基于极限学习机模型的粒子滤波无设备定位方法研究

郭永红， 宋彪， 赵东阳， 李旭光， 南怀良

(中国兵器工业计算机应用技术研究所 网络信息体系论证与研发部， 北京 100089)

0 引言

无设备定位(DFL)是一种新兴的无线定位技术[1]，即目标进入监测区域时不需要佩戴任何电子设备或与监测节点通信，从而实现目标位置估计。在DFL系统中，一定数量无线信号的传输节点(ST)和接收节点(SR)部署在监测区域边缘，并组成无线通信链路。目标进入监测区域时会对无线接收信号强度(RSS)有较明显的影响，从而利用链路的信号强度变化来估计目标位置。目前，DFL已在军事、健康监护、紧急救援、安保等方面催生众多应用需求。

无线射频信号在无线通信环境中容易产生非视距、多路径、衰减等问题，因此精准的DFL仍是具有挑战性的问题。基于X射线层析成像的启发，文献[2-5]利用RSS的差值恢复目标的层析图像，将DFL问题转化为线性病态可逆的问题，并利用正则化方法求解，提出了无线层析成像(RTI)方法。Wang等[6]利用压缩感知方法求解线性病态可逆的问题，使定位精度得到显著提升。

文献[7-8]提出基于指纹识别的定位方法。该方法分为离线阶段和在线阶段。在离线阶段，首先对监测区域内布置通信节点，然后采集目标在参考点时所有链路的信号强度、构建离线数据库；在在线阶段，目标进入该区域时，采集区域内的链路信号强度，并与离线数据库进行匹配、估计目标所在位置。该方法虽然能够用较少的通信节点实现DFL，但需要构建离线数据库并监测区域内的节点位置不能发生改变，大大限制了其应用范围。最近，Shi等[9]通过信道状态信息测量子信道的多输入多输出正交频分复用物理层参数，来提升目标定位和跟踪精度。

Guo等[10]利用指数- 瑞丽模型描述信号传播模型，该模型近似地描述了目标与链路信号强度的视距映射关系，其定位精度仍有提高空间。Wang等[11]利用衍射理论提出了衍射测量(DM)模型，该模型用椭圆替代目标，解决了以往模型中利用质点代替目标的问题，但有较高的计算复杂度。文献[12-14]利用目标与链路的几何位置关系提出了基于几何链路检测模型的DFL优化方法，随后利用高斯过程(GP)构建目标与链路信号强度的映射关系，提出了基于GP信号传播模型的目标定位与跟踪方法。

基于无线射频信号传播模型的DFL方法，其模型的鲁棒性、准确性直接影响了目标定位与跟踪的精度。而极限学习机(ELM)是单隐层前馈神经网路的延伸，隐层参数可随机产生，输出层的权重通过最小二乘计算，其计算精度和速度优于现有部分机器学习方法[15-17]。因此，本文提出基于ELM模型的粒子滤波(PF)(ELM-PF)DFL算法。首先建立目标与链路信号强度的数据库；然后通过数据库构建目标与无线信号强度的映射关系；最后结合PF实现目标跟踪。

1 ELM理论

ELM是单隐层前馈神经网路的扩展，采用3层架构方式，包括输入层、隐藏层和输出层。与传统的机器学习方法有所不同，ELM隐藏层的参数是提前随机分配的，而输出层的权重是通过最小二乘方法计算的，如图1所示。图1中：L为隐藏层单元的数量，ai、bi(i=1,2,…,L)为隐藏层单元参数，x1,x2,…,xn为n个输入向量，β1,β2,…,βL为隐藏层到输出层的权重连接，t1,t2,…,tj为j个输出向量。

图1 ELM的基本架构Fig.1 Basic structure of ELM

h(x)=[g(x;a1,b1),…,g(x;aL,bL)].

(1)

输出单元可表示为

(2)

式中：β=[β1,β2,…,βL]T是隐藏单元到输出单元权重向量。

ELM不同于其他机器学习方法，意使训练误差与输出权重范数之和最小：

(3)

式中：σ1>0,σ2>0；p、q值为0,0.5,1,2,…，∞；C为权衡最小经验风险和最小结构风险的参数；H为隐藏层输出矩阵，

(4)

T为训练集的观测矩阵，

(5)

则隐层单元到输出单元的权重可表示为

β=Η+Τ，

(6)

式中：H+为H的Moore-Penrose广义逆矩阵。假设参数σ1=σ2=p=q=2，(3)式等价于

(7)

式中：ζi=[ζ1,k,…,ζi,k]是k个输出单元的训练误差。

通过Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件，求解隐层单元到输出单元的权重β，确定ELM的网络拓扑结构.

