基于瞳孔相关实验的等主观亮度下消减路灯眩光的节能效应

杨松柏，李玮晟，陈神飞，徐博林，张 兵，杜媛媛，李田茵，赵海天，余剑青

(1.深圳大学 建筑与城市规划学院，广东 深圳 518060；2. 上海市政工程设计研究总院集团有限公司广东公司，广东 深圳 518000)

引言

眩光是指当视野中的亮度分布不均匀或亮度范围不适宜，或视野中的亮度对比非常大，以致引起视觉不舒适感觉或降低观察细部或目标的能力的视觉现象[1]。眩光以及路面亮度所营造的光环境[2]会对瞳孔造成影响[3]，瞳孔在做出反应[4]的同时，人眼主观感知亮度也相应产生变化，瞳孔面积与主观亮度的变化趋势具有线性一致性。由于主观亮度参数不可测量，因此我们通过实验研究瞳孔面积与路面亮度以及眩光强度之间的关系来探讨通过削减路灯眩光，降低阈值增量(threshold increase，TI)，相应地降低路面亮度来达到相同的主观亮度。

1 瞳孔与主观亮度关系

当人眼观察物体时，被观察的物成像于眼睛的视网膜上，同时由成像光束投射在网膜上的光通量对分布在成像区域的网膜上的感光细胞起作用，这种作用是光化学作用，由它引起的特殊刺激被观察者所感受，从而产生视觉。观察者依靠这种感受的强弱,判断被观察物体的亮度。这种由观察者判断出的亮度称为主观亮度。

眩光光幕会对人眼造成刺激[5，6]，瞳孔会产生不同程度的收缩[7，8]，眩光强度越高(TI值越大)，瞳孔面积越小，如图 1所示，所以保持其他条件一定，削减眩光，可以增大瞳孔面积。

图1 不同眩光强度对瞳孔大小的影响

如图2所示，两张图片是在同一环境下拍摄的，因此外界的客观亮度是一定的，其区别是图(a)能够感受到路灯眩光刺激，图(b)遮挡住了路灯眩光。图(a)中由于路灯直射到镜头的光通量较大(占整个拍照空间)，因此曝光时镜头光圈(对人眼是瞳孔)变小，这时路面进到镜头的光通量占比较小，故路面变暗；图(b)中，路面进到镜头的光通占比大幅度提高，为拍照清晰，相机镜头加大了光圈(对人眼是瞳孔)，所以路面在画面中变亮。对应到人眼上，可以发现图(b)的主观亮度增加了。所以保持其他条件不变的情况下，如果我们想要保持削减眩光之前的主观亮度，是不是可以降低一定的客观亮度呢？

图2 同一环境眩光遮挡前后拍摄的照片

依据韦伯-费希纳定律可知[9]，人体差别感觉强度与刺激强度的对数成正比，或者说刺激强度越大时，人的差别感受性越迟钝性。所以可以设主观亮度LP与客观亮度LR之间符合以下关系

LP=A+B·lnLR

(1)

在色彩心理学相关研究中，楚兰德用实验验证了客观亮度LR与瞳孔面积Y大小之间的关系，拟合曲线如图3所示，拟合曲线方程为

Y=C·lnLR+D

(2)

该曲线方程式拟合度高达99%，所以瞳孔面积与客观亮度之间同样符合韦伯-费希纳定律。

图3 客观亮度与瞳孔面积拟合曲线

A、B、C、D皆为常数，自变量均为客观亮度LR，所以可得到：在眩光刺激情况下，瞳孔面积大小与主观亮度的变化趋势具有线性一致性，所以本文首先通过对瞳孔面积与路面亮度以及眩光TI值之间关系的相关研究，了解瞳孔面积的变化趋势，然后根据变化趋势线性一致性等同于对主观亮度变化的研究。

2 瞳孔与亮度实验

2.1 实验条件

为了更加方便地控制路面亮度以及眩光TI值，整个实验场景在3 m×6.5 m×23 m的有效空间里，每侧均有格栅灯作为路灯光源，实验场地左上方有满足实验眩光条件的眩光光源，眩光光源具有一定的高度是为了不会对被测试路面区域亮度产生干扰。实验条件虽然与真实路面情况有所差别，但是把实验变量分开控制能够相对更准确量化不同参数之间的关系。测试人员以及实验测量仪器位于21.5～23 m处的空间内，如图4所示。

2.2 实验设备

1)眩光光源：8 W、5 000 K的LED射灯组成，设置在距离地面2.3 m的位置；

2)路灯光源：6 W、3 500 K的LED格栅灯组成，实验场地两侧各12灯，格栅灯的水平间距约为0.75 m；

3)电源控制模块：a. 220 V远程遥控制盒；b. 单组输出封闭型电源供应器，把220 V电压转换为24 V安全电压；c. 直流可调降压电源模块，把24 V电压进一步降压到LED灯具可以接受的范围；

4)亮度成像仪：RADIANT VISION SYSTEMS I-PLUS亮度成像仪，可测量路面平均亮度、光幕亮度、TI值，能满足实验客观物理参数测量的基本要求；

5)Dikeablis Pro 眼镜式眼动仪：眼部摄像头采集瞳孔大小[10]、眨眼次数等等数据。数据采集为60次/s，能够清楚地反映出瞳孔数据的变化，为实验研究提供精确的数据导向[11]。

