谈作平行辅助线求线段的比

摘 要：恰当地作平行辅助线是解决求线段的比这一类题的关键。作平行线的目的一是要在图形中形成如A型或X型的基本图形，利用相似三角形的性质进行比例转化;二是要在已知比之间或者已知比与未知比之间建立联系，来实现已知比与未知比之间的转化。一题多解是锻炼思维的重要方法之一，在一题多解的基础上，还要对这些解法进行反思，进一步提高学生的思维能力。

关键词：平行辅助线;相似三角形;转化;思维;反思

读了《中小学数学》2012年第4期宋芬芳老师的《利用基本图形解线段连比问题》文章（以下简称宋文），颇受启发，体会到：恰当地作平行辅助线是解题的关键。于是对如何作平行辅助线做了一些思考，与同仁们交流。

對于已知比线段较多的题目，可以反复运用这个规律去解决。这个规律还可以运用到一些证明题中。

一题多解是锻炼思维的重要方法之一。在一题多解的基础上，还要对这些解法进行反思：这些解法分别是从哪些方面考虑的（本文中的例题还可以利用面积去解）？在思想方法上有哪些是共同的？在具体的做法上又有哪些差别？在众多的解题方法中，哪一种方法最为简捷，为什么这种方法最简捷？对今后解题有什么启示？这种方法（或思想）能否成为在今后解题思考时的规律？以及如何运用这个规律去解其他的问题，不断提高解题能力？

作者简介：寇剑涛（1978—），男，汉族，籍贯：河南省新野县城关镇，学历：大学本科，职称：中小学一级教师，研究方向：初中数学。

编辑 郭小琴