基于时间反转的直升机结构损伤成像算法

范澎澎， 姜忠东2， 任 帅2， 房红征2， 单建兵2， 邱 雷

(1.南京航空航天大学 机械结构力学与控制国家重点实验室，江苏 南京 210016；2.北京航天测控技术有限公司 北京市高速交通工具智能诊断与健康管理重点实验室，北京 100041)

复合材料具有轻质、高比强度、高比刚度及可设计性强等优点，将其用于直升机结构上，可有效实现结构减重，提高飞行性能、安全性和可靠性[1]。近几十年来，直升机的所有结构几乎都开展了复合材料的应用研究，并大部分得到了应用推广[2]。实际工程应用中，因为直升机在飞行环境中常面临严峻的振动载荷以及不断变化的任务坡面会导致结构的损伤，从而造成安全隐患。因此，需要对直升机关键部位(如尾桁结构)进行结构健康监测(Structural Health Monitoring，SHM)。

SHM是采用智能材料结构的新概念，利用集成在结构中的先进传感/驱动元件，实时在线地获取与结构健康状况相关的信息(如应力、应变、温度和波传播特性等)，通过信号信息处理方法提取结构的损伤特征参数，识别结构的状态，并对结构的不安全因素在其早期加以控制，以消除安全隐患或者控制安全隐患的进一步发展，从而实现结构健康的自诊断、自修复，降低维修费用[3]。相比于其他SHM方法，基于压电和导波的SHM方法以其损伤敏感、区域监测等特点得到了广泛研究[4-5]。南京航空航天大学袁慎芳教授团队[6-9]就基于压电和导波的方法开展了长期的研究，在该领域处于国内领先地位，其研究的相关损伤诊断成像算法已在多个飞行器关键结构开展验证试验。此外，还有一些学者也在进行基于压电和导波的相关损伤成像方法和系统软件的研究[10-11]。

为加快实现SHM技术应用并实现其对直升机复合材料结构部件的全寿命周期的故障预测、诊断和维护，本文通过采用导波SHM方法研究了基于时间反转的损伤成像算法，并基于Matlab平台编写了一套损伤成像算法程序，最终利用在直升机尾桁结构件上采集的导波信号进行测试验证。

1 基于时间反转的损伤成像算法

基于时间反转的损伤成像算法可以有效判断传感器网络布置区域内的损伤发生的位置，其原理如下：

① 对于任意的导波激励-传感通道，监测信号从激励信号产生时刻到传感信号中任意一个时刻点之间的时间间隔，对应着激励信号传播到达传感器所需要的时间。

② 根据设定的微元大小尺寸，即图像分辨率，将待监测的结构分成单元点，并用数字矩阵进行表示，假设激励的导波信号经过结构中的某一单元点散射后到达传感器，则这一点到激励器和传感器之间距离之和为该点处散射信号的传播距离。

③ 损伤可以作为散射信号的二次波源，而因为损伤引起的散射信号包含在监测信号中，因此通过搜索监测区域单元点并根据单元点距离激励器和传感器的距离和波速计算所需时间间隔，再通过将全部激励-传感通道的散射信号进行时间间隔索引赋值叠加，则损伤处的信号幅值会凸显出来，从而实现对损伤进行成像。

基于上述成像原理，由于Matlab在数值、矩阵计算方面以及成像图可视化方面非常便捷，而损伤成像算法涉及大量数值计算和信号处理函数调用，因此损伤成像算法使用Matlab平台进行了程序编写，算法流程图如图1所示。

图1 基于时间反转的损伤成像算法流程图

下面对算法流程进行详细说明：

① 读取健康和损伤状态下各激励-传感通道的导波信号数据以及波速v等算法参数。

② 求取对应通道的损伤散射信号fn，n表示第n个激励-传感通道。

③ 确定激励信号波峰峰值时刻t0。

④ 依次扫描监测区域划分的单元点S(i,j)，如图2所示，单元点到激励器和传感器的距离如方程(1)所示。

图2 损伤成像算法的图像表征示意图

(1)

