把数学活动经验慢慢地“画”出来

潘淑芬 王卫东

【摘要】数学活动经验作为数学课程与教学的核心概念之一，越来越受到大家的关注与热议.经验本身就是一种“感受、体验、感悟”，其具有一定的内隐性，如何在积累数学活动经验的过程中获得其外显的“证据”，并加以调控与提升呢？笔者立足华应龙老师执教的“台湾长什么样子”，通过对“画”的过程反思，在具化、调控、提升数学活动经验方面进行了一些思考.

【关键词】经验;具化;调控

《数学课程标准（2011版）》在数学课程目标中明确地提出了：“获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，由此，数学活动经验成为数学课程与教学的核心概念之一，其越来越受到大家的关注与热议.重庆师范大学仲秀英教授认为：数学活动经验可以理解为学生从经历的数学活动过程中对活动的感受、体验、感悟以及由此获得的数学知识、技能、情感与观念等组成的有机组合性经验.近日，笔者有幸聆听了著名特级教师华应龙执教的“台湾长什么样子”，在感受华老师教学魅力的同时，也让我对上述问题有了更深一步的思考.

一、在“画”中具化数学活动经验

数学的学习离不开直观形象的思维，对小学生来说更是如此.数学活动经验本身就是学习者在学习过程中的一种感受、体验与感悟，其通常具有一定的内隐性，因此，教师有必要根据学生的年龄特点及学习的规律，通过一定的方式将数学活动经验得以具体化与形象化.通过“具化”，把这些看似虚无的活动经验变得看得见、摸得着，从而让学生易于理解与积累，而教师则易于对获得经验的过程施以调控.具化数学活动经验的载体有很多：口头语言、肢体语言、操作演示、文字表达……而绘画就是其中之一.

在本课的教学活动中，华应龙老师借助绘画的方式，通过对不同学生、不同阶段的绘画作品的对比，将学生的数学活动经验进行了简单而有效的“定格”，透过这些图画，我们看到了学生思维的成长轨迹：通过递进式地呈现台湾岛的地理信息问题（“台湾本岛南北纵长约395千米，东西宽度最大约144千米，海岸线长约1139千米”“台湾岛面积约为3.6万平方千米”），先让学生在绘画前的数据简化中进行模糊估算，然后在画图后的师生评价中调整估算，在这样的不同层次教学活动中，学生渐渐地积累了估算的经验;画图前，教师借助自己的提问（“台湾长什么样子”“算出来的周长应该比1139大，但实际却比1139小，这说明了什么？”）以及画图后同学们的评议，慢慢地帮助学生积累了发现问题的经验;通过对画图之后经验感悟的及时提升（“做事情往往不能一步到位，不断地调整，就会接近完美”），教者帮助学生积累了思考问题的经验、不断调整自我的经验……从模糊到明晰，从模仿到内化，从浅显到深刻，这一张张成长的足迹（图画）真实而直观地记录了学生积累数学活动经验的生长历程.

二、在“画”中提升数学活动经验

在“画”中调控数学经验的过程其实也是一个不断提升数学活动经验的过程.从“一画”到“四画”，在教者不同层次的调控之下，学生经历了尝试、调整、再尝试、再调整的学习过程，而这其中也伴随着数学活动经验的逐步提升：从知识经验到技能经验，从技能经验到数学思想与方法经验.

回望华老师的课堂，我们不难发现，在画出台湾样子的过程中出现了这样的一类评价语：

看到别人不正确的地方，但也要看到别人好的地方，你能说说他的优点吗？

每一个不完美都是一种提醒，是一种指引，把我们向前推进了一步.

做事情往往不能一步到位，不斷地调整，就会接近完美.

为什么“不识台湾真面目”？当我们看到台湾的样子就觉得我们人大了，站的高了.已穷千里目，因为你更上了一层楼.

发现问题即是收获.

这些看似“不经意”的话语，巧妙地从世界观、人生观的高度对学生进行了智慧的点化与精神的指引，润物无声、有的放矢.数学是一种智慧.国家督学成尚荣教授认为：数学教育要“为智慧的生长而教”，江苏省特级教师陈士文则提出了“智慧数学”的教育倡导：要让学生在知识的学习过程中伴随着智慧的生长、丰盈与超越！循着这些教学思想，我们不难理解华应龙老师从“我就是数学”到“我不只是数学”的华丽转身，也渐渐地读懂了他对数学教育和教育数学的精神追求.正如华老师自己在本课的“课前慎思”中所说：这节课我希望学生能有这样的体悟——要从“求异存同”走向“求同存异”，“不要迷信他人，自己独立思考更重要”，“岛小人大，人大岛小;把事情看得很大，人就小了;做人要追求大格局”，希望“学生学会以开放的心态面对世界”……于是，我们渐渐厘清了数学活动经验提升的新高度：数学活动经验不能禁锢于知识与技能的经验，也不能止步于思想与方法的经验，我们还应给予学生造就智慧人生的经验.要让学生从知识走进方法，从思想走近智慧，要在积累数学活动经验的过程中伴随着智慧的萌发、生长与超越.

【参考文献】

[1]王卫东，潘淑芬.借助几何直观教学 积累数学活动经验[J].教学与管理，2014（3）：38-39.

[2]华应龙，刘伟男.综合与实践：重在打开思维——以“台湾长什么样子”为例.小学数学教师，2014（4）：45-52.