基于ARIMA模型的水果价格预测与分析

周可鑫 江西财经大学统计学院

一、引言

近期，水果价格暴涨引发各方关注，据统计，5月份水果价格较春节前总体涨幅在50%以上，比去年同期上涨了78%左右。水果价格上涨主要受极端天气影响，部分地区水果产量减少，供不应求。除此之外，水果价格总体上涨还受到进口、有机水果等高端品类占比提高的带动。本文将根据2010年6月至2019年5月鲜果类居民消费价格指数（上年同期=100）构建ARIMA模型，并预测未来5个月的鲜果类居民消费价格指数。

二、实证分析与检验结果

（一）数据选取

本文选取中经网数据库2010年6月至2019年5月鲜果类居民消费价格指数（上年同期=100），共108个。

（二）数据初步处理

1.平稳性检验

首先，对上述108个数据绘制时序图，如图1所示。再进行ADF检验，P值为0.6338，大于0.05。由时序图和ADF检验结果可看出该序列不平稳。因此对其进行差分运算，最终得出对原序列做二阶差分运算较为合适，再次进行ADF检验，P值为0.01，小于0.05，故判定二阶差分后的序列是平稳序列。

图1 2010年6月至2019年5月鲜果类居民消费价格指数（上年同期=100）时序图

2.纯随机性检验

序列之间必须存在相关性，因此需对时间序列进行纯随机性检验，绘制处理后序列的自相关图和偏相关图。自相关图明显拖尾，偏自相关图9阶截尾。自相关系数白噪声检验结果显示，延迟6期和12期的LB统计量的P值均远小于0.05，故认定该序列为非白噪声序列。

（三）构建ARIMA模型

1.模型定阶

根据自相关图和偏自相关图的性质，可考虑构建ARIMA（9,2,0）模型。BIC信息量相对最小的是ARIMA(9,2,0)模型。

2.参数估计和参数显著性检验

接下来估计模型中未知参数的值并进行显著性诊断。根据参数显著性检验结果可知，仅有的P值远小于0.05，显著非零。因此剔除不显著参数所对应的自变量重新拟合ARIMA（（1,2,3,4）,2,0）模型并再次检验，结果如表1所示，参数显著。

表1 剔除不显著参数后显著性检验结果

3.模型的显著性检验

显著有效模型的残差序列应为白噪声序列。故对残差进行自相关检验，结果如表3所示，延迟6期和12期的LB统计量的P值分别为0.2770和0.8063，大于0.05，所以残差是白噪声序列，该拟合模型显著成立。

4.序列预测

表2 未来5个月鲜果类居民消费价格指数（上年同期=100）预测值

三、结论

本文通过建立ARIMA（（1,2,3,4,），2，0）模型，拟合2010年6月至2019年5月鲜果类居民消费价格指数（上年同期=100），效果良好。模型预测水果价格不会长期持续上涨，未来几个月有望回落到正常水平，这与大众预期一致。说明这种暴涨现象只是短期的季节性变动，物价在未来并不会出现持续通胀。