由“变式练习”引发的思考

张东瑜

摘要：重视练习是中国传统教育之精华，是优秀数学教师的共同特征。他们不仅强调练习的数量，更追求练习的质量。不但练得熟，还要练得巧，要在“巧”字上下功夫。学生在练中学，教师在练中讲。在小学数学的课堂中，没有练习的课不是好课。由此，逐渐产生变式练习的形式，并在教学实践中不断丰富、不断提高，形成了变式练习的教学体系。这是中国数学教师的又一创造，体现了数学教育的中国特色。所谓变式练习，是对同一类数学问题，采用变换条件、变换问题、变换内容、变换形式、变换位置、变换叙述方式、变换解题思路等策略生成一道或几道新题，让学生练习。

关键词： 小学数学  变式练习

小学数学练习课，就是为了使学生进一步理解、掌握、巩固和应用所学的数学知识发展智力并提高各种思维能力而精心设计的一种课。数学练习课上得好与否，直接关系到学生理解、掌握并应用所学知识的程度，从而直接或间接影响教师教学质量的高低。小学数学的练习课是使学生掌握系统的数学基础知识，训练技能、技巧的重要途径。它是以学生独立练习为主要内容的课型，它是新授课的补充和延续。心理学认为，一个正确认识的获得，总要经过由实践到认识、由认识到实践的多次反复。反映在教学规律上，学生要获得知识和能力，也要一个多次反复的过程。学习数学不进行一定量的练习，就难以牢固地掌握知识，形成熟练的技能、技巧。在新课程理念下，如何上好练习课尤为重要。练习课历来是小学数学教学中一个重要的组成部分，特别是在小学数学教学中，练习课所占的比重很大。抓好小学数学练习的教学效益，对于及时巩固和深化刚刚学习的新知识，提高学生的数学素养，有着不可低估的价值。但在现实的课堂教学中，很多学生没有获取知识的新鲜感，学习起来热情相对降低。老师们对小学数学练习的目的、形式、效果等现实问题基本是问之甚少，存在着极大的盲目性和随意性，有的教师甚至会在无意中把它变成单纯的“作业课”和“简单重复新课”。老师在练习中教得枯燥，学生在练习中学得乏味，练习课的教学效益大打折扣。因此，我们要重新审视当前的小学数学练习教学，仔细研究、探讨如何上好练习课，充分发挥它的功能，以切实提高练习的实效。练习课要有自己明确的目的与理念，要有自己清晰的定位，要让练习课上出自己的模式、自己的特色、自己的 “魂”，不能也不应该让练习课成为新授课的附庸。练习课应以引领学生走向自主、走向智慧、走向多元，唤醒学生生命灵智和欲求的精神乐园为己任。

多年来，学校为了升学率，学生的学习压力非常大，课业负担很重。尤其是在数学教学中，做不完的题海战术，不但增加了学生的学习负担，甚者使学生产生了厌学情绪，正所谓得不偿失。比较各套练习，我们不难发现很多题目相似度很高，这样的练习严重束缚了学生思维的发展，影响了他们的身心健康。而变式练习恰是强调题不在多，但求精炼;注重一题多变，开启思维;重视多解归一，寻求规律。学生在变式练习中不但能够开阔思路，还能够减轻他们的学习负担，提高学习效率。辨证唯物主义指出万物都是在变化发展的，变式练习在教学中突出一个“变”字，利用“变”来抓住事物的规律，利用“变”来寻求解决之道，利用“变”来培养学生的创造力，利用“变”来提高学生的应变能力，这正是我们新时代数学教学所应追求的目标之一。

例如，在教学北师大版六年级上册的《百分数的应用》这一单元时，为了让学生们更好地理解数量之间的关系，我设计了这样一道练习题：公园里有松树1200棵，（                     ） ，柳树有多少棵？根据下面的几个算式，来补充括号里的条件。

1.1200÷（1+20%）         2.1200×（1+20%）

3.1200×20%               4. 1200÷20%

5.1200÷（1-20%）         2.1200×（1-20%）

看似普通的一道数学题，仅仅变换了出题的形式，我却发现很多学生出现了错误。学生们平时遇到的题目大多是给好了条件，只需分析数量关系，根据所求问题正常解答即可。而当给好了算式，他们却不知如何入手了。通过本题的练习，学生们对分数及百分数的应用题中的数量关系有了更进一步的理解。再出现此类问题时，无论题型如何变幻，学生们的正确率都大大提高了，对这部分的知识点有了更深入的理解。

又如，六年一班有男生30人，女生25人。根据这两个已知条件，我提出了如下的问题：

1.男生是女生的（  ）%，女生约是男生的（  ）%;

2.男生比女生多（  ）%，女生比男生约少（  ）%;

3.男生约占全班的（  ）%，女生约占全班的（  ）%。

当学生们能够将上述的知识点弄清、弄懂时。我又适时改变了条件，而问题却不改变。已知条件改为：六年一班男生人数是女生的80%。又改为：六年一班男生人数比女生多20%。

通过不断地变换条件、变换问题，打破了以往就题论题，就题解题的常规，让学生们耳目一新，使学生们对数学知识产生了浓厚的兴趣，变得乐于思考，乐于尝试，乐于创新。

再如，新新服装厂要生产一批西服，当完成了25%时，正好生产了50套西服，还需生产多少套西服才能完成生产任务？ （用多种方法解决）

学生们积极要求先要自己尝试解决，然后进行汇报。汇报结果如下：

方法一：50 ÷25%-50=200-50=150（套）

方法二：1÷（25% ÷ 50）-50=200-50=150（套）

方法三：（1 ÷ 25% ）× 50-50=200-50=150（套）

方法四：（1 - 25% ）÷25% ×50 =3×50=150（套）

方法五：（1 - 25% ）÷（25% ÷ 50）=75% ÷ 0.005=150（套）

通過变换解题思路，学生们的兴趣盎然，纷纷跃跃欲试。他们的思维灵活了，敏捷了、发散了。对知识的理解深刻了，数学思维能力提高了。

变式练习作为一种有效的教学策略，在课堂教学中发挥着积极的作用。既做到了多练，又避免了机械训练。这种变式练习，让学生在变化中学习，从对比辨析中加深对数学概念的理解，它能促进学生掌握基础知识，形成解题技能与技巧，区别易混淆的概念、知识，能帮助学生克服思维定势的消极影响。因此加强变式练习的应用具有很深远的教学意义。

参考文献：

[1] 2019年7，8合刊《小学数学教师》18-28页之邱学华的《小学数学教育中的“中国经验”—兼论小学数学教育70年》