基于MK检验的南四湖西平原洼区近58年旱涝特征分析

汤建军

（山东省济宁市水文局 山东济宁272000）

0 引言

随着全球气候变暖，区域水循环将发生变化。降水的季节性变化和不均匀的空间分布往往是极端干旱和洪水的直接原因。流域尺度降水的时空变化和降水对局部影响越来越受到关注。符艳红等[1]以M-K 检验法为主结合GIS 空间分析对嘉陵江流域近55年降水量进行时空分布特征分析，为水资源的评估及防治提出理论依据；刘勤等[2]通过对黄河流域50年降水量和气温等气象要素的时空变化做了相关研究分析，得出在黄河流域降水量空间分布差异性显著；褚健婷等[3]选取对海河流域近50年相关气象要素进行时空变化分析，表明整个流域降水量呈下降趋势，仅春季降水变化趋势率为正，其余季节降水变化趋势率为负值。

淮河流域位于中国的南北气候转型区，干旱、洪涝灾害频发，给流域内的经济发展造成严重损失，这些自然灾害发生与降水量的时空变化分布有很大的关系，因此，研究区域降水量和相关气象要素的时空变化具有重要意义。本文选取山东省淮河流域重点平原洼地—南四湖西平原洼区作为研究区域，对区域内近58年来的旱涝特征进行研究。

1 研究区域概况

山东省南四湖西平原洼区，东与南四湖相接，南和黄河故道接壤，西、北以黄河和大汶河为界，总流域面积15 068 km2（包括河南省800 km2）)，耕地面积112 万hm2，人口一千多万。由于该地区大部为黄泛平原，土壤质地松软，抗侵蚀性能差，发生雨涝时，水土流失较为严重，加之引黄淤改，引黄灌溉沉砂不好，有的利用河段引黄输入等原因，造成河道淤积。

2 资料来源与研究方法

2.1 资料来源

本文拟利用洼地周边地区的三个水文站（兖州，徐州，菏泽）记录1961年至2018年的月降水量数据。利用算术平均值构建流域月、季、年降水量的时间序列，分析降水分布特征和旱涝灾害趋势。本文使用的月降水数据来自中国气象科学数据服务共享网络，各站点的降水数据具有良好的连续性。

2.2 研究方法

Mann-Kendall 方法是一种非参数统计检验方法，用于预测各种气象要素（如温度，降水和气压等）的时间序列数据的长期趋势。变量不一定具有正态分布特征，少数异常值不会影响它们，因此它们可以应用于非正态分布的趋势分析，如水文变量和气象要素。计算过程简单，检测范围宽，干扰度小，定量程度高。设X1，X2，…，Xn为时间序列变量，n 为时间序列的长度，则统计量S 可被定义为：

式中，sgn（）为符号函数。

S 为正态分布，其均值为0，方差：

Z 为标准化统计量，当S＞0，S＜0，S=0 时Z 分别为：

根据上式，在趋势检验中假设置信水平为a，当|Z|≥Z1-a/2时原假设不成立。当Z ＞0 时，则表示幅度增加，当Z＜0 时，则表示幅度减少。当|Z|≥1.28 时，表示显著性检验大于90%，当|Z|≥1.64 时，表示显著性检验大于95%，当|Z|≥2.32 时，表示显著性检验大于99%。

然后，对秩序列进行Mann-Kendall 检验分析突变，序列为：

UFk为标准正态分布，它是按时间序列X 的顺序（X1，X2，…，Xn）计算出的统计量序列，在时间序列为随机的假设下，定义统计量为:

其中，E（Sk）和Var（Sk）分别为Sk的均值和方差，且:

再按时间序列X 的逆序（Xn，Xn-1，…，X1），重复上述过程可得到UBk，并且满足下列条件:

最后绘制UBk和UFk曲线，在置信区间|U|≤1.96中，假如这两条曲线出现交点，则这些交点即为该秩序列的突变点。

3 降水量时间变化特征

3.1 降水量年际变化特征及其突变（M-K）检验

图1 南四湖西平原洼区年平均降水量变化趋势

南四湖西平原洼区1961-2018年近58年的年均降水量为722.0 mm，整体来看呈减少趋势（见图1），并且趋势的回归方程为y=-0.647 9x+741.1。年均降水量以6.48 mm/10年的速率递减，在整个研究时间段内降水共减少了37.58 mm，且降水减少趋势不显著。整体来看南四湖西平原洼区年均降水量年际变化较大，在研究时段内最大年均降水量出现在2003年，为1 079.2 mm，最小年均降水量出现在2002年，为433.7mm，两者相差645.5 mm。从南四湖西平原洼区年均降水量变化的5年移动平均曲线可以看出，1961-1990年年平均降水量波动较小且呈缓慢下降趋势，1991-2018年年平均降水量波动幅度逐步增加，但降水量无明显变化趋势。

