应对战场电磁干扰的自适应动态指标配置方法

吴天昊, 王劲松, 牛侃, 孙淼, 吴少强

(1.战略支援部队信息工程大学， 河南 郑州 450001; 2.32553部队， 海南 海口 570100; 3.31007部队， 北京 100079)

0 引言

未来现代化战争形态将由硬武器打击为主的火力对抗逐渐向软硬武器结合为主的信息对抗转变，作战行动往往从电磁战场拉开帷幕，敌我双方以侦察与反侦察、嗅探与反嗅探、干扰与反干扰等形式进行高强度、全方位、大纵深的电磁攻防，从而夺取并制衡赛博空间的制信息权，而电磁频谱资源作为赛博对抗的重要载体，将贯穿战场始终。电磁干扰(EMI)具有不确定、动态、多维等特点，战场EMI是指在复杂电磁环境下，持续性电磁冲突和干扰导致用频装备效能急剧下降甚至瘫痪。仅依靠用频装备的基本状态信息和电子嗅探输出的初始指标已难以满足战场频谱装备管控的深层次需求，如何应对EMI实现快速响应并精确精准配置网络参数，已成为现代战场的关键能力之一。

EMI动态指标为电磁波的振幅、角频率和位置矢量。国内外学者尝试利用多种方法滤除EMI信号噪声：文献[1]采取包络滤波方法，使用电容滤波屏蔽可编辑逻辑控制器(PLC)系统电磁干扰，但该方法仅从软件算法的角度对电磁波信号进行处理，应对干扰效果不佳；文献[2]利用数字微波技术进行信号传输设置同步数字体系(SDH)电路，较好地解决了线间耦合受电磁干扰问题，但该方法仅适用于抗常态电磁干扰，无法应对动态干扰；文献[3]采取继电器带载触头电流、电压变化过大的抑制干扰策略，使防电磁干扰装置的整体性能得到明显提高，但仅对射频波干扰效果较优；文献[4]从改进硬件电路入手，对接收到的回波信号进行预处理，利用选频放大和锁相放大方法使电磁超声装置的整体性能得到明显提高，但装置参数固定，无法进行自由配置。另一方面，在军事领域中，应对EMI研究的文献主要为EMI识别、检测、预测、评估、屏蔽等，而在应对EMI对策措施方向的研究罕有，且未见自适应动态指标决策方法的文献报道。

本文在电磁波感知和展示模型的基础上，将灰靶决策方法和窗口滑动调整步长方法相结合，对标准算法进行优化改进，提出一种应对网络战场EMI的自适应动态指标确定方法。

1 基于灰靶决策的自适应动态指标排序方法

1.1 基本思想及应用优势

灰靶决策方法是20世纪80年代由华中科技大学邓聚龙教授提出的，目前已是现代决策理论的常用方法之一，并具有广泛的应用基础。“灰靶”实际上是满意解的区域，“靶心”是指理想最优解，距离靶心越近则效果越优，即在一组m(m≥2)维不确定序列中找出最接近目标值的数据构建参考数据序列，通过计算靶心距或靶心度来对数据集进行排序[5]。

基于自适应的动态指标灰靶决策方法的基本思想是，在标准灰靶决策模型基础上，将T时段内数据序列划分为若干个不相交的时序t1,t2,…,tp，p为划分时序数。在设定的若干个时序内，均用灰靶决策对指标序列进行排序以确定当前时序的最优解，既能够输出瞬时指标权重，也可依据p个时序的指标表现来确定时段T的指标。

灰靶决策方法应用于应对EMI指标参数排序的优势有如下3点：1)仅需要专家给出理想目标值，即“靶心”，无需对每组指标序列均给出打分，可有效提升决策时效、避免资源浪费；2)灰靶模型仅需考虑指标序列是否“中靶”，并对“中靶”序列进行排序，不考虑“脱靶”序列，可有效减少运算时间；3)适用于根据指标本身含义确定权重值，可排除主观随意性、提高决策精度[6-9]。

1.2 基于靶心度的指标排序标准

(1)

考虑复杂电磁环境下频谱多维、密集、离散化的展示表征，采取靶心度来衡量序列的优劣，更直观且便于观测指标变换趋势，因此本文算法采取靶心度法对指标序列进行排序。

指标序列的靶心度是指各方案指标序列与靶心序列的灰色关联度。由于对策方案寻求最优解，在不考虑负靶心(劣解)情况下，在时段T内的决策矩阵中寻求最优指标序列。

设定最优序列为期望靶心，中靶的最差指标序列为边缘靶心。基于靶心度的指标排序标准是：方案指标与期望靶心度越大越优，与边缘靶心度越小越优。

1.3 改进的多时序区间的灰靶决策模型

首先将原始区间数据cj进行标准化处理[10]：

1)当指标cj为效益型指标即指标值越大越好时，有

(2)

