活动中发“问” 操作中求“真”

李丹

《义务教育数学课程标准》提出：有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，应让学生“经历、体验、探索”学习数学的过程。在教学过程中，教师可以运用多种教学方法或形式解放学生的手脑，通过动手尝试、动口交流、动脑思考的学习，拓宽学生的思维广度，开掘学生的思维深度，使学生在操作活动中引发思考、提出问题，并想办法解决问题，体验知识形成的过程，学习能力也会逐步发展。

本课内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。从“线”过渡到“面”，是学生空间形式认识发展上的一次飞跃。统一面积单位作为本课的一个难点，在让学生经历数学知识的探索过程中，并不是要让学生机械地去接受，而是让学生清楚地理解“面积单位”的含义，参与面积单位产生的过程。

【教學片段】

认识“面积单位”：

师：老师这里有两个封闭图形（一个长5分米、宽2分米的长方形，一个边长3分米正方形），仔细观察，你能比较出它们的面积大小吗？

生：长方形的面积大。

生：正方形的面积大。

生：不能肯定。

师：看来仅凭观察无法准确判断，还有什么别的办法吗？

生：把它们重叠起来比。

师：那就拿起自己手中的图形比一比吧！有结果吗？

生：还是无法比出，因为重叠后剩余的图形形状不同，大小相近。

师：看来用“重叠”的办法也比不出来，那么我们来借助这信封中的法宝（每个信封中装有长15厘米、宽10厘米的长方形20个，边长10厘米的正方形20个，直径10厘米的圆形20个），看看能否比出它们的大小。

【分析】

本环节是学生在建立了“面积”完整的概念后，探究并认识“面积单位”的学习过程。首先教师让学生用观察、重叠等方法进行比较，都无法得到肯定的结论。当学生无计可施时，教师推荐了借助小学具拼摆的方法来尝试。让学生在活动中探寻知识、在操作中引发思考，使课堂产生真问题，解决真问题。

【案例片段】

小组合作：选择信封中合适的图片在长方形和正方形上拼一拼、摆一摆，看看哪个小组最先比较出它们的面积大小。

学生小组合作，动手操作。

展示比较结果：

小组一：用小长方形拼摆大长方形，用了8个，用小正方形拼摆大正方形，用了9个。结论：正方形的面积大。

师：大家同意吗？

生：反对。因为小长方形和小正方形的形状不同，所以比较结果不准确。

全体生：同意。

小组二：全都用小正方形进行拼摆，长方形上摆了10个，正方形上摆了9个。结论：长方形面积大。

全体生：同意。

师：为什么同意？

生：因为拼摆的小正方形的大小形状都相同，结果准确。

小组三：全都用圆形进行拼摆，长方形摆了10个圆形，正方形摆了9个圆形。结论：长方形面积大。

全体生：同意。

师：有一位同学这样想，课件展示：用直径5厘米的圆形摆正方形，用了36个，用直径10厘米的圆形摆长方形，用了10个，这样能比出大小吗？

生：不能。

师：为什么？

生：因为圆形虽然形状相同，但是它们的大小不同，不能比较。

师：那么你们认为要想准确地比较出两个图形的面积大小，必须选择怎样的图形拼摆才可以。

生：形状和大小都相同的图形才可以。

师：对，同学们，在数学上我们把这种形状、大小都相同的用来测量图形面积的图形叫作“面积单位”。（板书：面积单位）

师：同学们，如果我们要选择一种图形来做统一的面积单位，你认为选哪个图形最合适？

生：正方形。

师：为什么呢？

生：因为正方形的长和宽都一样，拼摆很整齐，便于观察。

生：因为正方形摆起来没有空隙，可以全都铺满。

师：为什么不选圆形和长方形呢？

生：圆形中间有缝隙，不准确。

生：长方形的长和宽不一样长，不好比。

【分析】

由于教师提供了多种小图形，因此学生拼摆的情况也多种多样，教师重点请了三个小组展示，使学生在比较中充分感受到测量图形的面积要用大小、形状都相同的小图形，也很容易地理解了统一面积单位的必要性。本环节学生充分的动手操作，在合作尝试、活动探究中寻找结论。真实的课堂才会有真实的问题，真实的问题才会有真实的效果。在实际教学中，教师充分利用操作活动，让学生切身感受数学知识的形成过程，让学生在操作中有所观、有所想，产生疑问，积极思维，从而顺利突破重难点。

【教学反思】

本教学片段中，教师作为学习活动的组织者、引导者，为学生创设了有利于主动探究的学习环境，帮助他们在自主探索的过程中体验知识产生的全过程，真正理解和掌握数学知识和技能、数学思想和方法，这样不仅有利于提高解决实际问题的能力，而且还能提高学生的自主探究的能力。“兴趣是最好的老师。”兴趣对学生的学习有着神奇的内驱动作用，能变无效为有效，化低效为高效。所以设计学生感兴趣的拼摆游戏，引导学生自主探究寻找方法解决问题，让学生在经历、实践、探索的过程中充分体会面积单位的形成过程，摆脱以往学习概念的枯燥乏味，在乐中学，趣中学，让学生真正理解面积单位的定义。

总之，老师要以学生的发展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间。要变听数学、看数学为做数学，关注孩子在数学活动中学习，关注孩子独立思考与合作交流相结合，关注孩子对学习过程的经历和体验。同时，还要激励孩子学习数学的信心，这样我们的数学将不再枯燥，我们的数学学习才能富有生机，充满乐趣。

编辑 王彦清