2 ELM-PF算法

2.1 基于ELM的无线射频信号传播模型

无线传输节点和接收节点之间的无线射频信号传播机理复杂，容易发生折射、衍射、散射、反射等物理现象，这些信号的矢量和构成了接收节点的无线射频信号[13]。

假设无线射频信号发射节点和接收节点之间不存在目标遮挡时接收端的信号强度为RSS；当目标进入发射和接收节点所影响的范围内时(见图2)，无线信号会发生折射、衍射和散射等物理现象，导致接收节点所接收到的信号强度RSSt发生较为明显的波动，即

ΔRSS=RSSt-RSS.

(8)

另外，无线射频信号的路径损耗与节点之间的距离呈正比，即接收信号强度与两节点之间的距离d呈反比[13]。接收信号强度变化可表示为

ΔRSS=f(d,xt,yt)+η，

(9)

图2 链路信号影响范围Fig.2 Affected area of link signals

式中：f为目标位置、无线链路与信号强度变化的映射关系；(xt,yt)为t时刻目标相对链路的位置坐标；η为信号传播噪声。由于信号传播过程中会受到多种因素干扰，信号传播噪声难以估计，本文将噪声认定为无线射频信号传播的一部分。

本文离线数据库的建立不需要构建整个网络，只需要无线信号发射节点和接收节点。首先采集两个节点间没有目标的链路信号强度；然后采集目标在不同参考点位置的链路信号强度，如图3所示；最后根据两组数据构建离线数据库，则数据库D为

D={(di,xi,yi,ΔRSSi)|i=1,2,…,N},

(10)

式中：di为第i个训练样本链路的长度；(xi,yi)为参考点相对于链路的位置；ΔRSSi为第i个训练样本的观测值。

图3 数据库采集示意图Fig.3 Data collecting

通过(10)式，结合(7)式构建基于无线射频信号传播模型如下：

ΔRSSELM=FELM(di,xi,yi)+ε，

(11)

式中：FELM(di,xi,yi)为无线射频信号的传播模型；ε～N(0,σ2)为观测噪声，σ为均方差。

2.2 基于PF的目标跟踪方法

PF是顺序蒙特卡洛方法，它利用不同权重的粒子计算后验概率分布函数，可解决复杂的非线性问题，并已经广泛应用于目标定位与跟踪。本文采用PF来解决目标跟踪问题。

本文将采用常速度模型，t时刻目标的位置及速度可表示为

(12)

Xt+1=FXt+εt，

(13)

式中：εt为高斯噪声矩阵；F为中间变量，

(14)

假设t时刻内所有链路信号强度变化的观测值为

z1,…,t={z1,z2,…,zt}，

(15)

(16)

(17)

(18)

粒子的权重可重新计算为

(19)

为了确保所有粒子权重和为1，对粒子进行归一化处理：

(20)

目标位置可估计为

(21)

为了克服粒子退化问题，设定阈值Nth，有效粒子的数量为

(22)

如果Neff≻Nth，则说明粒子发生退化，需要重采样。

事实上，不受目标遮挡的链路信息，如果参与到目标定位中不仅不会增加目标的定位精度，而且会增加计算量，为此设定信号强度差值的阈值γ(本文中γ=-5 dB)，选取信号强度波动较大的链路，

(23)

ELM-PF算法流程如下：

步骤1根据(10)式构建离线数据库。

步骤2利用(1)式～(7)式训练基于ELM的信号传播模型(11)式。

步骤4当t≥1时预测粒子的位置。

步骤5根据(23)式选取受影响链路。

步骤6根据(15)式、(18)式、(19)式、(20)式更新粒子权重。

步骤6根据(21)式估计目标位置。

步骤7根据(22)式判别粒子是否需要重采样。

步骤8目标继续运动则返回步骤4，目标停止运动则停止循环。

3 实验评估

3.1 实验场景设立

实验场景选取某活动室内，房间大小约为7.5 m×8.5 m，房间周边放置图书架和沙发等家具，在房间边界等间距放置15个由CC2530作为控制芯片搭建的ZigBee节点，其中14节点既可作为无线信号的发射端又可作为无线信号的接收端，另1个节点作为协调器[13](见图4)，目标身高为174 cm、体质量为86 kg. 目标运动轨迹如图5所示。

