针对铺设方砖的人行道路面的排水方法

岳国盛

（沈阳理工大学，辽宁 沈阳 110168）

0 引 言

随着经济的发展，铺设方砖的人行道目前非常普遍。这种人行道便于清扫，路面平整，给人们的生活带来方便。可是，这种非常普遍的人行道，在出现降雨的时候就影响人们的出行，其原因就是路面的积水。关于路面排水的研究大多针对机动车道路[1-2]，而涉及人行道排水的较少。这里对人行道的排水问题做初步分析，由于路面平整，并且方砖的下面为混凝土层，所以整个人行道路面基本不能渗水，这就是路面积水的原因。从这个原因出发，有以下两种克服积水的方法：（1）将方砖铺设的路面改为弧形，即路面中心线高，两侧低。这种方法在实际施工中采用不多，可能与成本相关，并且对方砖的上表面形状也提出了新要求；（2）在铺设的方砖之间保留缝隙。在缝隙处可以填沙土或碎沙粒。本研究围绕第二种方法进行。

1 研究方法

1.1 缝隙宽度对行人脚部的不适程度

由于方砖之间的缝隙边缘会导致行人的鞋底变形，从而引起脚部不适。研究过程主要考虑了方砖间缝隙尺寸。我们在行走过程中，脚部的主要受力区域为前掌和后跟，较多文献曾对此进行过研究。这样，脚部的不适可以分解为前掌不适和后跟不适。在我们行走过程中，足底是周期性地与地面接触，只有我们的脚踏在方砖间的缝隙上面时才会引起不适。为了方便，行走过程脚部的不适可以简化为下面的问题：

假设方砖间缝隙的宽度为w，脚掌的受力部位可以表示为半径r的圆形区域，并且在整个圆形区域受力均匀。若脚掌部位的受力为F，在方砖之间不保留缝隙时，脚掌所受平均压强p0=F/（π·r2）；当脚掌踏在保留缝隙的方砖上面时，脚掌的受力面积由于缝隙的存在而减小，此时脚掌所受平均压强 p1=F/S（w，δ），其中 S（w，δ）为脚掌受力部位不包含缝隙的面积，δ为缝隙中心线与脚掌受力圆形区域圆心的距离，具体见式（1）：

由于方砖间缝隙的存在，所以脚掌所受压强p1＞p0。如果压强的增量Δp在脚掌舒适度许可的范围内，即可保留方砖之间的缝隙。

通过计算发现，若方砖间缝隙w保持不变，脚掌部位压强的增量Δp与δ负相关；若缝隙位置与脚掌受力中心点的距离δ不变，脚掌部位压强的增量Δp与w正相关。所以当δ=0时，选取合适的w，就是研究脚掌舒适度的目标。关于脚掌舒适度的直接研究较少，所以间接参考文献[3～7]中给出的足底压力以及足底不同部位的接触面积等测量数据。

为了简化计算，先将足底不同部位Ri与地面接触区域映射为圆形Ci，主要考虑前掌、足中和足跟这三个部分。随着方砖间缝隙w的增大，足底三个区域的压强增量的计算结果见表1和表2。

由表1、表2可知，随着方砖间缝隙增大，足底压强的增量是增大的。w的尺寸不能超过Ci的半径的0.8倍。若w超过Ci的半径的0.8倍，足底压强增量的超过100%。

由于足底的三个区域与地面接触面积不同，大小依次为前掌、足跟和足中。所以方砖间缝隙的尺寸主要参考足中的接触面积。至于足底压强的增量Δp，主要参考正常情况下足底压强的变化范围，根据文献[3～5]给出的数据，足底压强变化范围在42%～115%之间，见表3，再根据表1和表2计算得到对应的标准化间隙w/r。

根据表3的标准化间隙数据及足底不同接触区域映射的圆形面积，可以计算出方砖间的间隙的尺寸w分别对应19.76 mm、20.87 mm、28.15 mm。因此，间隙宽度的尺寸w不超过19 mm，即可满足行人脚部舒适度的要求。

1.2 缝隙的方向与路面积水的关系

鉴于在方砖之间的缝隙填入沙土或碎沙粒，这两种材料的渗水能力显然超过方砖。路面产生积水就是由于方砖的渗水性差。下面定量研究缝隙的尺寸对路面积水的影响。

假设路面的面积为A，单位时间内单位面积的降雨量为Q，方砖缝隙填充物在单位时间内单位面积的渗水量为q，填充物的渗水率可以参考文献[8]，设方砖的缝隙面积所占比率为k，这样在单位时间内路面的积水量W可以表示为：

由式（2）可知，路面的积水量随着缝隙面积所占比率为k的增大而减少。下面给出单位面积内，方砖的缝隙面积所占比率k的计算公式：

其中w为方砖间缝隙宽度，θ为缝隙的方向与人行道中心线的夹角。通过计算发现，对于相同的w，当θ=45°时，方砖间缝隙面积所占比率k达到最大。这就意味着，方砖间缝隙方向与人行道中心线的夹角为45°时，最有利于路面排水。

在人行道内部，随着方砖间缝隙宽度的增加，缝隙面积所占比率k随之增大，更有利于人行道路面的排水。

1.3 该方法对人行道建设成本的影响

这里以一条长L m，宽W m的人行道为例。如果铺设方式不保留方砖之间的缝隙，整个路面需要L·W m2的方砖；若采用保留缝隙的铺设方式，假设方砖间缝隙面积所占路面的比率为k，则节省方砖k·L·W m2。由于在方砖之间的缝隙填入沙土或碎沙粒，这样会有一部分填充材料的开支，鉴于这两种填充物的价格明显低于方砖的价格，所以这种铺设方法能够降低人行道的建设成本。

2 结 论

通过上述研究发现，在方砖间保留缝隙可以有效减少人行道路面的积水，可以归纳为：

表1 方砖间缝隙与足底压强的增量

表2 方砖间缝隙与足底压强的增量

（1）方砖之间缝隙边缘对行人脚部的不适程度与缝隙的尺寸相关，即随着方砖间缝隙的增大加剧了缝隙边缘对行人脚部的不适程度。通过计算给出了间隙宽度的上限，若间隙宽度不超过该上限，则不影响行人脚部的舒适度。

（2）若缝隙的宽度不变，则与人行道中心线成45°夹角的缝隙所占面积的比率最大。由于路面的积水量与方砖之间缝隙所占比率负相关，所以建议方砖间缝隙的方向与人行道中心线成45°，这样积水量最少。

（3）在方砖之间保留缝隙的铺设方法能够降低人行道的建设成本。