关于分式方程无解的探讨和反思

邱建涛

【摘要】随着教育教学改革的不断深入和发展，对初中数学教学改革的关注也在不断提高.解分式方程是初中数学中非常重要的一部分内容，在中考占有较大的比例，因此，我们有必要对分式方程部分教学进行分析和探讨.通常我们在解分式方程时，因为需要把分式方程转化成整式方程，这就需要两边同时最简公分母.但有时候所求出的值实际上并不是方程的解，不符合方程的要求，此时分式方程无解.本文我们对分式方程无解进行探讨和分析，提高学生对分式方程的认识.

【关键词】分式方程;无解;初中

通过对近几年中考数学题的分析可以发现，在中考中频繁出现考查分式方程无解的题型.然而很多学生在碰到无解的题型时往往会有些自我怀疑，担心分式方程无解是由于解题过程不正确导致的，会重复计算，这将会浪费大量的时间和精力.如果我们在实际解题中能够正确地应用分式方程无解的性质，有助于有效提高我们的解题效率，更加清晰地认识题目，从而解决其他的问题.因此，下面我们将借助几道例题对分式方程无解题型进行详细的分析和探讨.

一、分式方程无解的含义

分式方程无解是指无论取何值都不能满足分式方程等号两边相等，分式方程无解主要有两种情形：一是原分式方程在等号两边同时乘最简公分母化简为等式方程后，等式方程无解;第二种情形是在分式方程化为等式方程后，整式方程有解，但是这个解却让原来的分式方程分母为0，这个解就叫作分式方程的增根.

三、结束语

总之，原分式方程无解这种题型在中考时经常考查，需要我们认真總结和分析分式方程无解的情形，掌握分式方程无解和分式方程有增根的含义与区别.解分式方程有增根即解转化后的分式方程的值满足原分式方程分母为0，分式方程无解则有原分式方程无解和转化后的整式方程无解两种情况，包含有增根的情况，需要具体问题具体分析.同时也要认真总结，针对不同题型采用不同方法，匡正解题思路.

【参考文献】

[1]叶宏成.分式方程中的增根与无解辨析[J].中学生数学，2018（7）：7.

[2]陈柏妤，姚才镇.问题的发现与探究[J].中学生数学，2018（13）：38.