降雨侵蚀力计算方法研究进展

摘要 降雨侵蝕力（R）是指由降雨引起土壤侵蚀的潜在能力，是土壤侵蚀定量预报的重要环节。从模型最小估算单位尺度、指标类型和精度2个方面分别将目前降雨侵蚀力模型分为次降雨侵蚀力（R t）模型、月降雨侵蚀力（R m）模型、年降雨侵蚀力（R a）模型以及多年平均降雨侵蚀力（ R a）模型，次雨量模型、日雨量模型、月雨量模型、年雨量模型和综合指标模型，并逐类分析各指标和模型的特点、优劣，为降雨侵蚀力计算时选用合适的指标和模型提供参考。针对现有模型的不足，提出建立基于日雨量的综合指标模型，提高估算精度。综合R因子的研究现状，提出直接观测的设想。

关键词 降雨侵蚀力;计算方法;指标;模型

中图分类号 S157文献标识码 A

文章编号 0517-6611（2019）16-0005-04

Research Progress of Computation Method of Rainfall Erosivity

YANG Xuan1，2 （1.Anhui Lütong Engineering Design Consulting Co.，Ltd.，Wuhu，Anhui 241000;2.Institute of Soil Science，Chinese Academy of Sciences，Nanjing，Jiangsu 210008）

Abstract Rainfall erosivity （R） refers to the potential ability of soil erosion caused by rainfall， and is an important part of quantitative prediction of soil erosion.The current rainfall erosivity models can be divided into sub rainfall erosivity （R t） model， monthly rainfall erosivity （R m） model， annual rainfall erosivity （R a） model and multi year average rainfall erosivity （ R a） model， sub rainfall model， daily rainfall model， monthly rainfall model，annual rainfall model and comprehensive index model.The characteristics， advantages and disadvantages of each index and model were analyzed in order to provide reference for choosing appropriate index and model in calculating rainfall erosivity.In view of the shortcomings of the existing models， comprehensive index model based on daily rainfall was proposed to improve the estimation accuracy. Based on the research status of R factor， the idea of direct observation was put forward.

Key words Rainfall erosivity;Computation method;Index;Model

降雨的雨滴击溅地表、汇流冲刷表土，破坏地表形态和土壤结构，导致土壤颗粒和营养物质随雨水冲离，降雨是造成水土流失的直接作用力。降雨侵蚀力（rainfall erosivity，用R表示）是用来表征降雨对土壤侵蚀贡献的指标，它指由降雨引起土壤侵蚀的潜在能力[1-2]。降雨侵蚀力是通用土壤流失方程USLE[3-4]、修正通用土壤流失方程RUSLE[5]以及土壤侵蚀与生产力模型EPIC[6]中一个重要的动力因子，准确评价和计算降雨侵蚀力值是定量预报土壤流失的重要环节。

降雨侵蚀力最早是在1958年由著名的美国土壤学家Wischmeier等[1-2]提出，之后在英国、前苏联、日本等国家相继开展研究。从20世纪80年代开始，我国很多学者都投入到这一研究中。国内外学者对降雨侵蚀力研究60年来，在降雨侵蚀力算法与模型、降雨产生土壤侵蚀的机理和应用等方面取得了诸多成果，当中的不足之处也为人们指明了新的研究方向，笔者将对此作系统介绍。

1 降雨侵蚀力评价标准与指标

提出R因子后，如何计算和度量R值成为各国学者关心的问题[7-11]。于是各种用于计算降雨侵蚀力的算法模型相继诞生，这些算法模型一般是通过筛选合适的评价指标，运用统计分析和数学函数的方法而建立的经验模型，并且需要遵循一定的次降雨和侵蚀性降雨划分标准。

1.1 侵蚀性降雨标准界定

降雨过程中，前期降雨不会立刻产生径流、剥离土壤，只有溅散、冲刷和携带土壤的这部分降雨才对土壤侵蚀有贡献，这部分降雨即侵蚀性降雨。大部分自然降雨过程也都是不产生侵蚀的，在计算降雨侵蚀力时，必须划定一个标准，以剔除不伴随水土流失的那部分降雨。

