品读教学用书，推敲教学路径

韦欣

【摘要】用好教师教学用书，必须做到“三读三品”。三读指：一读编排结构，了解知识起点；二读教材分析，分解课时目标；三读编写特点，树立教学理念，三个细读确保教师进行教学设计和实施有正确的价值取向。三品指：一品编写意图，理清知识脉络；二品教学建议，确定重难点；三品练习目的，丰富形式内涵，三个“慢品”帮助教师细致研读教材文本。通过品读教学用书，提炼关键词语，推敲教学路径，凸显个人特色，保证有效教学实施。

【关键词】数学教师；教学用书；推敲路径

在义务教育阶段对数学教学起根本性指导作用的是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称课标），数学教师教学用书（下面简称用书）则对数学教师教学备课進行具体指导。以课标为依据，以用书为抓手，才能有效实施教学。而要用好教师教学用书，必须做到 “三读三品”。下面以人教版一年级上册79页例6《数数解决问题》一课为例，谈谈教师要怎样具体 “三读三品” 教学用书， 怎样借助教学用书来推敲教学路径。

一、细读教学用书，确保价值取向

1.读编排结构，了解知识起点

当我们新学期拿到教材和用书时，首先要看用书最后附录的教材教学内容编排结构表，以此了解小学阶段所学的数学知识内容有哪些，本单元的知识所处的位置，以及知识的前后联系。如，《数数解决问题》位于11-20各数的认识单元，而小学阶段关于整数的认识分四阶段进行，分别是一上1-5的认识、6-10的认识、11-20各数的认识、一下100以内数的认识、二下万以内数的认识、四上大数的认识。由此可知，一年级上学期数的认识承担了数数、认数、读写数、数的基数序数含义、组成、数序、大小比较的起始任务，是本课运用数数策略解决问题以及后续学习整数知识的基础。

2.读教材分析，分解课时目标

教学目标是一节课的方向与灵魂，是教学的出发点和归宿，是教师进行课堂教学设计的基本依据，也是测量和评价教学任务是否完成的标准。那怎样确定这节课的教学目标呢？其实教师教学用书中早已定好了教学目标，结合本课例题，一上用书第1页指出，全册教材的教学目标是：会区分几个和第几个，掌握20以内数的顺序和大小。用书第147页具体指出单元目标为：能够在解决“之间有几个”的问题中继续体验解决问题的过程：分析问题、解决问题和检验回顾，并能用数数的方法解决简单的“之间有几个”的问题，为理解“植树模型”积累基本活动经验。通过分析全册目标和单元目标，结合过程方法、情感态度等维度，不难理出本课的教学目标如下：灵活运用自己的方法解决问题，如“数数”“画图”等，深化数的大小、数序的理解，加深对基数、序数含义的认识，学会解决求两数之间数的个数的生活问题。经历解决问题的一般过程，积累解决问题的经验，体会解决问题的方法多样性，能正确解答问题。提升综合运用知识解决问题的能力，体会数学与生活的紧密联系，初步感受学习数学的价值。

3.读编写特点，树立教学理念

结合课标提出的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”两个基本理念，以及用书上介绍的教材编写特点，数学教师还应牢固树立以下的教学理念。

①“以学为中心”

一上用书第2-8页详细介绍了教材的编写特点，通过阅读，不难知道，教材重视学生的经验和体验，根据学生已有经验和知识设计活动内容和学习素材。精准把握学情，是课堂有效实施的关键。提示教师要树立“以学为中心”的教学理念，关注四点来进行教学：教学目标，学生要到哪里去；学情分析，学生起点在哪里；教学路径，怎样带学生到那里去；目标达成，学生到了没有。让不同的人得到不同的发展。因此在本课的教学设计中体现：创设有趣、现实的排队情境，激发兴趣与动机；设计开放性的学习活动，学生独立尝试解决问题，独立思考与学习交流相结合。

②“获得基本数学思想”

