基于模型思想的中考数学建模题的教学策略

杨腾火

【摘 要】随着时间的推移和时代的不断改革创新，我国的社会经济得到了充足的提升，国内广大的人民群众的基本生活水平也有了非常大的提升，但是与此同时，人民群众对于社会中的各项工作的基本要求也有了一定的提升，其中之一便是教育事业。数学这一科目对于广大的初中生群体来说，并不是一门十分容易学习的科目，而且中考作为学生群体从初中到高中的一个过度，不可谓不重要。所以，在本文中就将对基于模型思想的中考数学建模题的教学策略进行一定的研究和探讨，并且还会试图提出一些具有建设性的意见，以实现教育水平的整体提升。

【关键词】模型思想;数学中考;建模题型;教学策略;研究分析

【中图分类号】G633.6       【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）16-0238-01

前言

众所周知，中考对于一个学生来说，其实就是初中这阶段学习成果的一个总结，所以，中考的成绩对于学生来说还是相当重要的，其不仅能够代表学生阶段性的学习成果，还能在一定程度上帮助学生在未来阶段的学习。并且，通过一定的调查之后不难发现，数学这一门科目对于初中阶段的学生来说还是比较难得，学生在实际的初中学习过程中的状态也是比较困难的，尤其是其中的建模题，许多初中生都在实际的中考中放弃作答。所以，在接下来的文章中就将对基于模型思想的中考数学建模题的教学策略进行一定的研究，实现学生对这一单独题型解题能力的提升。

一、初中数学建模思想的基本概述

根据对相关的文献记载进行调查之后就能够发现，诸多学者都对“数学建模”进行了较为丰富的定义，但是无论怎样对其进行定义，其中心思想是不会变化的，那就是在实际解题过程当中，要联系题目建立一个具有特点的数学模型，这一数学模型的建立就能够相应的简化文字题目[3]，除此之外，还要提出其中的关键因素，这样就使得难以解决的数学问题得到基本的解决了，利用数学建模进行解题一般有以下几个步骤，其中包括模型分析、建立数学思想模型、模型求解、模型检验以及模型应用，接下来将对这几个步骤进行分析;

1.模型分析。

在这第一个步骤当中，摆在首位的就是模型分析这一步骤，在这一步骤当中，往往需要初中生拥有良好的观察能力和分析能力以及逻辑能力，在阅读完数学题目之后，能够迅速地将其转化为数学信息，并且还需要学生在其中找出各个变量之间的关系。

2.建立模型。

根据阅读得到的数学信息，学生需要借助合适的数学器材建立合适的模型，在这一模型当中，既要符合常规数学情况，还要包含提取出来各类数学信息，这样才是一个合格的数学模型，也唯有这种数学模型才能够帮助学生完成解题过程[1]。

3.模型求解。

一个合格的数学模型，在建立完成之后，学生只需要进行简单的分析便能得到方程的解，如果求解困难抑或是不能求出解，就需要重新建立数学模型。

4.模型检验。

正确合格的数学模型即使拿到现实中也是可以验证的，为了确认数学模型是否正确，学生可以将其带入到现实生活当中。

5.模型应用。

在验证步骤成功之后，学生就可以利用建立的正确数学模型进行解题了。

二、基于模型思想的中考数学建模题的教学策略

1.言传身教。

在初中的数学课堂上，教师要时刻凝聚学生在课堂上的注意力，并且在黑板上进行板书的时候，要确认每一个步骤都能能够被学生理解，这样才能使得模型思想渗透到初中生的脑海深处。

2.确认模型思想的优势。

众所周知，在初中数学的勾股定理和一元一次方程以及一元二次方程等等知识点的考察中，几乎都是要靠模型思想来解决的，但是对于这一题目来说，模型思想其实并不是唯一的方式，但是所存在的其他方式过于复杂，而模型思想的方式显然是快捷且正确的，所以，在实际的教学过程中，教师要善于向学生讲述模型思想的优势，并且使得学生可以在实际的学习以及解决问题的过程中能够使用自身的模型思想。接下来是实际教学中的示例[2]：

上图就是二零一七年福建数学中考考试中的一道题目，在这一题中就需要应用到数学模型，并且在应用了数学模型之后，解题过程往往是比较容易的。

在实际的教学过程中，教师要注意一点，首先要让学生快速且认真地审视题目，并且从其中提取相关的数学信息，从而对其进行分析，并且在之后完成数学模型的建立;

由于此题是一元一次方程和一元二次方程，在解题的过程中就需要建立如上图的坐标系，并且按照题目所叙述的那样，将两种方程图像都画进去，在这一过程当中，学生要对两种函数的图像具有清晰的认知，因为一元一次方程是y=2x+m带入公共点的坐标就能够得出函数图像，一元二次方程也是如此，在建立完数学模型之后，将公共点M代入到一元二次方程中，第一问的答案随即得出;

结论

综上所述，就是目前为止的基于模型思想的中考數学建模题的教学策略了，从文中能够了解到模型思想的解题步骤，除此之外还能知晓模型思想的优势所在。但是根据实际的调查结果表面，当今初中生对于模型思想的掌握还是不够牢靠的，需要教师群体在实际的教学过程中不断对其进行优化和完善，使其能够被初中生真正的掌握。

参考文献

[1]王妮妮.基于“基本型”的中考数学压轴题的解题策略研究[D].辽宁：辽宁师范大学，2017.

[2]茅玲玲.基于数学建模思想的中考题解题策略研究[J].中学数学，2013，（14）：94-95.DOI：10.3969/j.issn.1002-7572.2013.14.034.

[3]李智惠，薛红霞.2017年中考“方程与不等式”专题命题分析[J].中国数学教育（初中版），2018，（1）：37-46.