USLE[4，11]方程以雨量的多少为标准来划定：将降雨间歇≤6 h的降雨视为一个次降雨过程，否则为下一次降雨。将次降雨雨量≥12.7 mm或15 min雨量超过6.4 mm的降雨定义为侵蚀性降雨。Renard等[12]使用该标准计算结果表明，使用侵蚀性降雨计算的侵蚀力比全部降雨计算的侵蚀力要小28%～59%。根据各地区降雨条件的不同，也有一些其他的标准，比如Elwell等[13]采用日降雨量25 mm和最大雨强25 mm/h 这2个指标作为侵蚀性标准来评价Rhodesia（罗得西亚）的土壤流失。

从产生土壤侵蚀的结果的角度来研究侵蚀性降雨标准，侵蚀性降雨可以定义为引起土壤流失的最小降雨强度和在该强度范围内的降雨量[14]。凡是产生地表径流那一刻的临界降雨，就能引起土壤流失，因此就是侵蚀性的。谢云等[15]、孙泉忠等[16]在拟定侵蚀性降雨标准时从降雨侵蚀力值这个结果的角度提出以下原则：理想的侵蚀性降雨标准应该使得所有符合侵蚀性降雨标准的降雨事件的降雨侵蚀力之和等于所有实际产生的降雨侵蚀力。把所有降雨事件的雨量由大到小排列，从最大降雨量开始累加逐次降雨侵蚀力，直到累加值等于或最接近实际降雨侵蚀力，此时对应的降雨量可认为是侵蚀性降雨的雨量标准。

不同研究区域气候土壤条件不同，研究者掌握的降雨资料详细程度不同，研究方法也各有差异，所得出的侵蚀性标准值不尽相同。侵蚀性雨量和雨强标准值的大小本身就是一个统计意义上概数，不能代表每一次降雨事件产生侵蚀时的准确临界值，这个临界值是降雨量、降雨强度2个变量对降雨历时的函数，不是固定不变的。提出侵蚀性降雨标准参数的主要目的在于统一侵蚀性降雨的统计口径，提高降雨侵蚀力的计算效果和可比性。

1.2 降雨侵蚀力指标

由于降雨过程的复杂性，降雨侵蚀力很难直接通过观测得知，而只能通过它与其他因子的关系来间接计算得到，这些因子即降雨侵蚀力指标。指标选取的优劣直接关系到计算结果的准确性。降雨侵蚀力指标有数十种之多，根据欲建立的对象模型的类别可以将R指标分成4类：①次降雨侵蚀力计算指标：以降雨过程资料为基础，提取能够很好地反映一次降雨变化过程的因子。②次降雨侵蚀力估算指标：为减少实际工作量，同时得到较为准确的次降雨侵蚀力而在次降雨资料中提取的估算因子。③年（月）降雨侵蚀力估算指标：以常规雨量资料为主要底数据提取的估算年（月）度降雨侵蚀力的因子。④多年降雨侵蚀力估算指标：类似年降雨侵蚀力的形式，选择一个多年平均气象特征因子来估算多年平均降雨侵蚀力。随着人们掌握资料的详细程度和对R值精度要求的提高，多年降雨侵蚀力估算模型已很少使用。

降雨侵蚀力是降雨物理特征的函数，降雨的雨量、雨强、雨滴大小等降雨特性都会影响降雨侵蚀力大小[3]。因此R指标通常宜选用能表达降雨信息的特征因子，如①降雨量（P）指标，如次雨量、日雨量、旬雨量、月雨量、年雨量等，侵蚀性雨量、汛期雨量、月最大一日日雨量（极端时段雨量）等。雨量因子构成了降雨侵蚀力模型的主要指标。

②降雨动能（E）指标，次降雨侵蚀力的模型要用到降雨动能指标，如次降雨动能、次降雨最大30、60 min动能（E30、E60）等。该研究所列公式如未作特殊标注，则以R表示降雨侵蚀力，国际单位为 J·mm/（m2·h），美制习用单位为100 m·kg·mm/（m2·h·y）;P表示降雨量（mm）;E表示降雨动能（J/m2）;I表示降雨强度（mm/h）;其中E n、I n分别表示最大n min降雨的降雨动能、降雨强度。

