数形结合思想在中学数学中的应用

陈志高

摘要：数形结合思想是学生在进行数学知识认知中最为重要的思想之一，对提高学生的问题解答能力，发展学生的数学综合素质中具有积极意义。而从实际的数学课程教学中我们可以看出，存在部分课堂中教师无法将数形结合思想有效应用在数学课堂中的现象，基于此，笔者从自身知识讲解经验出发，提出数形结合思想应用在概念教学、习题解答和复习环节的策略，浅谈如何将数形结合思想与初中数学课程的教学相结合。

关键词：数形结合;初中数学;概念;习题

在开展初中数学课程的教学时，教师有意识地将数形结合的思想渗透在课堂中，能够帮助学生将抽象的数学理论与具体的图像相结合，从而加深对数学知识的理解和记忆，提高数学课程的讲解质量。那么在实际进行数学知识讲解的过程中，教师应当如何针对学科的特点，以及数形结合思想的内容，优化教学策略，落实数形结合思想在数学课堂中的渗透呢？

一、应用概念教学，加深学生理解

数学概念是学生进行数学知识学习的基础，学生只有掌握了基础的数学概念，才能够明确公式当中的每一符号所指代的意义，以及数学的本质。但是，在数学教材当中所呈现出的数学概念，大多是以抽象文字为主，学生由于自身的理解能力有限，很難直接将数学抽象概念与直观的图像相联系，从而降低学生进行数学概念学习的效果。而现代教育技术的发展，使得教师在对学生进行数学概念的教学中，能够将原本单调的文字进行直观转化，从而让学生在动态、抽象的数学概念呈现形式中，深化自身的理解。

例如，在对学生进行“相交线”的概念教学中，教师就可以利用多媒体中的图片展示功能，向学生介绍其中的“相交线”“邻补角”“对顶角”等概念，促进学生提高对本节课概念的认识。在课堂中，教师先应用纯文字的形式，向学生展示什么是“相交线”“邻补角”“对顶角”等，让学生从理论上对这些概念有一个初步的认识。随后，教师借由图片，向学生直观展示两条在同一平面上的相交线，并借助相交线中的各个角对学生进一步解说“对顶角”和“邻补角”的概念，引导学生完成对本节课概念的学习。

显而易见，在开展初中数学课程的教学中，教师能够以现代教育资源为媒介，促进学生进行数学概念的学习，提高概念教学的效果。

二、应用习题解答，提高解题效果

“习题”是数学课堂中不可或缺的存在，在开展教学工作的过程中，学生能够通过习题的解答，检验自身对数学知识的掌握情况，教师也可以通过学生的习题解答情况，获得教学的反馈。而在实践教学中，教师也可以利用数形结合的思想，让学生对习题当中的内容进行整理，从而提高学生进行习题解答的效率，发展学生的解题能力。

例如，在“全等三角形”的教学中，教师就可以借助图形，帮助学生进行习题的解答。为了检验学生对本节课知识的掌握情况，教师向学生提出“有一三角形ABC，AB=AC延长AC到点F，过F点做线段FE交AB与点E，交BC于点D，且BE=CF，证明DE=DF。”等习题，单纯让学生就题目当中的叙述进行解答，势必会降低学生的解答效果，学生也没有解题的头绪，而教师让学生根据习题进行绘图，则能够将原本繁琐的习题内容，以直观的图画进行展示，从而提高解答的效果。

可见，在对学生进行数学知识的讲解中，教师能够利用绘图的形式，为学生找到解题的突破口，从而提高学生进行习题解答的能力。

三、应用复习环节，构建数学体系

“复习”是课堂教学的最终环节，学生通过复习环节能够加深对数学知识的记忆，构建整体数学观。而在将数形结合的思想渗透在初中数学课堂中，教师也可以利用“思维导图”的形式，辅助学生进行数学知识的复习，让学生在刻画思维导图中，构建整体数学知识体系，从而提高对数学课程的认知效果。

例如，在对学生讲解“二次函数的图像和性质”的数学知识后，教师就可以利用思维导图的形式，促进学生进行数学知识的复习。在课堂中，教师先让学生从“二次函数”的中心词出发，延伸出“概念”“表达形式”“性质”“图像”等支路，随后，教师引导学生根据每一支路的主题进行之后内容的填充，促进学生在构建思维导图的过程中，能够深化对本节课数学知识的记忆和理解，构建有关二次函数知识的数学体系。

可见，在引导学生进行数学知识的的复习中，教师能够利用思维导图的形式，促进数形结合思想在数学课堂中的渗透，从而逐步提高学生复习的效果。

总而言之，数形结合的思想在初中数学课程的教学中具有重要意义，但是，真正有效地应用数学结合的思想，促进数学知识的教学，却不是在一节数学课的教学中就可以实现的，而是一个逐渐积累的过程。因此，在之后开展初中数学课程的教学中，教师应当继续学习数形结合思想的内涵，结合学生对数学知识的认知特点，不断找寻数形结合思想与数学知识中的结合点，从而促进学生在应用数形结合思想中更快速地理解数学知识，提高认知的效果。

参考文献

[1]张志伟.数形结合的解题思想在初中数学中的运用[J].读与写（教育教学刊），2017，14（11）：81-82.

[2]王美霞，赵平丽.数形结合思想在初中数学教学中的实践[J].学周刊，2017（35）：112-113.