一种基于马尔可夫链的零件尺寸误差预测方法

周 敏, 潘 桓

上海电气自动化集团 产业发展部 上海 200070

1 研究背景

随着科学技术的不断发展,零件加工精度的要求也越来越高,加工过程中的尺寸检测问题引起了人们的重视。应用传统的检测技术,主要依靠人工使用检测仪器完成对零件的检测。传统检测技术具有方法简便、成本低廉的优点,但是速度慢,检测数据无法及时处理,尤其是当数据量非常大的时候,进行人工检测无法保证实时性,会严重阻碍生产的进度[1]。机器视觉在产品自动检测方面有不可替代的作用,具有精度高、性能稳定、实时在线等优势[2]。笔者应用机器视觉,提出一种基于马尔可夫链的零件尺寸误差预测方法。

2 零件尺寸检测系统

笔者主要研究冰箱零件,采用数字图像处理技术,开发一套零件尺寸检测系统,通过工业相机将待检测零件转换为数字图像信号,通过千兆以太网传送至零件尺寸检测系统,然后在零件尺寸检测系统中通过一系列图像预处理算法,提取待检测零件的特征,计算其尺寸,与给定的标准零件尺寸进行对比,判断待检测零件是否为正品,同时分拣出次品。

零件尺寸检测系统如图1所示,具有图像采集、图像处理分析、结果输出等功能[3]。

工业摄像机是零件尺寸检测系统的重要组成部分,功能是通过电荷耦合元件或互补金属氧化物半导体成像传感器,将镜头拍摄的图像转换为对应的模拟或数字信号,并将这些信号由摄像机的接口传送至计算机主机。在系统中,镜头是重要的组件,对成像质量有关键性的影响[4],而成像质量则直接影响机器视觉系统的性能。其中,对比度、像差、景深及分辨率等指标对成像质量影响很大,从而直接影响对零件尺寸误差的判断。

图1 零件尺寸检测系统

图像采集接口将工业摄像机的数字输出信号采集至计算机,通过计算机对工业摄像机拍摄到的现场图像进行实时处理、存储和显示。

计算机完成绝大部分的逻辑控制和图像数据处理,采用较高频率的中央处理器,可以减少处理的时间。计算机中安装视觉处理软件,对采集到的图像数据进行处理和解读,并利用专家库进行对比、分析,实现对零件尺寸的检测。

控制单元包括电平或脉冲转换单元、运动控制单元、输入输出单元等。在视觉处理软件完成图像采集和分析工作后,需要与外部控制单元进行通信,以此来控制生产过程。

位置传感器用于触发工业摄像机,进而完成拍摄任务。

3 基于马尔可夫链的零件尺寸误差预测

考虑到检测过程中机械抖动、镜头畸变等问题,笔者提出了一种基于马尔可夫链的零件尺寸误差预测方法,预测零件尺寸检测过程中的误差,以减小检测结果与实际值的误差,提高零件尺寸的检测精度。

3.1 预测原理

马尔科夫链是研究事物在随机过程中不同状态之间变化规律的一种分析方法[5],具有无后效性[6]。无后效性指在时刻tm过程所处的状态为已知时,大于tm的某时刻,过程所处状态的概率特性只与在tm时刻过程所处的状态有关,而与在tm时刻以前过程的状态无关[7]。

将随机序列{X(n),n=0,1,2,…}的离散状态空间表示为E,若对于任意m个非负整数n1、n2、n3、…、nm(0≤n1

笔者主要针对零件尺寸,如长度、宽度、孔距等进行检测。由于实际检测过程中的机械抖动等问题,引起检测结果与真实结果不符[9-11],并且由于检测数据的随机性与相互独立性,满足马尔可夫性质,因此提出基于马尔可夫链对零件尺寸误差进行预测的方法,修正下一次的尺寸检测误差,提高检测结果的准确性。

3.2 预测流程

P{X(n+k)=j|X(n1)=i},k≥1称为马尔可夫链在n时刻的k步转移概率。转移概率表示已知n时刻处于状态i,经k个单位时间后过程处于状态j的概率。

系统初始状态λ(0)=(λ1(0),λ2(0),…,λn(0)),由马尔可夫链的性质可知,λ(k+1)=λ(k)P,其状态矩阵的形式为:

(λ1(k+1),λ2(k+1),…,λn(k+1))

=(λ1(k),λ2(k),…,λn(k))

(1)

由递推关系可得λ(k+1)=λ(0)Pk+1,这便是马尔可夫预测模型。对于马尔可夫链而言,其在任意时刻的状态可由初始状态及状态矩阵得出。

基于上述分析,结合零件尺寸检测结果,基于马尔可夫链的零件尺寸误差预测流程如下:

(1) 检测一组零件尺寸数据;

(2) 按照区间标准对尺寸检测数据进行分类,确定每个尺寸检测数据的状态,并得到状态序列;

(3) 按照上述状态序列,生成状态矩阵P;

(4) 通过状态矩阵P和之前的尺寸检测数据,估算下一次的待检测数据,并与下一次的实际检测数据进行比较,即可预测尺寸误差。

4 案例分析

为了解决实际检测过程中由于机械抖动等引起的检测结果与真实结果不符的问题,笔者提出基于马尔可夫链的零件尺寸误差预测方法,修正下一次尺寸检测,提高检测结果的准确性。待检测零件如图2所示。

图2 待检测零件

以待检测零件宽度d为例,其实际检测数据见表1。

根据21个检测数据,可以得到d的最大值为30.192 7 mm,最小值为29.901 1 mm,检测数据可以划分为三个区间,第一区间为29.9～30.0 mm,第二区间为30.0～30.1 mm,第三区间为30.1～30.2 mm。

表1 宽度实际检测数据

基于上述检测数据及区间,可以将21个检测数据进行等级划分,使检测数据落于三个区间内,划分结果见表2。

表2 宽度实际检测数据等级划分

基于以上数据,可以计算状态矩阵P:

由此可以通过第19次、20次、21次检测数据,以及状态矩阵P,计算第22次预测数据:

这一预测数据可以用于比较并修正第22次实际检测数据,减小实际检测数据与真实数据之间的误差。

5 结束语

笔者采用机器视觉搭建了零件尺寸检测系统,针对检测过程中的机械抖动、镜头畸变等问题,提出了一种基于马尔可夫链的零件尺寸误差预测方法,预测检测过程中的误差,以减小检测结果与实际值的误差,提高检测系统的精度。所做研究可以提高零件尺寸检测的自动化水平和检测系统的智能水平,降低检测成本。通过深入研究零件尺寸检测过程中所涉及的算法和关键技术,还可以促进机器视觉相关理论的发展。