利用波速v、峰值时刻t0、单元点散射信号的传播距离可以求取各损伤散射信号到达传感器的时刻，如式(2)所示。

(2)

索引对应时刻的各个损伤散射信号幅值进行叠加，得到目标单元点的图像像素值S(i,j)，如式(3)所示，扫描完毕后即构建图像矩阵S。

(3)

式中，N表示激励-传感通道数目，即损伤散射信号个数；An表示权值系数，取各损伤散射信号的归一化系数。

⑤ 判断图像中像素值超过较大且集中的区域即为损伤所在区域。

⑥ 导出成像数据和定位结果。

2 实验验证

2.1 实验设置

直升机尾桁复合材料板传感器网络设置如图3所示。将压电智能夹层传感器布置在加筋处两侧，设置激励信号为五波峰，中心频率为50 kHz，信号采集长度为5000 个点，采样率为5 MHz。损伤采用防水密封胶来模拟损伤，为控制损伤模拟受防水密封胶大小、粘贴力度等影响，规定防水密封胶尺寸为20 mm×20 mm，粘贴力度为尽力按压。

图3 直升机尾桁复材板传感器网络设置

① 在结构处于健康状态时，设置9#传感器激励、1#～8#传感器传感，并将采集到的导波响应信号作为基准信号；当结构出现损伤时，进行相同通道参数的设置，此时9#传感器激发的导波信号传播到损伤位置处被散射，如图4(a)所示，并由1#～8#传感器进行响应作为损伤信号。

② 通过本文编写的基于时间反转的损伤成像算法程序进行整个待监测区域的损伤位置搜索和定位，如图4(b)所示。

2.2 实验结果及分析

同一模拟损伤为尽量消除粘贴力度的影响，因此做了多次实验，损伤成像算法都能识别到损伤，且经过实际测试发现该损伤成像算法程序的运行时间与计算机性能以及信号数据量大小有关，在本实验中配置的计算机硬件环境为英特尔i5处理器，主频2.5 GHz，4 GB内存，100 GB固态硬盘；软件环境为Windows 7企业版，32位，Matlab R2009a。单次实验采集信号数据包括20个激励-传感通道的健康、损伤信号以及相关参数，总计约5 MB，损伤成像像素分辨率为Δx=4 mm，Δy=4 mm，针对本结构监测区域约100×100个单元点，可基本实现15 s左右显示损伤成像结果。

图5给出了在4个绿色圆形点处布置模拟损伤的成像结果，这里设置成像的像素分辨率为Δx=4 mm，Δy=4 mm。

从图5中可以看出，像素值较大且集中的区域几乎与实际损伤位置重合。损伤定位统计结果如表1所示。

实际损伤坐标/mm判定损伤坐标/mm误差/mm(100,100)(90,105)11.2(-100,100)(-110,90)14.1(-100,-100)(-88,-90)15.6(100,-100)(90,-105)11.2

算法中设定像素值大于阈值的点的重心点位置即为判定的损伤定位结果。进一步分析损伤定位误差，一方面发现相比于400 mm×400 mm的监测区域，误差可以有效控制在20 mm以内；另一方面分析误差可能是由于直升机尾桁复合材料板是各向异性材料，而算法中在计算波速时目前采用的是各个通道方向的

平均波速来进行计算，虽然能够在一定程度上提高损伤定位结果的准确率，但是依旧会影响图像矩阵S中像素值的计算，从而造成最终成像结果的误差。

3 结束语

本文在直升机尾桁复合材料结构件上通过导波SHM实验研究并验证了基于时间反转的损伤成像算法，该方法定位误差小，执行效率高，可以满足直升机SHM地面实验分析的需要。算法和实验结果在一定程度上对于直升机等航空航天领域对导波SHM技术的应用具有参考作用。本文的后续研究方向可以重点针对损伤程度的定量化开展工作，为面向工程应用提供更为明确的决策和指导意义。