利用学生生活实际进行应用题教学

唐建华

《数学课程标准》中指出：应用题教学要让学生“了解数学知识与学生的生活经验、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值;了解数学的内在联系，经历从不同的角度研究同一问题的过程，初步獲得对数学的整体认识;通过课题学习和实践活动，初步学会综合运用知识和方法解决实际问题，探索有关的数学规律。”基于这一目标，我们应利用生活实际进行应用题教学。

一、应用题教学题材要符合学生的生活实际

著名数学家华罗庚说：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”学生的数学认知结构的形成，首先必须依赖于学生的实践活动，也就是使数学知识产生的背景成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，使数学抽象知识成为有源之水，有本之木，从而帮助学生建立正确的数学概念。我们在教学中，把那些枯燥的、脱离学生实际的应用题还原为取之于学生的生活实际，并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习应用题的兴趣，并让他们在研究现实问题过程中理解、学习和发展数学。

数学源于生活，生活中充满数学，生活也离不开数学。作为教师，要善于挖掘生活中的数学素材，让数学贴近学生实际生活，使学生发现数学就在我的身边，从而真正感受到数学的价值。但在提炼过程中，也要防止题材的低级化和庸俗化，使题材在思想上和教学上都具有真实意义。

二、应用题教学手段要符合学生认知实际

在处理应用题教学内容的同时，我们对应用题教学的手段也作了一些有益的探索。学生能否构建起应用题的结构、数量关系和解题方法这一思维框架，很大程度上取决于应用题教学手段是否符合学生的认知实际。“纯文字化”的应用题，加剧了数学思维的抽象性。因此，我们在探索过程中，首先对应用题的呈现形式作了一些尝试。改变过去“纯文字化”的模式，有机地将情境图、卡通画、统计表、数据单等引进应用题教学。如在第二册学习差比应用题时，给学生一张数据单，告诉学生今天学校有客人来参观，想知道我们全校各班的人数，我们只有自己知道，才能告诉客人。下面小组合作，把各班人数算出来。

学生很快就有了结果。让学生讲讲你是怎么想的，在此基础上，师生共同把应用题的数量关系进行了概括，改变了以前那种“和谁同样多的部分 + 比谁多的部分”烦琐的语言，让学生感知二（2）班的人数就是求“比45多3 的数”，三（1）班的人数就是求"比45少7的数"。在构建起这一思维框架后，抽象思维能力也就得到了发展。

其次，在改变呈现方式的同时，拓展应用题的分析方法。线段图是常用的分析应用题数量关系的好方法，但不是所有的应用题都能用线段图迎刃而解，尤其是低年级学生。因此，在分析过程中，通过摆一摆、画一画等直观手段，对应用题加以分析。例如，六年级的"一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料1/2吨，3/4小时粉碎饲料多少吨？"显然，用线段图很难帮助学生理解。但用图画法，学生理解就很透彻。

这些呈现方法和分析方法，使原本抽象枯燥的应用题变得活泼了，这既符合学生的认知实际，也易于被学生所接受。

三、应用题教学应培养学生解决实际问题的能力

应用题教学是学生综合运用数学知识的“场所”，是对学生用数学知识解决生活实际问题能力的检验。生活是丰富多彩的，生活问题不是一成不变的，生活问题也不是替你准备好一切所要解答的条件和方法。但传统的应用题教学，给学生烙下一个误区，那就是所有数学问题都具有完整的条件和问题，每个条件都是有用的，每个问题都有解，而且答案是唯一的。长期的思维定势，使学生对缺少条件或者条件隐含的题目无从下手。因此，我们在应用题教学中，从培养学生解决实际问题能力入手，以应用题结构的开放化和解题策略的多样化作为突破口。

1. 应用题结构开放化用开放的结构取代现行教材中“封闭”的结构，使学生在发散性、多角度的思维活动中提高解决实际问题的能力。

其一，提供条件性开放题（缺条件、多条件、隐含条件、条件未知）。如，"同学们去参观科普展览，要用两辆大客车，一个去了多少人。"

其二，提供结论性开放题（少问题、多种问题、多种结果）。如：“甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地同时出发，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，两小时后两车相距多少千米？”由于没说明两车的行驶方向，因此要从各个角度考虑问题。

其三，提供综合性开放题（条件散乱的数学问题、应用多种知识的课题学习和实践活动）。

通过学生对信息的判断、选择和处理，解决实际问题的能力进一步加强，思维定势得以破除。

2.解题策略多样化应用题改革的原则不是求难，而是求活。在教学中，要适当提供一题多解、一题多答或综合性的应用题，要求学生除用常规思路解题以外，还要让学生多角度、多方位的思考问题，沟通不同知识间的内在联系，养成多向思维的习惯，寻求最佳的解题策略。如：“西部地区实行退耕还林工作，计划两年内植树900公顷，结果第一年完成了计划的60%，第二年完成了计划的4/9，请你用数学的方法对计划完成的情况进行评价”。学生可以用画线段图的方法进行评价，可以用比较分率的方法进行评价，也可以用比较数量的方法进行评价。尽管解答这类问题无章可循，但学生解决实际问题的能力正是在这样一种选择、判断、和处理信息的过程中得到了真真切切的培养。