③降雨强度（I）指标，如次降雨的I10、I15、I30、I60，年最大30 min、1 h降雨强度。各类型指标中，降雨强度指标与土壤流失量、降雨侵蚀力相关性最好，对侵蚀力有决定性作用，这就是为什么短历时少雨量的暴雨经常比大雨量的“绵绵细雨”产生的侵蚀力大的原因。

④其他指标，比如降雨历时、徑流因子。有学者在其模型中加入了海拔高程的信息[17]，Foster[8]曾提出在模型中加入径流的指标，认为标准法没有考虑到地表径流的冲刷作用产生潜在土壤侵蚀的能力，尤其在降雨强度小、径流量相对较大时，R偏小;反之R就偏大。径流指标能够提高模型的计算精度，但是大区域径流值的获取存在很大的困难，这使得指标的使用受到限制。

⑤复合指标，降雨特性指标与降雨侵蚀力的相关性大小关系为I>E>P。其中P指标最容易获取，另外2个指标都以降雨过程为前提，相关性更好。目前很多估算模型不拘泥于使用单个指标，而是采用包含几个因子的复合指标。复合指标反映的信息量更大，使模型能更加准确地模拟降雨侵蚀力的变化特征。

2 降雨侵蚀力计算方法与模型

根据模型最小计算单位、计算精度的不同，降雨侵蚀力计算方法和模型分为次降雨侵蚀力的精确计算、次降雨侵蚀力的估算和阶段（年、月等）内降雨侵蚀力的简易估算。

2.1 次降雨侵蚀力计算

Wischmeier等[4]利用美国35个水土保持站8 250 个小区的降雨、侵蚀实测资料，以次降雨为基本单位，统计各次降雨下P、E、I 等各种单因子及它们组合的复合因子与土壤流失量的回归关系，发现次降雨动能E 和最大30 min雨强I30 的乘积EI30与土壤流失量的相关性最好，因此用它来度量次降雨的侵蚀力（R t），称为EI30法，又称经典法、标准法。以次降雨为最小统计单位，与降雨侵蚀力的产生过程相吻合，计算结果是单次降雨的侵蚀力。如需计算年（或月）降雨侵蚀力（R a、R m），只要将年（或月）内各次侵蚀性降雨的侵蚀力累加即可。此方法一直被各国学者作为标准法沿用，公式如下：

R t=EI30 （1）

R a=jiR t，R m=jiR t（2）

式中，R a、R m、R t分别表示年、月、次降雨侵蚀力;j表示年（或月）侵蚀性降雨次数;i为侵蚀性降雨次数的编号。其中降雨动能E是根据E与雨强I的统计关系来计算，其表达式为：

e=11.897+8.73lgi（3）

E=jie×P（4）

式中，i为一段雨强较为平均的降雨时段的雨强大小 （mm/h）;e表示该时段内单位雨量的动能[J/（m2·mm）];P为该时段的降雨量（mm）;n表示分段数。具体操作是将降雨过程分成若干雨强近似的时段，根据各时段i与e的统计关系计算各时段分段雨能，累加得次降雨的总动能E。

降雨过程十分复杂，动能E直接求取比较困难。世界各国学者采用灵敏度很高的托盘天平和感应记录仪等先进仪器量测，虽然取得了一些成果，但用于实际还有距离。因为单个雨滴所蕴含的能量极小，以至于难以被量测，也很容易被降雨环境的其他因素（如风力）干扰而掩盖和误测[3]，目前还是通过间接计算来实现。

