导弹及其流场对红外导引系统干扰的数值研究

2019-09-23杨宜禥李小兵罗大雷

航天控制 2019年4期

杨宜禥李小兵罗大雷

1.空军工程大学防空反导学院，西安710051 2.太原卫星发射中心，山西岢岚036304

战争中武器的作用越来越重要，具有先进技术武器的一方很容易取得优势。红外制导系统分辨率高、抗干扰能力强和隐蔽性好，不少武器都已采用这种制导系统[1-4]。红外辐射成像制导是导弹重要的发展方向之一[5]。高精度红外导引系统通过发现目标的辐射信息在空间的分布规律，获取敌对物的空间位置信息，进而控制导弹飞向敌对物，增强了导弹发现、追踪目标的能力[6-7]。随着红外制导应用越来越多，用计算机技术计算流体力学问题，设计导弹等飞行器也越来越成熟[8-10]。本文将结合计算流体力学，研究导弹飞行时弹体材料和气动流场向导弹头部里面的导引系统产生影响的规律。

1 流场、第一镜、辐照区网格划分及空间关系

图1为计算的导弹导引系统模型示意图，有头部气动流场，导弹头部体，导引系统第一镜，次镜，激波相对位置，如图建立本文的坐标系。

图1 导弹头部流场、导引系统示意图

导弹头部气动流场变化剧烈，流场区域网格于导弹头部围绕，用于捕捉气动流场边界层，驻点前后流场变化剧烈，网格厚度小于其他部分，密度大，弹体材料近处网格适当加密[11-12]。

导引系统第一镜用于接受辐照信息，网格划分时注意能反映出辐照量在第一镜的变化规律，可根据辐照量分布规律试算结果多次修改第一镜网格。本文设计一种绕第一镜中央的各同心圆与第一镜上规律分布半径形成的节点划分第一镜网格。

导弹大马赫数飞行，头部的气体流场由于相互间摩擦和压差作用，会产生大量热，温度变化剧烈，会有明显的辐照，辐照区网格用于捕捉这些辐照，并将这些辐照量输运到导引系统第一镜。经多次的实验，辐照区网格应该是以某个第一镜网格节点为中心，以经度、纬度和半径方向划分空间，半径足以能覆盖住导弹头部剧烈变化气体流场边界层区域的半球形网格。半球形网格能较好地反映、计算出弹头辐照区域对这个第一镜网格节点的辐照量干扰。如果第一镜网格节点有m个，辐照区域网格应该设置m个，大小虽都恰好够覆盖流场边界层，半球形大小也各不相同，不利于编写程序计算。存在以第一镜边缘处某个网格节点为中心，大小恰好够覆盖第一镜前方所有流场网格的辐照区网格，本文将以这个长度为辐照区域半球形网格统一的半径，这样无论辐照区中心节点在哪个第一镜网格节点上，辐照区网格都能覆盖气动流场的边界层，且划分辐照区网格，编写计算程序简单方便[13-14]。

2 网格关系及搜寻插值

2.1 网格相互关系

文中将使用3套网格，它们的相对空间位置及关系如图2，其中BOC为导弹头部，FGH为第一镜位置，ABCDA为头部流场区域网格，EIKE为辐照区网格，以第一镜边缘网格节点F为球体中心。头部流场区域和第一镜在空间位置坐标不变，辐照区域网格由于是以各第一镜网格节点为中心生成的，需要知道每个辐照区网格节点与周围最近的流场区域网格节点的关系，以便在流场区域网格中计算出导弹头部气动流场的温度、密度及压力后，将这些流场信息插值给辐照区域网格，在辐照区域网格中计算出辐照信息。

图2 网格相互关系示意图

2.2 网格搜寻

辐照区网格任意点Q，在相同空间位置上的流场区域网格有4个距离最近的点M、N、K和L。当辐照区网格节点比流场区域网格区域节点稀疏时，每个辐照区网格点都有距离最近的流场区域网格点，但有流场信息使用不完；紧密时，流场信息有可能被重复使用，流场外部和流场外边沿部分相同，都为来流值。网格搜寻是确认辐照网格点Q距离最近的流场区域网格点M、N、K和L。

当点Q处于空间体MNKL的里面时，由点Q、M、N和K组成的空间体体积记为VQMNK，则点Q与空间体MNKL其它表面组成的空间体的大小记为VQMNK，VQMNL，VQNKL和VQMKL。如果有

VQMNKL=VQMNK+VQMNL+VQNKL+VQMKL

(1)

