刍议南京市中考第26题

李玉荣

摘要：一般而言，圆的综合考题都由两个问题组成，且第（1）问是第（2）问的铺垫，但铺垫实际上是命题者引導考生按自己预设的思路求解，很可能局限学生的思维，因此“铺垫”应力求合理、精准.

关键词：预设;自然;反思

评注由AF⊥DE联想到正方形问题常用的一个基本图形，借助全等三角形易得到BH=AE=1，避开了相似三角形的证明，问题的解决轻松流畅.

3结束语

在几何难题中设置适度的铺垫，体现了命题者对考生的人文关怀.但一般来说，铺垫实际上是命题者引导考生按自己预设的思路求解，这无疑局限了学生的思维，有悖于新课程“教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平”的理念.一道几何题到底有几种解法？怎样解更为简洁？估计命题者自己也无法知全，因此，一道几何题是否需要设置铺垫，命题者理应深思熟虑.一般而言，当一个题目偏难且解法唯一时，设置铺垫才有必要，否则还是应把思考的空间留给学生，让学生在自主思考中展示自己的数学潜能，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念，本着自然生成的原则，让几何题的解法贴合“学生的最近发展区”.

参考文献：

[1]朱海峰.全国中考试题分类精粹（数学）[M].福州：福建少年儿童出版社，2018.

（收稿日期：2019-04-23）