许多学者提出了其他形式的次降雨侵蚀力计算指标和方法。Foster[8]研究显示PI30（P指次降雨量）指标与EI30之间高度线性相关，可以采用PI30指标来计算，以避免计算降雨动能。英国学者哈德逊[9]发现在热带和亚热带地区只有当雨强大于某一数值时，才会产生侵蚀，因此提出以断点雨强I>25 mm/h的次降雨总动能作为侵蚀力指标来计算，该方法称为KE>25法。在对前苏联的克拉斯诺达尔州黑海沿岸地区的研究表明，EI30指标的计算结果偏大，KE>25法计算结果偏小，提出降雨强度I>25 mm/h时采用KE>25法计算，否则采用EI30指标，即根据雨强的大小选择不同的运算方法[10]。保加利亚学者Oncher[11]用引起土壤流失的那部分侵蚀性降雨量（P≥9.5 mm）除以侵蚀性降雨历时的平方根作为R指标：R=P t。

我国学者分别用不同地区的数据，验证各种指标和算法的适用性和优劣[17-24]。在南方地区，黄炎和等[25]、周伏建等[26]、吴素业[27]发现EI60指标比EI30指标好;北方地区，王万忠[28]、贾志军等[29]、江忠善等[30]的研究表明西北黄土高原地区EI10指标最好;张宪奎等[31]、杨子生[32]、赵富海等[33]认为E60I30指标更好。对于大区域和全国性范围的研究工作，为兼顾我国不同地区的降雨特性差异，建议采用EI30作为计算我国降雨侵蚀力的指标[25]。

2.2 降雨侵蚀力估算模型建立

标准法计算降雨侵蚀力，需要详细的降雨过程资料，工作量大。对于多年度或者区域范围内的降雨侵蚀力计算很难实现，需要借助模型法进行估算[34-35]。各国学者纷纷研究建立R简易估算模型，根据模型指标类型和精度不同，可将模型分为次雨量模型、日雨量模型、月雨量模型、年雨量模型和综合指标模型;根据模型最小估算单位的尺度大小来分，R模型一般包括次降雨侵蚀力（R t）模型、月降雨侵蝕力（R m）模型、年降雨侵蚀力（R a）模型以及多年平均降雨侵蚀力（ R a）模型。其中R t模型以次降雨为单位，估算结果为各次降雨的侵蚀力，累加年内各次R t得到年降雨侵蚀力R a;R m模型、R a模型则忽略降雨过程，以常规降雨资料为数据源，估算每月（或年）降雨所产生的侵蚀力，其中累加R m模型所得各月R m可得年R a;多年平均降雨侵蚀力（ R a）估算模型以多年平均气候资料为基础，所得R值仅表示多年降雨侵蚀力的平均趋势，不涵盖任何一次具体 降雨。

次降雨侵蚀力简易估算一般通过建立PI（P指次降雨的降雨量）与经典法中EI30的关系式，用PI代替EI30求次降雨侵蚀力。

按照模型指标的类型和雨量数据的精度不同，可以对模型进行分类：第一大类为纯雨量模型，分为次雨量模型、日雨量模型、月雨量模型和年雨量模型;第二大类为综合指标模型，是在雨量指标基础上加入年或月极端降雨强度指标、汛期雨量或其他指标的估算模型。我国常规雨量资料大部分为日雨量的整编资料，一般不包含次降雨信息，无法使用次降雨模型求算，必须建立基于常规降雨资料的简易模型，直接估算一个阶段（日、旬、月、年）的降雨侵蚀力。

（1）年雨量模型：以年雨量为主要数据和指标，建立年降雨侵蚀力（R a）模型。除年降雨量外，刘秉正[36]、孙保平等[37] 分别使用了6—9月降雨量（P6-9）、5—10月降雨量（P5-10）等降雨量指标。有研究者认为年雨量与年降雨侵蚀力有较明显的关系[38]，因而用年雨量指标来表征年降雨侵蚀力的变化，来计算R值，但是年雨量与R a之间并非简单的对应关系，因此估算精度是有限的。

（2）月雨量模型：以月雨量、旬雨量为主要指标，建立月降雨侵蚀力（R m）模型，比年雨量模型更加细腻地表现降雨侵蚀力的变化特征。研究人员[4，39-40]用年雨量和年内各月雨量的指标组合。黄炎和等[25]、吴素业[41]、周伏建等[26]使用年内逐月雨量因子。Arnoldus[42]、Renard等[12]、Yu等[43]使用多年平均年雨量和月雨量因子。

