论家庭关系的数学奥秘

阮征

【摘要】数学与生活息息相关，在我们的家庭关系中也存在着一定的奥秘能够通过数学知识做出解答，本文从祖先血统、旁系关系两个方面具体分析其中的数学奥秘，经过不断的数学研究，可以解答出更深层次的奥秘.

【关键词】数学;家庭关系;奥秘

一、引 言

家庭在学生接受学校的数学教育之前就产生了广泛而深远的影响[1].提到家庭关系可能会非常困难，但幸运的是，数学可以对众多家庭关系的奥秘给出合理的解释.下面就对家庭关系中体现出的这些数学奥秘进行具体分析.

二、家庭关系中的数学奥秘分析

（一）祖先血统

众所周知，父亲和母亲是你最亲的人.向上追溯，他们都有两个双亲，也就是你一共拥有4个祖双亲，即祖父母和外祖父母（如图1所示）：

再向上追溯，你的每一個祖先也都拥有两个双亲，这样每次在称呼前就要附加一个额外的“曾”字（如图2所示）：

由于每个祖先有1个父亲和1个母亲，向上第n代，用数学知识解释就是：你有2n个祖先：两个双亲，4个祖双亲，8个曾祖双亲，16个曾曾祖双亲，等等.加起来，一直到上n代，共计你有2n+1-2个祖先.数学奥秘在此处展现无遗.

（二）旁系关系

提到祖先血统，就不得不提起旁系关系.当家庭中的某个成员生了多个孩子后，家族之树开始膨胀，产生出更多的新关系.作为开始，如果你的父母除了生了你以外还生了其他子女，也就是你的姐妹或者兄弟.如果你和你的姐妹或者兄弟也有了自己的孩子，则这些孩子彼此之间就是堂表兄弟姐妹.然后，如果他们中的两个又有孩子，则这些孩子互相是第2代堂表兄弟姐妹;他们的孩子就是第3代堂表兄弟姐妹，等等（如图3所示）：

从数学的角度分析，向上第n代堂表兄弟姐妹共享两个第（n+2）代的祖先，但不共享第（n+1）代祖先.因此，堂表兄弟姐妹共享两个祖双亲，但不共享双亲.第2代堂表兄弟姐妹共享两个曾祖双亲，但不共享祖双亲，……以此类推，如果A和B是第n代堂表兄弟姐妹，则A的孩子与B的孩子是第（n+1）代堂表兄弟姐妹.这样，堂表兄弟姐妹的孩子是第2代堂表兄弟姐妹，第2代堂表兄弟姐妹的孩子是第3代堂表兄弟姐妹，等等.此时的数学逻辑非常烦琐.

三、结束语

通过前文的分析，我们可以清楚地看到家庭关系在祖先血统和旁系关系方面也存在着如此众多且复杂的数学奥秘[2]，应用数学知识解释家庭关系可能会导致意想不到的惊奇但也很有趣[3].相信经过不断研究，一定能够用数学解答出更深层次的奥秘.

【参考文献】

[1]宋爽，郭衎.家庭背景因素对初中生数学学业成就的影响[J].数学教育学报，2018（1）：52-57+102.

[2]康世刚.美国小学数学教育中家庭作用的发挥及其启示——从数学课程标准、数学教科书到学校家庭作业政策[J].教育科学研究，2016（4）：60-63.

[3]胡德海.教育学原理[M].兰州：甘肃教育出版社，1998.