相关实验设施如图5所示。

图4 实验场地平面图以及实验场地剖面图

图5 照片从左往右依次：眩光光源、路灯光源、亮度成像仪、眼动仪

2.3 实验过程

1)记录初次亮度成像仪镜头的偏转角度、焦距、相机拍摄中心点，以及实验受试者的位置等等，通过亮度成像仪对路面亮度以及TI值的不断测定来调整合适的基础实验条件[12]。

2)实验需要将路面亮度以及眩光强度分成两个可单独控制的变量，调整眩光光源的角度，使眩光源光束不影响测试区域路面亮度。同样通过电源控制模块控制眩光TI值从1%～10%，均分为10个等级测试。

3)调整实验场地两侧的格栅灯角度，为测试区域提供亮度均匀的照明。通过电源控制模块调整格栅灯功率，使测试区域路面亮度分别达到1.05 cd/m2、1.25 cd/m2、1.45 cd/m2、1.65 cd/m2以及1.85 cd/m2，分5组测试。

4)每组测试首先固定一个路面亮度，然后通过10个可调降压电源模块分别控制眩光TI值从1%～10%。以1.65 cd/m2路面亮度、TI值为1%、10%的情况为例，亮度成像仪测试结果如图6所示。

5)每一组实验测试受试者测试之前需在黑暗的环境下休息1 min。实验用眼动仪采集开启眩光光源前后40 s实验测试者的左眼瞳孔实验数据，然后从每一组数据中筛选出符合条件(对应光环境下瞳孔面积波动相对稳定)的5～10 s瞳孔数据求取平均值作为该光环境下瞳孔数据平均值。

图6 路面亮度1.65 cd/m2下 TI=1%、TI=10%时亮度成像仪测试结果

6)为了更直观感受瞳孔面积变化，实验测试过程中根据瞳孔数据平均值截取对应的瞳孔图像。以1.65 cd/m2路面亮度为例，TI值为1%、4%、7%和10%的左眼瞳孔截图如图 7所示。可以发现，同一路面亮度下，随着TI值增加，瞳孔是逐渐减小的。

图7 路面亮度1.65 cd/m2下 TI值为1%、4%、7%、10%时左眼瞳孔照片

3 分析与讨论

实验路面亮度分为5组，眩光TI值分为10个等级，所以一共整理出50组瞳孔数据，把每一组筛选出的5～10 s数据求取平均值，由于实验设备佩戴误差，实验所得数据统计结果如表1所示。

从表1可得到实验的瞳孔面积变化范围(630.98像素、1116.86像素)、不同路面亮度的共享瞳孔面积变化范围(787.10像素、900.63像素)。为了减小实验误差对结果的影响，在共享瞳孔面积范围选取几个典型的瞳孔面积，例如800像素、850像素、900像素来进行相关研究，然后把等瞳孔面积转移至等主观亮度进行讨论。

表1 不同路面亮度与TI值情况下对应的瞳孔面积

实验先将数据运用ORIGIN软件进行曲线拟合，得到曲线方程(y为瞳孔面积大小；x为眩光TI值大小)如下：

a. 1.05 cd/m2路面亮度曲线方程：

y=277.058-152.599ln(x+0.007)；

b. 1.25 cd/m2路面亮度曲线方程：

y=304.260-154.184ln(x+0.005)；

c. 1.45 cd/m2路面亮度曲线方程：

y=447.965-101.103ln(x-0.006)；

d. 1.65 cd/m2路面亮度曲线方程：

y=150.921-265.025ln(x+0.028)；

e. 1.85 cd/m2路面亮度曲线方程：

y=456.109-138.845ln(x-0.002)。

设瞳孔面积分别为800像素、850像素以及900像素，得到对应的路面亮度与TI值如表2所示。

为了直观地反映相同瞳孔面积条件下路面亮度与TI值之间的关系，运用ORIGIN软件对表 2数据进行曲线拟合，结果如图 8所示。

表2 不同瞳孔面积对应的路面亮度与TI值数据

图8 不同瞳孔面积对应的路面亮度与TI值关系拟合曲线

从图8可以发现，3条典型瞳孔面积拟合曲线都有共同的特点：一定条件下，保持瞳孔面积一定，随着路面亮度的增加，TI值逐渐增大。

以瞳孔面积为850像素为例，1.8 cd/m2路面亮度对应TI值为5.5%，1.2 cd/m2路面亮度对应TI值为1.5%。TI值降低4%，路面亮度降低0.6 cd/m2，降低幅度达33.33%。

对表2中的数据进行均值拟合，得到一条具有代表性的等瞳孔面积拟合曲线。根据主观亮度与瞳孔面积之间变化趋势的线性关联，得到等主观亮度与路面亮度以及TI值之间的关系如图 9所示。

图9 等主观亮度对应的路面亮度与TI值关系拟合曲线

4 结论

由以上实验可以得到结论：一定条件下，为保证相同的主观亮度，在削减眩光、降低TI值的同时，可以相应地降低路面亮度。

从节能的角度看，降低路面亮度意味着减小路灯功率，减小功率意味着降低能耗[13]。虽然相关数据只是通过实验推导而来的，但是从主观亮度与瞳孔面积之间的线性函数关系出发，从路面亮度降低的幅度来看，削减路灯眩光所带来的节能效应是大的。因此道路照明标准对路面亮度的规定中除了考虑客观亮度以外，也应该更多地从眩光因素考虑驾驶员的主观亮度。相比于传统道路照明的节能方式[14]，此次实验结论从降低路面亮度设计值的角度为道路照明节能提供一条新途径。