点Q则在空间体里面，且获得了点Q最近的流场区域网格点M、N、K和L。如果有

VQMNKL

(2)

点Q则在空间体MNKL外面，且没有获得距离辐照点Q最近的流场区域网格节点。循环计算完所有流场区域网格，如果找到对应节点，就用网格插值方法来计算点Q的信息；如果找不到，就用来流气体参数给点Q赋值[15]。

2.3 网格插值

采用距离点P最近的4个流场区域网格点M、N、K和L的参数来计算辐照区域网格点P的值，首先算出各顶点各自距离点P的距离，依据距离给相应的顶点气体参数乘以相应的系数，然后计算各顶点的参数之和，获得P点的参数。

(3)

(4)

qi是空间体的各顶点对Q点的权值。辐照区域气体的密度、压力、温度、发射系数和吸收系数可通过公式(3)由处于相同空间位置流场区域气体的密度、压力、温度、发射系数和吸收系数计算得到。

3 建立辐照模型

计算用的面源辐照的辐照干扰为

(5)

高超声速导弹的弹体材料辐照对导弹的系统有较大干扰。弹体材料对用于探测的第一镜的辐照干扰公式求解过程较为繁琐，可见文献[18]，此处直接写出结果：

(6)

式中，E是辐照干扰；αλj是辐照区域网格半径方向第j个节点的吸收系数；ελi是辐照区域网格半径方向第i个节点的发射系数；R，θ和φ分别是辐照区网格的半径、纬度角和经度角；N_K，M_K和L_K是辐照区半球形网格分别在球径、纬度角和经度角的网格点总的数值；ΔR，Δθ和Δφ是辐照区网格分别沿着半径、纬度角和经度角每2个相邻网格点的距离；λ是单位为m的波长；T是单位为K弹体材料的温度；exp是常量，自然对数底；c1的数值为3.742×10-16W·m2，是辐照常量系数；c2的数值为1.4388×10-2m·K，也是辐照常量系数。

导弹头部气体的辐照运输计算式用于计算导弹头部流场气体的辐照特性，求解过程在文献[15]中能找到，不再详述。辐照运输计算式如式(7)

(7)

其中，Lλ是气体粒子光谱辐照的亮度；s是气体粒子辐照的路径；αλ是气体粒子光谱的吸收系数；ελ是气体粒子光谱的发射系数[15]。

导弹头部气体辐照对于自身导引系统的辐照干扰公式为[18]

(8)

式中各量物理意义同式(6)。

导弹头部的辐照，由于次镜会遮蔽部分第一镜的辐照干扰，这部分干扰可取头部激波层流场或者弹体材料中任一点M，计算点M的辐照能否干扰到第一镜上[18]，干扰不到第一镜，可使点M辐照发射系数为0；能干扰到第一镜用点M的辐照相关参数。

4 计算结果分析

首先计算出头部流场信息，在流场区域网格中采用国防科技大学空天科学学院高超研究室柳军研究员团队的高超声速飞行器头部气体方法算出流场的信息，使用商业软件NEQAIR计算出辐照信息，搜寻插值到辐照区网格，积分计算出辐照区网格中的辐照源干扰到导引系统的第一镜的辐照量信息。

计算的海拔是55000m，速度大小是10Ma，计算出来导弹头部弹体材料和激波层流场高温气体对导弹导引系统的第一镜产生的辐照干扰，波长分布在3-5μm里。图3是弹体材料对导引系统第一镜的辐照干扰，图4是头部流场的高温气体对导引系统第一镜的辐照干扰，单位为W/m2。

图3 弹体材料辐照图

图4 高温气体辐照图

可以看出，第一镜的辐照干扰量值来自弹体材料的值为126.515～484.133W/m2，第一镜的辐照干扰量值来自导弹头部气体的值为40.0902～123.814W/m2，它们对第一镜的辐照干扰值的分布都是围绕导引系统第一镜中央呈圆环分布，第一镜的中央处辐照干扰最弱，沿半径方向逐渐增大到与次镜大小相等后，再沿半径方向减小。与不考虑次镜情况下，辐照干扰值呈圆环分布，中央处最强，沿半径方向逐渐减少的情况不同。

弹体使用绝热壁模型，没有考虑弹体实际材料温度性能，弹体温度计算方法还待进一步研究。试验结果对结论进行验证，由于条件限制，只进行了头部流场和辐射场的验证，详细的试验数据验证可见于文献[15，18]，辐射场对于导引头第一镜干扰的试验数据验证工作有待结合对弹体材料温度性能研究一起进行。