深层搅拌桩机的小直径多钻头间偏移分析

宗 岩，孙树林，吴正松，张德恒，孙建东

(1.河海大学地球科学与工程学院，南京 211100；2.沂沭泗水利管理局，江苏徐州 221009；3.南京工程学院建筑学院， 南京 211167)

0 引言

多头小直径深层搅拌桩机虽然在堤基截渗工程中应用最为广泛，但是对于设计截渗深度超过10m的大深度堤基截渗工程，容易发生钻头碰撞事故，导致施工停滞。许多学者对于深层搅拌桩的研究，大多集中在设计计算和施工质量控制等方面[1-9]，以及水泥土特性与加固机理方面[10-14]，而对大深度堤基截渗施工过程中桩机与周围土层的相互作用、钻杆钻头变形的研究几乎空白。

本文针对大深度堤基截渗施工中多头小直径深层搅拌桩机发生相邻钻头叶片碰撞问题，开展桩机钻头—土层系统受力分析，推导钻头偏移量解析公式，旨在获得相邻钻头间叶片临界相位差，以避免相邻钻头间叶片的碰撞，为堤基截渗工程施工提供有效的指导。

1 钻头受力分析

为了便于计算，可将钻头上叶片及下叶片简化为顶部有均布荷载作用的挡土墙，并假设桩机在钻进过程中，土体处于极限平衡状态，钻头叶片的迎土面受到的土压力为被动土压力Ep，背土面受到的土压力为主动土压力Ea，如图1所示。钻杆可简化为刚性悬臂梁，其固定端处于钻杆的连接处，并受到钻头处的集中力作用。

图1 钻头及叶片受力简图Figure 1 Stressing sketch of bit and blade

以钻头的上叶片为例，该处所受均布荷载大小为：

q上=σz上+u0上

(1)

式中，σz上为该处土体的自重应力，kPa；u0上为该处静孔隙水压力，kPa。

自重应力根据下式确定：

σz上=γ1d1+γ2d2+…+γn-1dn-1+γndn

(2)

式中，γ1，γ2，…，γn-1，γn为各土层重度，kN/m3，对于地下水位以下的土层，式(2)中相应土层γi的一律用γ′i替换。d1，d2，…，dn-1为各土层厚度，m；dn为钻头钻入隔水层的深度，即入黏深度，m。

静孔隙水压力由下式确定：

u0=γωhw

(3)

式中，γω为水的重度，kN/m3；hw为计算点处测压管水头高度，m。

叶片迎土面单位长度上所受的被动土压力为：

(4)

式中，γ为钻头所处地层的重度，kN/m3；Kp=tg2(45°+φ/2)为朗肯理论的被动土压力系数，φ为土体内摩擦角，(°)；c为土体黏聚力，kPa；h为叶片高度，取0.06m。

(5)

式中，Ka=tg2(45°-φ/2)为朗肯理论的主动土压力系数。

下叶片处土体自重应力和土压力按照同样的方式确定，分别为：

σz下=σz上+γn(a+h)

(6)

(7)

(8)

式中，a为上、下叶片之间的距离，取0.15m。

如图2所示，施工时，最外侧钻头的上叶片及下叶片，总有一侧处于已搅拌的水泥土中，对于该段叶片，计算土压力时，公式中的γ、c、φ需替换为水泥土的相应参数。

图2 钻头施工示意Figure 2 A schematic diagram of bit operation

上、下叶片所受合力分别为：

(9)

2 钻头偏移量公式推导

钻头所受合力在y轴方向上的大小为：

(10)

当α=45°时，上、下两叶片处于水泥土的长度之和最大，钻头所受合力最大：

(11)

此时，钻头的偏移量最大，为：

(12)

式中，l为钻杆的长度，取单根钻杆的有效长度3m；E为钻杆材料的弹性模量，取2.0×1011Pa；I为钻杆截面的惯性矩，m4,钻杆外径取69.9 mm，钻杆内径60.3 mm[15]。

3 叶片初始相位角的确定

为避免相邻钻头之间的叶片发生碰撞，在最不利的情况下，即相邻钻头的叶片之间处于平行状态，即相位差Ψ为0°或180°，如图3(a)所示，此时，最大偏移量ωmax必须满足：

ωmax

(13)

式中，D为钻杆轴心距，即相邻钻杆之间的距离，取450mm。

而当相邻叶片垂直，即相位差Ψ为90°，如图3(b)所示，可最大程度地减少叶片碰撞的发生，此时最大偏移量ωmax满足ωmax

图3 相邻钻头之间叶片示意Figure 3 A schematic diagram of neighboring bit blades

调节相邻钻头叶片之间的相位差，当0°<Ψ<90°或90°<Ψ<180°时，为避免相邻叶片发生碰撞，最大偏移量ωmax应该满足：

ωmax

(14)

将式(14)变为等式，求得可避免相邻叶片碰撞的临界相位差：

(15)

4 工程应用

4.1 堤基土层特性

正南淮堤堤基土层从上到下可分为七个大层，各层参数及特性如表1所示，地下水位与河水位持平，为12.05 m。

表1 堤基各土层参数及特性

刚搅拌的水泥土含水率较高，强度低，性质与淤泥质土相似，试验测得其物理力学性质指标如表2所示：

表2 水泥土物理力学指标

4.2 钻头变形量及临界相位差的计算

根据工程要求，设计最大截渗深度为16 m，桩径为300 mm。

对各层层底处钻头的偏移量进行计算，绘制散点图，如图4所示。当截渗深度达到10 m时，钻头偏移量为133.54 mm，在最不利的情况下，相邻钻头之间的叶片会发生碰撞。当截渗深度达到15 m时，钻头的偏移量最大，为219.29 mm，将数据带入式(15)，可求得，避免相邻叶片碰撞的临界相位差为63.77°。故施工之前，应调节相邻叶片的相位差，使其大于63.77°即可。

图4 各土层层底处钻头偏移量Figure 4 Soil layer bottom bit skewing extent

5 结论

①本文对桩机—土层系统进行简化，将钻头上叶片及下叶片简化为顶部有均布荷载作用的挡土墙，将钻杆简化为固定端位于钻杆连接处并受到钻头处的集中力作用的刚性悬臂梁。钻头叶片两侧受到土体施加的主动土压力和被动土压力。推导了钻头受力和变形公式以及初始相位角公式。

②根据所推导的公式，对正南淮堤堤基截渗工程施工过程中钻头的变形量以及避免叶片碰撞的初始相位角进行计算，当调节相邻叶片的相位差，使其大于63.77°时，可避免相邻叶片的碰撞。证明本文对桩机—土层系统的简化满足计算需求，且计算结果与实际工况相符。