固原海绵城市内涝削减效果数值模拟

2019-09-24黄绵松杨少雄齐文超侯精明张阳维

水资源保护 2019年5期

黄绵松，杨少雄，齐文超，侯精明，张阳维

(1.北京首创股份有限公司，北京 100028； 2.西安理工大学水利水电学院，陕西西安 710048)

为了应对近年来日益严重的内涝问题[1-2]，我国在借鉴国外先进理念的基础上[3-5]，积极开展海绵城市试点建设。由于海绵城市建设对城市内涝缓解效果无法预知，为了科学合理地进行规划管理，需采用数值模拟的方法进行海绵城市建设效果评估[6]。国内外学者针对城市内涝数值模拟做了大量的研究，如Pedrozo-Acuna等[7]对墨西哥塔巴斯科州进行了城市洪涝的数值模拟；Mignot等[8]将城市计算区域的道路概化为二维路网，对道路上的洪涝过程进行了模拟；常晓栋等[9]基于SWMM模型对北京清河流域进行了城市内涝模拟，得出了合理的低影响开发(LID)组合措施可有效削弱研究区域内涝的结论；黄国如等[10]基于GIS和SWMM模型进行了内涝模拟分析，结果显示随着设计暴雨重现期增加，内涝积水水深和积水范围不断增大；陈莎等[11]基于SWMM模型对不同重现期下LID措施对城市雨水径流和污染物的控制效果进行了模拟，得到了LID控制措施对城市雨水径流量、污染物总负荷以及径流峰值均有明显削减作用，对径流峰现时间有延迟作用的结论；麻蓉等[12]利用MIKE模型模拟了北京市某小区的内涝积水过程，得出了增加LID措施和加大下垫面下渗率可以减少积水的结论。利用现有模型进行内涝模拟及评价对于海绵城市建设具有重要的指导意义，但模拟精度与效率依然可以进一步提高。如引入二维水动力模型可以解决一维概化水文模型无法提供模拟区域任意点的水力要素值，在模拟结果分析时，需通过节点流量反算积水面积的问题[13-14]。与此同时，引入GPU加速技术可解决输入高精度地形造成的计算量大、计算效率降低[15-16]，且易计算发散[17]的问题。

本文以宁夏固原海绵城市建设核心示范区为研究区，采用基于GPU加速技术的高效高精度的二维水动力城市雨洪模型[18]分析海绵城市建设对核心示范区的内涝缓解效果，以期为固原海绵城市建设提供参考。

1 研究区概况

固原市地处黄土高原中西部，宁夏回族自治区南部。固原海绵城市建设核心示范区包含西南新区及部分老城区，核心示范区面积约为23 km2，其位置如图1所示。研究区位于黄土高原半干旱区，属典型大陆性气候，干旱少雨，蒸发强烈，水资源短缺，多年平均降水量466 mm，平均蒸发量1 471 mm，降水年内分配不均，降雨主要集中于7、8、9月，易形成洪涝灾害。

图1 研究区示意图

2 数学模型及求解方法

模型控制方程为考虑水文过程的二维水动力浅水方程[19]，守恒格式可用以下矢量形式来表示：

(1)

式中：t为时间；h为水深；qx、qy分别为x、y方向上的单宽流量；u、v分别为x、y方为向上的流速；f、g分别为x、y方向上的通量矢量；S为源项矢量；i为降雨强度；zb为底面高程；Cf为谢才系数，Cf=gn2/h1/3，其中n为曼宁系数，g为重力加速度。

模型采用Godunov格式有限体积法离散二维浅水方程，采用二阶MUSCL方法对变量值进行空间插值来提高计算精度。在控制单元内，界面上的物质与动量通量通过HLLC近似黎曼求解器求解[20]。通过二步龙格-库塔方法来进行时间推进。模型应用水量平衡原理计算产流，当降水量满足地表截流、填洼且大于下渗量时，地表开始积水并形成径流。在计算产流量时，主要考虑下渗损失。将管网排水能力等效为下渗值代入模型计算，即按照实际管网排水设计标准，将管网最大排水能力作为等效下渗值代入模型。等效下渗的水量即为管网的外排水量[21-22]。

3 模型构建

3.1 模型设置

3.1.1 研究区地形数据

研究区地形高程呈现西高东低、南高北低的特点；模型采用分辨率为2 m高精度DEM(图2)。

图2 研究区地形

3.1.2 设计降雨数据

根据文献[23]，本文设计降雨数据采用以下暴雨强度公式计算：

(2)

式中：qi为设计暴雨强度，L/(s·hm2)；T为重现期，a；t为地面集水时间，min。采用芝加哥雨型生成器拟合得到不同降雨重现期2 h历时的降雨过程曲线如图3所示。

图3 不同重现期设计降雨过程

3.1.3 研究区下垫面资料

研究区土地利用类型根据下渗率划分为道路、草地、水系、林地、居住用地及办公用地6类。将雨水花园、下沉式绿地和植草沟3种海绵措施均认为是草地。以海绵城市建设前后对应土地利用类型的不同来反映海绵措施对城市水文水动力过程的影响。根据固原市海绵城市专项规划，得到现状建设土地利用和海绵城市规划土地利用如图4、图5所示。海绵城市建设前草地面积占比为2.63%，道路和裸地占比为18.5%，建设后两者占比分别为7.44%和15.03%。

