—正态经验分布模型的参数。得到的RSSI-d对应关系如表1所示。

表1 RSSI与距离d关系

采用拟合的结果

RSSI(d)=-49.22-24.591gd

(7)

2)基于概率密度的节点自定位算法,由式(5)计算得到其他所有节点的位置坐标。自定位方法流程图如图3所示。

图3 自定位算法流程

3 实验验证与结果分析

3.1 实验测量

为了分析RTI系统的定位原理,验证模型的换算效率与精度,利用TI CC2531芯片部署RTI系统,实地测量自定位节点的精度。

实验在四周封闭的室外进行,搭建锚节点、待定位节点、数据回收装置,实验照片如图4所示。节点间建立射频通信,分别设置4个频段的信道(12,14,22,26)进行RSSI的采集,采用令牌环协议进行数据采集,即每个节点分配一个ID号,当某一节点收到令牌号后,向其他网络节点发送射频信号,当其他节点都接收到信号后,该节点将令牌号传给下一节点,继续进行相同操作,当网络中所有节点发完一轮后则为一个令牌周期。采集到的RSSI值经协调器节点转发,实时上传至上位机进行分析处理。所有节点离地1.2 m,锚节点构成3 m×3 m的正方形区域,锚节点1#,2#,3#,4#的坐标分别为:(0,0)m,(3,0)m,(3,3)m,(0,3)m,待定位节点5#的实际坐标为(1.5,1.5)m。

图4 测量环境

3.2 结果分析

实验测量的精度由均方根误差(RMSE)为

(8)

式中 (x′i,y′i)为目标估计位置,(xi,yi)为目标真实位置。在5次不同的时间点对数据进行取样,得到节点间的RSSI值,可计算RMSE值作为误差衡量标准。用基于概率密度的定位算法计算未知点的坐标值。由表2可见,该定位算法均方根误差在0.2以内,实现了RTI系统自定位的目的,且精度高,耗时少。

表2 实验结果

因实验中节点摆放的朝向具有任意性,为排除干扰,改变节点的朝向后,测得另外一组实验数据,得到如图5所示结果,图中星号为每次实验得到的节点位置,从图5中可以看到,经过大量的实验数据验证,该方法有效。

图5 测量结果位置分布

4 结束语

本文将传感器网络的节点自定位算法用于RTI系统部署过程中,提出来基于概率密度的节点自定位算法,该方法在保证精度的前提下实现了传感器节点的自定位,现场试验证明,该算法不仅实现了自定位的目标,而且精度高,有助于提升RTI系统部署的效率。基于RTI系统在不同应用场景中节点的摆放的拓扑结构的不同,找出适用于不同拓扑结构的通用节点自定位算法,进一步提高定位的精度,是下一步工作开展的方向。