2)当指标cj为成本型指标即指标值越小越好时，对指标值通过坐标平移使之转化为正向指标，并作如下处理：

(3)

时序ti内指标序列cj与期望靶心的靶心系数为

(4)

方案si在时序ti的期望靶心度为

(5)

式中：ωj为指标区间对应的属性权重。

时序ti内指标序列cj与边缘靶心的靶心系数为

(6)

方案si在时序ti的边缘靶心度为

(7)

将各时序靶心度集结，得到时段的综合靶心度，根据综合靶心度大小对方案进行排序选优[11]。设定时序采样点为t=1,2,…,T，对应的权重为ξ(t)=ξ(1),ξ(2),…,ξ(T). 如果考虑方案si在T时段内的指标排序问题，可以根据各时序t的权重值，得到方案si在T时段内的期望靶心度为

(8)

方案si在T时段内的边缘靶心度为

(9)

基于上文给出的方案指标序列排序标准，即指标序列的期望靶心度越大越好、边缘靶心度越小越好[12-13]，以期望靶心和边缘靶心两个衡量标准给出方案si在T时段内的相对靶心度为

(10)

利用靶心度排序得到的对策集，可使指标在各时序ti及时段T内随着态势指标波动而实现自适应调整变化。

1.4 基于滑窗策略的采集区间自适应改进方法

第1.3节将T时段内数据序列划分为若干个不相交的时序t1,t2，…，tp，并设置时序采样点为t，对应的权重为ξ(t)。若时序赋权方式为等时序设置，则很难与实际态势波动相符，将造成指标序列排序不准确。本文提出一种基于时间滑窗策略的采集区间时序自适应步长赋权方式，以实现时序权重的自适应调整。

在优化设计中，首先依据先验数据对t1、t2进行赋值为ht1、ht2，称ht1为初始时序步长、ht2为次时序步长、hti为ti时刻的时序步长，再重新设定时序权重为ξ(t)=ht1,ht2,…,htp.

在改进算法中，需要考虑如下3点：1)每次设置时序步长前2次函数值；2)当前时序步长函数值；3)前2次时序内指标序列波动变化幅度[14-16]。

自适应时序步长的设置为

(11)

(12)

(13)

式中：q为Minkowski算符。

由(11)式～(13)式的计算可以调整T时段内各时序的步长，即：前2次相邻时序内最优指标序列相差(波动)越大，下次时序步长将越小；相反，前2次相邻时序内最优指标序列相差(波动)越小，下次时序步长将越大，这种自适应的时序调整方式能够根据区域电磁环境变化程度来调整时序步长，使求优计算和指标确定更加精确合理。

2 模型构建及算法流程

2.1 情景想定

如图1所示，网络战场中电磁干扰源通过传导耦合和辐射耦合方式，以大量多频段电磁信号等对我方指令中心、各集群通信设施进行不间断干扰，造成我方各作战行动单位网络通信效能下降甚至瘫痪。在我方无法屏蔽电磁波辐射源、传导源，或切断耦合路径的情景下，可考虑通过对敏感器设置滤波装置，并依据干扰源种类和频谱特征精确配置滤波器参数，达到滤波并恢复网络设备效能的目的。

图1 网络战场EMI类型及原理Fig.1 Type and principle of EMI in cyberspace battlefield

2.2 模型构建

根据我国无线电频率频段划分，结合网络对抗实际，本文考虑甚低频干扰源(VLFI， 3～30 kHz)、低频干扰源(LFI，30～300 kHz)、高频干扰源(HFI，3～30 MHz)、微波干扰源(MI，300～3 000 GHz)4个频段信号对网络环境消极影响，来构建广域网络战场应对EMI自适应动态指标配置模型[17]。

文献[18]给出了复杂环境EMI的解耦控制方法，文献[19]给出了复杂电磁环境下EMI的抑制措施，本文在所给出算法基础上构建自适应动态指标确定模型如图2所示。模型中，在不同电磁频率的EMI下，即在不同时序下，网络设备敏感器的最佳配置参数均有所不同，这些适用于敏感器配置的参数集合是一个庞大的指标数据库。自适应指标配置的原理是，利用滑窗策略和多时序区间的灰靶决策模型，通过实时计算靶心度来选取数据库中的最优指标集对敏感器进行配置，以达到最优的滤波效果。