图4 室内场景实照Fig.4 Experimental setup

图5 目标运动轨迹Fig.5 Target trajectory

(24)

误差的均方根误差(RMSE)同样也是目标定位、跟踪的重要评判标准，RMSE可表示为

(25)

根据监测区域最短链路和最长链路，训练样本的链路长度d={2 m,3 m,4 m,5 m,6 m,7 m,8 m}，参考点间隔为0.2 m，距离链路的最长距离为0.6 m，训练样本D={(di,xi,yi,ΔRSSi)|i=1,2,…,N}，训练样本数量为1 008个，ELM模型中隐藏单元数量为15个(见图6)。

图6 参考点设置示意图Fig.6 Reference point setting

3.2 实验结果及分析

将ELM-PF算法与高斯过程模型-PF(GPM-PF)[13]和支持向量机-PF(SVM-PF)[14]目标跟踪算法进行对比，D={(di,xi,yi,ΔRSSi)|i=1,2,…,N}为统一训练样本数据库，粒子数量及相关参数均相同。

粒子数量直接影响了算法精度，本文用实验方法确定粒子数量。粒子数量选取从100～1 000(取整百数)，采用相同的训练样本集算法重复50次。实验结果如图7所示。由图7可见：当粒子数量Np≤500时，随着粒子数量的增加，算法的RMSE随之减小(定位精度增加)；当粒子数量Np>500时，粒子数量对定位精度影响有限。为了降低计算复杂度，本文中粒子数量选取为Np=600.

图7 不同ELM-PF、GPM-PF、SVM-PF算法的粒子数量与RMSE关系Fig.7 RMSEs of ELM-PF, GPM-PF and SVM-PF for the different number of particles

图8 跟踪效果示意图Fig.8 Tracking accuracy

当粒子数量为600时，目标跟踪效果如图8所示。ELM-PF算法跟踪精度明显优于与GPM-PF和SVM-PF两个算法，如图8(a)、图8(b)、图8(c)所示。具体定位精度如表1所示，ELM-PF算法在室内复杂环境下目标跟踪精度的误差均值能够到达0.202 7 m，相对GPM-PF算法提高了17.5%，相对SVM-PF算法提高了36.2%.

表1 ELM-PF、GPM-PF、SVM-PF算法跟踪精度

跟踪误差的累计分布如图8(d)和表2所示，从中可以看出，ELM-PF算法明显优于GPM-PF和SVM-PF两个算法。跟踪精度在0.1 m以下的精度，ELM-PF算法能够达到14.0%，其他两个算法只有8.9%和6.4%，表明跟踪的高精度数量明显高于其他两个算法。另外，ELM-PF算法在精度0.2 m以下的数量已经能够达到49.0%，表明整体跟踪精度较高、鲁棒性更强。

表2 ELM-PF、GPM-PF、SVM-PF算法的累计误差

以上室内跟踪实验表明：在DLF问题中，ELM-PF算法明显优于GPM-PF算法和SVM-PF算法，有较好的目标跟踪效果；基于ELM的无线射频信号传播模型可以更加精准地描述目标位置与链路信号强度的关系。

4 结论

本文以数据为驱动，通过ELM构建无线射频信号的传播模型，可更加精准地描述目标相对链路位置、链路长度与链路信号强度之间的关系，降低了无线射频信号在传播过程中受除目标外折射、衍射和散射等物理现象噪声的影响，同时也为多目标基于数据的无线射频信号传播模型构建提供了依据；将基于ELM的信号传播模型与粒子滤波相结合，解决了DFL中单目标跟踪问题。通过实验验证，在复杂的室内环境中，ELM-PF算法的目标跟踪误差均值能够达到0.202 7 m，优于GPM-PF和SVM-PF目标跟踪算法。

针对多目标的背景，目标与链路之间的相互关系会更加复杂，如何以数据为驱动刻画多目标与链路之间的关系，是未来主要的研究工作。