图4 现状建设土地利用

图5 海绵城市规划土地利用

不同土地利用类型的下垫面下渗率采用双环下渗仪测量，摩阻曼宁值依据《固原市城市总体规划(2011—2030年)》提供的资料及相关文献[24]获取，具体参数值如表1所示。此外，在海绵城市建成后，管网排水能力由0.8年一遇提升为2年一遇，等效下渗由15.65 mm/h提升为22.59 mm/h。

表1 下垫面下渗率及摩阻曼宁值

3.2 模型验证

采用2017年7月27日降雨来验证。本场降雨为单场次降雨，降水量为21.92 mm，降雨历时为2 h，利用芝加哥雨型结合式(2)得到本次降雨的过程，输入模型进行模拟，并与实际踏勘结果相对比，结果如图6(图中红色圆圈表示内涝点位置，数字为内涝点编号)及表2所示。

图6 模拟内涝点位置示意图

内涝点位置模拟内涝点实地踏勘内涝点1.上海路-九龙路交叉口2.上海路-中山南路交叉口3.宋家巷4.南河滩市场5.义乌商贸城6.滨河小区7.六盘山东路

注：图例同图6。

由图6与表2可看出模型模拟内涝点位置与实地踏勘结果基本一致，但是本场降雨缺乏实测积水深度和面积的量化资料，无法进行定量化验证。但侯精明等[21]利用该二维水动力城市雨洪模型对沣西新城2016年8月25日实测降雨进行了模拟，结果显示，模型对城市内涝的位置、积水深度和积水面积等的模拟结果与实际情况基本一致，表明本文所采用的二维水动力城市雨洪模型具有较好的实用性，适用于城市内涝的实际情况的模拟及计算。

4 模拟结果分析

采用所建模型，输入实测降雨与下垫面资料，通过对比研究区在不同重现期设计降雨情境下，海绵城市建设前后的内涝积水状况来研究固原海绵城市建设的内涝削减效果。模型计算选用开放边界，四周无入流，计算过程库朗数取0.5，模拟降雨开始至4 h的积水过程。输入地形、土地利用及其对应的下渗率和摩阻曼宁值，对2年、30年和100年一遇重现期降雨条件下海绵城市建设对城市内涝的调控效果进行数值模拟。

4.1 研究区内涝积水深度

总模拟时长4 h，其中降雨时长为2 h，得到不同重现期降雨条件下研究区海绵城市建设前后积水深度(忽略0.03 m以下水深[25-26])的对比如图7～9(图中方框内为内涝点局部放大)所示。

对比图7～9可看出，在不同重现期降雨条件下，研究区内涝均有改善，但随着重现期的增大，改善效果逐渐降低。在2年一遇和30年一遇重现期的降雨条件下，海绵城市建设后相较于建设前，研究区域内9个重点内涝点得到明显改善，在降雨重现期为100年一遇时，9个现状重点内涝点尚存5个，但这5个内涝点积水面积和积水量均有所减小。

图10为本文模拟得到的建业街与九龙路交叉口严重内涝点在不同重现期降雨条件下，海绵城市建设前后积涝情况的对比。在同一重现期下，海绵城市规划工况相较于现状建设工况，内涝点积水面积减少，积水深度降低，内涝改善效果显著；在不同重现期降雨条件下，由于重现期的增大，LID措施含水量逐渐趋于饱和，海绵城市建设对城市内涝的削减程度逐渐降低，但仍可起到一定的改善效果。

4.2 内涝积水总面积及部分重点内涝点积水量

根据城市暴雨内涝风险等级，将研究区积水程度分为4级[27]：路面积水深度在3 cm以下为Ⅰ级(无内涝)，3～10 cm之间为Ⅱ级(轻度内涝)，10～25 cm之间为Ⅲ级(中度内涝)，超过25 cm为Ⅳ级(严重内涝)。Ⅲ、Ⅳ级内涝积水深度较大，严重影响城市居民生活。着重对Ⅲ、Ⅳ级内涝进行对比分析，图11和图12为不同重现期降雨条件下研究区内Ⅲ、Ⅳ级内涝积水总面积和严重内涝点的平均积水量模拟结果。

由图11和图12可知，在2年一遇降雨条件下，积水面积峰值由1.12 km2减少至0.42 km2，降低了62.50%，区域内严重内涝点平均积水量降低4 187 m3，峰值由10 365 m3降至4 194 m3，降低了59.54%。在30年一遇降雨条件下，积水面积峰值由3.42 km2减少至1.03 km2，降低了69.88%，区域内严重内涝点平均积水量降低10 242 m3，峰值由23 567 m3降至9 339 m3，降低了60.37%。在100年一遇降雨条件下，积水面积峰值由6.88 km2减少至1.23 km2，降低了81.12%，区域内严重内涝点平均积水量降低11 469 m3，峰值由29 560 m3降至12 519 m3，降低了57.64%。由于海绵城市建设使下垫面下渗率增大，更多的地表径流更快地渗入地下，使地表积水水深降低，积水量减少，积水面积缩小。