图2 网络战场自适应动态指标配置模型Fig.2 Adaptive dynamic indicators configuration model for cyberspace battlefield

对策集指标包括装备层态势指标、任务层态势指标、编队层态势指标等，对拟配置的敏感器指标因元件的类型、性能不同而有所差异，每一层级的态势指标包含用频装备效能、频谱感知能力、EMI程度、频谱管控能力、空间覆盖率、时间占用率、频段占用率、平均功率密度谱等。文献[4]给出了其中若干指标与波源参数的函数关系。

2.3 算法流程

算法设计的主要思想是通过选取最优指标序列，实现自适应配置我方作战集群敏感器参数，以解决应对多频段电磁信号干扰源对我方指令中心与各集群敏感器的攻击。

选取最优指标序列，即基于自适应的动态指标灰靶决策算法的流程如图3所示，其步骤为：

步骤1以先验信息对初始时序步长ht1、次时序步长ht2赋值。

步骤2专家给出靶心序列r0(即理想最优值)，给出球形灰靶的半径R.

步骤4通过ht1、ht2时序步长，根据(11)式依次得到ht3,ht4,…,htp；每得到某一时序步长，返回步骤3，计算得到该时序下相应的中靶序列并排序。

图3 基于自适应的动态指标灰靶决策流程Fig.3 Dynamic indicator grey target decision-making process based on self-adaptation

步骤5通过(8)式～(10)式的计算，得到时段T内相对靶心度gi，并得到时段T内中靶序列S={s1,s2,…,sm}，排序后得到最优指标序列。

相应的程序代码可表示为

1) 初始化:ht1、ht2、R、r0、p对赋初值；

2)i=2；

5) else 保留并进行排序;

end if

6) 由hti-1、hti计算hti+1;

7)i=i+1;

8) 计算时段T内相对靶心度gi与时段T内中靶序列S={s1,s2,…,sm};

9) 排序得到最优指标序列;

10) return result

end.

3 仿真实验

在图2模型中，能量域上的效应分析依赖于传播模型对电磁波能量损耗的计算，若精确计算则还需考虑复杂地形下的传播模型[20]。本文为模拟真实战场环境，在仿真空间设置了若干障碍物遮蔽，以模拟电磁波的散射、绕射等现象。

实验在多频段干扰的战场环境下，以干扰源为甚低频电磁波，以我方各作战集群信息通讯设备敏感单元的用频占用率、控频时间占用率、平均功率密度谱为配置指标进行仿真，并作如下设定：网络战场中所有辐射源均被正确识别且能够获取准确的工作状态、位置信息及技术规格；辐射源相互独立，不考虑谐波、互调等元器件相互影响而产生的效应。

文献[21]给出VLFI谐波源正弦函数为

R(r,t)=Asin (ωt-kr)，

(14)

式中：r为位置矢量；A为振幅；ω为角频率；k为波时(常量)。

电磁场Helmholtz方程为

(15)

根据文献[22-23]，用频占用率Ul表示为

(16)

控频时间占用率Ut表示为

(17)

平均功率密度谱Uω表示为

(18)

设定该电磁元件VΩ=10，∂=0.7，不难看出，(16)式～(18)式为均决策环境以(A,r,l)为态势变数的三维灰靶决策模型。

采用北京市某电磁频谱防护中心提供的测试数据(见表1中的态势集A)，以效益型指标对数据进行规范化处理。采用加权平均数法对测试数据集进行排序，依据加权得到的数值设定灰靶半径R=0.2. 根据文献[24]介绍的EMI接收机ER300检测标准(国际标准CISPR16-1-1)，得VLFI谐波接收的理想靶心值为r0=[0.17，0.21，0.13]。对t1、t2的赋值可任意给出，只要经过足够次数的迭代即可得出适应值。本文通过与先验数据取近似参考数，设定t1=1.0 ms，t2=1.1 ms. 由于篇幅所限，本文以5组时序数据进行举例。

由(14)式和(15)式可绘制图4～图8。图4～图8中X、Y轴为位置信息，Z为振幅。将(A,r,l)变量转化为灰靶决策环境下的态势和指标序列，可得表1～表5.