图2 南四湖西平原洼区年平均降水量M-K 检验

通过南四湖西平原洼区及周边的3 个水文站点近58年的降水数据对洼区年均降水量进行M-K 突变检验，结果如图2所示，在置信水平0.05 的基础上，南四湖西平原洼区年平均降水量的UFk和UBk曲线存在4 个交点，分别为1966、2002、2008 和2016年，说明洼区降水发生4 次枯-丰交替，旱涝变化频繁。其中2002 和2016年年平均降水量由少向多转变，1966和2008年年平均降水量由多向少转变，1966年降水突变最为明显，从图中可以看出，在1966年后南四湖西平原洼区年平均降水量开始明显减少。UFk曲线在1961-2002年呈大幅振动状态呈下降趋势，2003-2018年呈大幅振动向上趋势。以2002年为时间节点，对突变前后的降水量分别进行分析可知，1961-2002年年平均降水量为707.4 mm，2003-2018年年平均降水量为760.3 mm，2002年之前的年均降水量比之后的少52.9 mm。

图3 洼地分区年降水量变化及降水量突变检验

3.2 分区降水量年际变化特征及其突变（M-K）检验

为了进一步研究洼区年平均降水量变化特点及趋势，对洼区三个站点的年降水数据分别进行研究，分析分区降水及整个研究区域降水的振荡周期，如图3所示。从图中可以看出兖州、徐州及菏泽站的年平均降水量分别为692.6 mm、836.0 mm 及637.3 mm，年平均降水量均呈减少的趋势且降水减少的趋势回归方程分别为y=-0.633 8x+711.34、y=-0.697 9x+856.56 和y=-0.611 9x+655.39，在58年内降水量分别减少了36.76 mm、40.48 mm 及35.49 mm，减少趋势均不显著。该洼地年均降水量年际变化较大，三站年均降水量的最大值分别出现在1964、1963 和1971年，降水量分别为1 176.1 mm、1 213.4 mm 和987.6 mm，降水量最小值分别出现在1997、1988 和1986年，降水量分别为423.9 mm、500.6 mm 和353.2 mm，差值分别为752.2 mm、712.8 mm 和634.4 mm

对各分区包括兖州、徐州和菏泽三站的1961～2018年降水量分别进行Mann-Kendall 非参数统计检测。结果如图4所示。在置信水平0.05 的基础上，洼区三站的年平均降水量的UF 和UB 曲线存在多个交点，且所有交点在置信区间范围内，在不同区域内降水的突变情况也不同，说明洼区不同区域的旱涝变化有所差异。

从图中可以看出兖州水文站年均降水的UF 和UB 曲线有多个交点，其中有三个交点较为明显，分别发生在1966年、2002年和2012年，并且这三年的降水量分别为497.4 mm、433.7 mm 和527.1 mm，分别为区间内最低降水量，说明此区域降水发生了三次由枯向丰的变化，且1966年之后的变化趋势最明显，自1966年以来，兖州趋势线的年平均降水量显著下降。以第二个突变点2002年为时间节点对年平均降水变化进行分析，发现1961—2002年年平均降水量为671.0 mm，2003—2018年年平均降水量为749.4 mm，2002年之前的年均降水量比之后的低78.4 mm。

徐州水文站年均降水的UFk和UBk曲线同样有多个交点，其中有两个明显的突变点分别发生在1966年和2002年。说明区域发生两次降水的枯-丰交替。在1966年降水量开始由多变少，到2002年降水量开始由少向多转变，并且可以明显看出自1966年以来，徐州站年平均降水量显著下降，对徐州水文站降水变化分析可知，1961—2002年年平均降水量为832.2 mm，2003—2018年年平均降水量为845.8 mm，2002年之前的平均年降水量比突变后的平均年降水量少13.6 mm。

图4 洼地分区年降雨量M-K 检验

菏泽水文站年均降水的UFk和UBk曲线同样存在2 个比较明显的突变点，分别在1966年和2002年，其中1996年平均降水量由多向少转变，到2002年降水量开始由小向大转变。从图中也可以看出从1966年开始，菏泽站年平均降水量有明显下降的趋势。对菏泽水文站降水变化分析可知，1961—2002年年平均降水量为618.9 mm，2003—2018年年平均降水量为685.8 mm，2002年之前的平均年降水量比之后减少66.9 mm。

4 结论

本文对南四湖西平原洼区近58年降水量进行线性回归分析，结合M-K 突变检验对降水枯-丰变化转折点进行判断，得出了以下主要结论：

1）南四湖西平原洼区1961-2018年的年平均降水量为722.0 mm，年平均降水量呈减少的趋势，并且趋势方程为y=-0.647 9x+741.1，平均年降水量以6.48 mm/10年的速率递减，58年内减少了37.58 mm。洼区年平均降水量存在4 个突变点。其中2002 和2016年年平均降水量由少向多转变，1966 和2008年年平均降水量由多向少转变，变化最明显的是1966年，洼区年平均降水量从1966年开始明显减少。

2）兖州、徐州及菏泽站的年平均降水量分别为692.6 mm、836.0 mm 及637.3 mm，在58年内降水量分别减少了36.76 mm、40.48 mm 及35.49 mm，表明该洼地年均降水量局域性分布较为明显，不同站点降水量年际变化较大。

3）兖州、徐州和菏泽三个站点年降水量均在1966年发生明显突变，三个地区的年平均降水量从1966年开始明显减少，说明1966年的突变具有全局性，此后较长的一段时期内洼区都处于枯水期。