浅谈有理数加减混合运算教学策略

文金全

摘 要 通过小学阶段的学习，学生已经熟悉了加减法，但在负数加上后，再算有理数加减法时往往会感到困惑。如何进行有理数的加减法教学呢？通常需要在日常生活中熟悉的例子的帮助下，让学生运用规律和体验探索、发现的过程，将数字与数形及时结合的起来，转变观念，使学生更直观地感知数字的运算。

关键词 小学数学;有理数混合运算;教学策略

中图分类号：G632         文献标识码：A       文章編号：1002-7661（2019）10-0141-01

在教学实践中，借助日常生活中熟悉的例子，让学生体验规律的探索、发现和应用过程，突出重点，突破难点，充分体现数学源于生活，服务于生活。接下来，我将谈谈我在有理数加减混合运算教学中的经验。

一、提高学生的计算能力，做好中小学数学的衔接工作

有理数的知识在小学阶段学习了四种运算，基本上掌握了基础的数学计算。在中学，由于引入了有理数中的负数，更进一步的学习了有理数的计算问题。通过进入中学阶段的有理数运算学习，使学生的计算水平得到了一定的提高。对于小学的四种运算以及中学的数学计算，有理数的运算是前一种运算和后一种运算的联系，它是整个初中的基础代数知识。特别是在今后的代数运算、实数运算、函数计算和方程求解等方面起着很重要的作用。所以，小学数学四则混合运算通过与否，对初中数学有理数混合运算有着直接影响的因素，而初中数学有理数混合运算的学习效果直接影响后续数学知识的学习。所以，在有理数的混合运算学习过程中要认真研究其特点和规律，不断改进、完善、提高教学的有效性和针对性。

二、强化概念理解

负号的出现是有理数教学的重要分水岭，有理数加法运算又是一切有理数运算的起始阶段，是将来进一步学习的必要依据。因此，掌握正负数概念的教学对于学习和掌握有理数运算具有十分重要的意义。教学的过程中，我们可以采用在实际生活中相反意义的量，如零上8度、零下8度、海平面以上7米、海平面以下4米。结果表明，为了区分意义相反的量，用正号和负号（“+，–”）来表示意思相反的两个量，引入负号的合理性，理解负数的含义，自然地引入正数和负数的概念。

三、充分利用数形结合的策略

中学数学研究的对象可分为两部分，一部分是数字，另一部分是形状，但数字与形状是相关的，这就是数字与形的结合。中国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合各方面都好，脱离分开则不妙。”“数”和“形”反映了事物的两个属性。数形结合是将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系相结合。通过抽象思维和形象思维的结合，可以简化复杂问题，使抽象问题具体化，从而优化问题的解决方式。因此，在解决数学问题时，根据问题的条件和结论，用形来观察数字问题，从具体的教学过程中逐渐渗透数字与形状相结合的思想，使学生养成数字与形状相结合的良好习惯，并利用数学中的“数”与“形”相结合。他对“数”计算的直观启示，使之成为分析和解决问题的工具。我们所有的数学教育者都应该追求这个目标。

四、转换思维，融会贯通

思维的转换在数学学习中尤为重要。它是数学问题解决的本质，它可以将不熟悉的问题转化成熟悉的问题;把抽象的问题转化成具体的问题;把复杂的问题转化成简单的问题;把一般的问题转化成特殊的问题，把高阶的问题转化成低阶的问题，把未知的条件转化成已知的条件，把综合的问题转化成若干基本的问题。所以，当学生学会了数学的转化，其中包括特点。一些数字、形式和形状的转换还包括心理标准的转换。转化是为了发现其中的问题，分析问题原因，最终找到问题解决的方法。

在有理数的加减运算中，减法是加法的逆运算。因此，减法必须转化为加法，又特别是在加减混合运算中。第一步是充分体现变换的思想，把所有的运算统一成加减运算。例如：-1-（-41/3）+2.85-81/3，第一步就要转化为（-1）+41/3+2.85+（-81/3）再写成-1+41/3+2.85-81/3，让学生感受在这个算式中出现的所有符号为性质符号，明白数与数之间都是加法运算，最终明白有理数加法运算的重要性和普遍性。又如：若a-b=4，则9-2a+4b的值为（）

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分析：已知a-b=4，但是一个等式是无法求出两个未知数的，因此，一种方法可以把一般的问题转换成特殊的问题，给a，b去一对特殊值，只要能满足a-b=4，即a=5，b=1，再把a，b代入就能求出代数式的值了。另一种方法，是把a-b看成一个整体，再把其进行转化成-2a+4b即可。

解法一：∵a-b=4，不妨设a=5，b=1∴9-2a+4b=9-2×5+4×1=9-10+4=3故选B。

解法二：∵a-b=4，则a=4-b∴9-2a+4b=9-6=3，故选B。

五、结语

简而言之，在今后的数学学习中，如果学生善于运用转化思想，再加上扎实的基础知识，许多问题就容易解决。有理数的混合运算学习，只要教师给予正确指导，学生便可以达到熟能生巧的地步，同时为后期有理数的学习打下了坚实的基础。

参考文献：

[1]赵乐康.有理数加减法教学之我见[J].名师在线，2017（19）.