图4 t1时序VLFI谐波位置及振幅Fig.4 VLFI harmonic position and amplitude at t1

通过(11)式的循环计算，分别求得各时序自适应调整值为hti=[1.0,1.1,0.953,0.962,0.124]。

图5 t2时序VLFI谐波位置及振幅Fig.5 VLFI harmonic position and amplitude at t2

图6 t3时序VLFI谐波位置及振幅Fig.6 VLFI harmonic position and amplitude at t3

图7 t4时序VLFI谐波位置及振幅Fig.7 VLFI harmonic position and amplitude at t4

图8 t5时序VLFI谐波位置及振幅Fig.8 VLFI harmonic position and amplitude at t5

态势集A指标集B靶心度φ排序[2.58,-53.79,0.5][0.1075,0.4223,0.0685]0.7703舍弃[3.14,-46.00,1.0][0.1308,0.3612,0.1370]0.84362[4.89,-21.77,1.3][0.2037,0.1709,0.1781]0.92941[6.32,-5.24,2.0][0.2633,0.0411,0.2740]0.7592舍弃[7.07,-0.56,2.5][0.2946,0.0044,0.3425]0.6791舍弃

表2 t2时序指标序列及排序

表3 t3时序指标序列及排序

表4 t4时序指标序列及排序

表5中，排序第1的指标序列为最优序列，即拟配置敏感器参数。即可求得t1时序的配置参数为[0.203 7,0.170 9，0.178 1]，t2时序的配置参数为[0.214 2,0.104 8,0.206 3]，t3时序的配置参数为[0.201 8,0.262 5，0.181 2]，t4时序的配置参数为[0.179 6,0.128 9，0.148 4]，t5时序的配置参数为[0.184 9,0.172 5，0.148 9]。从以上配置参数的求解可得出，我方作战信息接收设备在5.139 ms内实现了参数的5次自适应配置，以达到应对战场电磁干扰的目的。

表5 t5时序指标序列及排序

根据文献[25-26]给出的平行坐标系框架下的多维电磁态势展现方法，对实验所配置指标参数进行Bezier化，可得图9～图11. 由图9～图11可以看出该算法的有效性。

图9 用频占用率效果对比图Fig.9 Effect comparison of frequency occupancy rate

图10 控频时间占用率效果对比图Fig.10 Effect comparison of frequency control time occupancy rate

图11 平均功率密度效果对比图Fig.11 Effect comparison of average power density

对比图9～图11可见，在VLFI条件下，本文算法在配置敏感器3项指标方面均表现出精确性和自适应性。

为对比改进算法与标准算法的优劣，用标准算法在相同环境下，同样以计算靶心度来对态势指标进行排序，如表6所示。

由表1～表6对比分析可得：用自适应灰靶决策算法求得的t1～t5时序内的最优配置指标集靶心度最高为0.955 4、最低为0.906 3，而在整个时段T范围内用标准算法求得的最优指标集靶心度为0.903 6；改进算法将时段T拆分的5组数据求得的最优指标靶心度均大于标准算法中求得的靶心度，即指标配置更接近理想指标，有效说明了改进算法的求优过程更加精确。在实际战场环境下，改进算法的求优过程可达到在短时间内，依据干扰源频段、波长的变化而自适应配置我方信息通讯设备的目的。

表6 T时段指标序列及排序

注：T=5.139 ms，表中靶心度为相对靶心度g.

在数据库完整有效可行的前提下，该算法可应用于动态环境下的数据优选和排序。通过算例计算可知改进算法的智能性主要体现在：1)通过调整时序步长实现对策集的自适应输出与排序；2)将时段T拆分为p个时序，通过各时序同步运算，加快整时段运算速度，解决整时候运算冗长问题；3)舍弃“脱靶”指标，可以省略计算指标和指标排序2个运算步骤，缩减了运算时间。

本文算法的不足之处有：1)由于自适应调整时序步长是通过前2次步长的计算，造成序列排序短暂迟滞；2)缺乏对备选指标(其他中靶指标)参数的筛选。

4 结论

为解决战场电磁环境对装备敏感器的干扰，本文针对寻找对策集的决策问题，提出了基于灰色靶心决策理论的自适应动态指标排序方法。结合战场EMI类型及原理，构建了自适应动态指标配置模型，并以VLFI电磁波为例，实时配置敏感器元件的用频占用率、控频时间占用率、平均功率密度3项参数。通过模拟仿真，以上指标均表现出精确性和自适应性，验证了本文方法的可行性。