基于同态滤波的摄影图像增强算法研究

林荔

摘要：在图像摄影采集过程中，由于地物环境的复杂或受到他物遮挡以及环境光照条件多变等各种因素的干扰，往往导致采集到的图像光照不足，亮度和对比度产生偏差，无法获得清晰的图像效果。针对光照不均的图像，首先采用同态滤波算法解决图像的黑斑暗影问题，再利用拉普拉斯高斯金字塔模型对图像色彩进行改进和增强，并在MATLAB上进行检验。实验结果表明，改进后的算法能大大突出图像细节，大大提升图像的视觉效果。

关键词：图像增强;同态滤波;拉普拉斯高斯金字塔

在图像的摄影采集过程中，由于受到地物环境复杂、物品间遮挡关系以及环境光照条件多变等因素的影响，经常会导致图像低对比度，颜色失真，主要表现为图像中亮的区域光线足够或者过强，而暗的区域照度不足[1]，导致一些重要的细节信息无法凸显甚至被掩盖掉，严重影响了图像的视觉效果和应用价值。本文在同态滤波算法基础上结合了拉普拉斯金字塔模型进行图像色彩的改进和增强。

一、同态滤波原理

每个图像都可由光强分量fi（x，y）和反射分量fr（x，y）两部分组成。[2]

f（x，y）=fi（x，y）fr（x，y）（1）

（1）先对图像进行频域变换后，再通过高斯滤波器H（u，v）进行滤波，得到

S（u，v）=H（u，v）Z（u，v）=H（u，v）Fi（u，v）+H（u，v）Fr（u，v） （2）

其中高斯滤波器H（u，V）=（VH-VL） （1-e-c（D2（u，v）/D02）+VL （3）

VH<1，VH>1，用于控制滤波器幅度的范围。C用于控制低频到高频过渡段的斜率，为一常数，C值越大，斜坡越陡。[2]见下图。

（2）对滤波后的图像，进行反傅里叶变换后，再对其反对数（取指数），得到图像结果。[2]

二、拉普拉斯金字塔模型

（1）图像金字塔是将图像分解为多尺度的金字塔图像序列，当金子塔向上层移动的时候，尺寸和分辨率都会降低。低分辨率的图像在金字塔的项部，高分辨率的图像在金字塔的底部，上层图像为前一层图像大小的1/4。层数为O，1，2……N。（如图2）。

（2）高斯金字塔：将原始图像设为最底层图像GO，利用高斯核函数对其进行卷积，然后对卷积后的图像进行下采样，得到上一层的图像G1（第1层），重复进行如上的高斯滤波和下采样操作，反复迭代多次，构造出高斯金字塔。高斯金字塔序列中的每一级图像均为前一级图像低通滤波后作隔行隔列降采样，[3]即

Gl（i，j）=∑2m=-2∑2n=-2W（m，n）Gi-1（2i+m，2j+n），

1≤l≤N， O

（4）

G1（i，j）为第1层高斯金字塔图像，N为金字塔的总层数，W（m，n）为5*5二维可分离高斯滤波器，表达式为W=1/2561 4 6 4 1

4 16 24 16 46 16 24 16 16 4 4 16 24 16 4 1 4 6 4 1

（5）

由此构造出了尺寸向上逐层减半的高斯金字塔图像序列。

（3）对高斯金字塔图像序列进行插值，得到放大图像G1，使G1的尺寸与G1-1的尺寸相同，表示为

G1（i，j）=4'∑2m=-2∑2n=-2W（m，n）Gi-1（2i+m/2，2j+n/2）

（6）

其中1≤l≤N，0

当2i+m/2，2j+n/2为整数时，Gi（2i+m/2，2j+n/2）=Gi（2i+m/2，2j+n/2），否则为0。

设N为拉普拉斯金字塔顶层的层号，LP1是拉普拉斯金字塔分解的第1层图像，令LPN =GN，且当0≤l

三、拉普拉斯图像的重建

从拉普拉斯金字塔顶层开始按照：G=LPi+G1’，N>l≥0 （7）

进行逐层递推，得到相应的高斯金字塔，最后得到原图像。

四、本文算法

（1）首先对图像进行同态滤波;

（2）再对图像进行拉普拉斯分解，得到拉普拉斯金字塔数据A和B。

（3）低频部分的融合以A和B平均值作为取值：

（4）高频部分融合取A和B中的绝对值较大值者。

（5）利用上面两步骤得到高频和低频信息进行图像的重建，重构出新图像。

五、算法结果验证

算法在MATLAB7.0上运行，在融合过程中，同态滤波中的参数取：H=2，L=0.2，C=0.1，6=512，金字塔分解层数为7层。原图（图1）为两幅512*348的彩色图片。图2经过同态滤波算法处理的结果图。图3为本文算法处理的结果。

六、总结

本文分析了同态滤波算法及拉普拉斯金字塔模型，并在此基础上提出了融合算法。通过两组实验测试的结果对比，本文的算法对于摄影中由于光照不均的造成的低对比度图像具有较好的处理效果，能还原出较好的色彩度和图像的真实场景。

参考文献

[1]董静薇，徐博，马晓峰，韩闯.基于同态滤波及多尺度Retinex的低照度圖像增强算法[J].科学技术与工程，2018，18（22）：238-242.

[2]邓从龙.基于数字图像处理的雾天车牌识别技术研究[D].安徽理工大学，2018.

[3]罗鸿斌.基于拉普拉高斯金字塔的数字图像融合研究[J].自动化与仪器仪表，2014（03）：27-28+30.

[4]董静薇，徐博，马晓峰，韩闯.基于同态滤波及多尺度Retinex的低照度图像增强算法[J].科学技术与工程，2018，18（22）：238-242.

[5]张丽媛，杨华民，蒋振刚，苗语，张同舟.结合金字塔技术的暗原色先验快速去雾方法[J].长春理工大学学报（自然科学版），2015，38（02）：121-124.

[6]章毓晋.图像处理[M].3版.北京：清华大学出版社，2012.