（3）日雨量模型：直接利用逐日雨量指标来估算降雨侵蚀力的模型，多为月降雨侵蚀力（R m）模型。我国绝大部分常规气象台站已经具备定期发布逐日降雨资料的能力，日雨量资料比月或年降雨资料信息量更大，因此日雨量模型能够较好地提高估算精度。如Richardson[44]、章文波等[45]、郭新波等[46] 、杨轩等[47-48]建立的日雨量模型。

（4）综合指标模型：综合指标模型不拘泥于使用雨量因子，还用到雨强因子等其他指标，以丰富模型的指标体系，体现雨强因子对降雨侵蚀力的影响，缺点是这类模型在没有降雨强度资料的地区的使用受到限制。卜兆宏等[38，49]在年雨量基础上加入汛期雨量与年最大30 min雨强乘积组合指标，建立年降雨侵蚀力（R a）模型。Mikhailova[34]在常规资料基础上加入了海拔高程指标，张宪奎等[50]用到了多年一遇的时段雨量等。一般而言，模型使用的降雨资料越详细指标越精确，预测值精度越高拟合结果越切合实际。

目前使用的很多模型都属于基于月雨量指标的月降雨侵蚀力（R m）模型，模型对数据要求精度不高，运算简捷，估算效果较好。年降雨侵蚀力模型相对粗略，无法反映降雨侵蚀力的年内分布。随着日雨量资料的普及，日雨量模型开始频繁出现;综合指标模型突出了雨强指标的影响，但目前难以体现降雨侵蚀力的年内变化。随着对降雨侵蚀力估算精度要求的提高，新的综合指标模型需要以日降雨资料为基础，有效提取和结合多项指标，更全面准确地评价降雨侵蚀力的变化特征。如何在常规日雨量资料中提取能够较好地间接反映雨强作用的新指标组合，建立基于日降雨信息能突出雨强作用的R估算模型，是今后模型研究的突破点。

根据胡续礼等[35]、伍育鹏等[17]利用不同模型结果的对比，相对于基准值，不同模型在同一批数据下的估算偏差差异较大，有的模型有很强的区域性，模型运行的稳定性不够，建立一套完备稳定的适用于全国的降雨侵蚀力算法体系仍然任重道远。

3 结论

（1）降雨侵蚀力算法研究对土壤侵蚀定量研究和预测预报意义重大，该研究分精确计算和模型估算两方面展开降雨侵蚀力算法的介绍，R计算重点阐述EI30法。从模型指标类型和精度、最小估算单位尺度2个方面对国内外降雨侵蚀力模型作系统归类和分析。根据模型最小估算单位的尺度，将R模型分为次降雨侵蚀力模型、月降雨侵蚀力模型、年降雨侵蚀力模型以及多年平均降雨侵蚀力模型。根据模型指标类型和精度，将R模型分为次雨量模型、日雨量模型、月雨量模型、年雨量模型和综合指标模型。

（2）通过对涉及到R计算和模型估算的各种类型指标及对应模型的分门别类，对降雨侵蚀力计算时选用合适的指标和模型有所帮助，为今后建立新模型时遴选指标提供 参考。

（3）针对目前模型区域性强、稳定性不够的特点，提出提高模型估算效果的改进思路，即充分利用常规日降雨资料提取有效信息，突出降雨强度的影响，提取更完善的指标因子组合，建立基于日雨量的综合指标模型，提高估算精度，以期建立适用于全国的降雨侵蚀力算法体系。

（4）在常规日雨量资料中提取能够较好地间接反映雨强作用的新指标组合，基于ArcGIS平台的克里格方法进行空间内插及基于TRMM 数据的模型验证分析与率定等[51-52]，是未来模型研究的突破点和热点方向。

（5）目前R因子的研究仍然面临难以直接观测的困境，因此能够设法通过观测得到R值或者其他同样可以反映降雨对土壤侵蚀潜在贡献的因子，避开间接计算，无论对于降雨侵蚀力研究还是水土保持工作都很有意义。

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