教材编写特点中还提出：加大渗透数学思想方法的力度，提供机会使学生获得数学活动经验。提示教师要挖掘例题素材，利用操作直观渗透数学思想。以本课为例，通过用不同的图形、记号来表示排队的人就可以渗透符号思想；通过画一个图，数一个数来渗透一一对应思想；通过解决类似的问题理解“之间有几个”是不包括开头和结尾的，通过回顾解决问题的过程，从而建立模型思想；通过排队的生活问题转化成两个数之间数的数量的数学问题，体现了数学的抽象思想。

③落实“四能”课程目标

《标准（2011）》和教材编写特点中都提出：通过学习使学生“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，提示教师要关注落实“四能”课程目标。一年级里要教给孩子解决问题的基本方法，体现解决问题方法的多样性，体验解决问题的一般过程。在本课的教学中要让学生结合已经掌握的数学知识和经验，用数数的方法解决实际问题，交给观察问题情境的方法，捕捉有用的数学信息，恰当选择解决问题的思路与方法，在解决问题后还应进行回顾和反思。

二、慢品教学用书，细致研读文本

教学中还要细细琢磨教学用书上的编写意图、教学建议、练习目的，弄懂编者意图，理清知识脉络，确定重点难点，形成自己的教学思路，考虑怎样有效实施以突破重难点，并考虑怎样完善学生的认知结构。

1.品编写意图，理清知识脉络

用书的编写意图中明确指出本课要继续让学生体验解决问题的一般过程，积累解决问题的经验。品读继续和积累这两个词，结合前面提到的要落实“四能”课程目标，我们对本册中的解决问题例题进行梳理。

学生学习一年级上册解决问题，第一次出现在6、7加减法之后，主要是看图数数得到信息和用大括号、问号来呈现问题。第二次出现在8、9加减法之后，主要是开始出现文字形式呈现的信息和问题，情境相对复杂。第三次就是本课79页例6数数解决问题，出现在11——20各数的认识教学之后，纯文字呈现信息和问题。而且情境与之前大不相同，是一年级解决问题中比较复杂的内容，依据数数经验解决问题，但不要求学生会列式计算。这是根据解决问题的呈现形式整理出的学生第一重知识结构。

根据解决问题的每一步骤过程，我们可以理出学生第二重认知结构。在之前的学习中，学生比较熟悉的是找信息、问题，通过把信息问题连起来完整读一读，学生感受到一个数学问题的结构构成，体会两个相关的信息和一个问题构成一个数学问题。学生已知解题的一般步骤，但对解题的策略还不了解。以及检查的方法还需要细致指导。

2.品教学建议，确定重难点

一上用书155页对本课提出三点教学建议：①注重读图训练；②注重策略指导；③注重价值挖掘。细细品读，我们可以发现建议①是针对解决问题步骤，知道了什么而提出，启发教师要在看懂图获取信息，理解问题含义上着力；建议②是针对解决问题步骤，怎样解答而提出，启发教师要指导学生用数数、画图、推理等多种策略解决问题并归纳；建议③是针对解决问题与生活的联系而提出，启发教师除了例题教学，还要寻找该数学问题更多的生活原型以及进行德育渗透。这三点建议实际是告诉教师本课的重难点所在。

据此，确定本课的教学重难点如下，重点：经历观察问题情境，捕捉有用的数学信息，恰当选择方法解决问题的全过程。难点：理解“之间”的含义，用数数的方法解决简单的“之间有几个”的问题。

3.品练习目的，丰富形式内涵

练习是数学教学中的重要组成部分，教材由于篇幅的限制，不可能呈现太多的练习，那么品读用书中的练习目的，便能帮助我们确定练习的形式，以及挖掘丰富练习的内涵。如本课的做一做练习，教材呈现小朋友滑滑梯的情境，问东东（第8）和玲玲（第4）之间有几人。提示教师解决此题有顺数和倒数的两种不同思路，在练习反馈中就应强调两种数数方法都可以，鼓励学生解题方法多样化。

三、提炼关键词语，推敲教学路径

通过研读课本内容、教学目标、编写意图、教学建议、练习目的等内容，针对《数数解决问题》这节课，我们可以提炼出以下关键词语：

理解“之间”画图优势优化策略 数学建模

围绕以上4个关键词语，带着以下问题思考：依据学生已有的经验和基础是否能理解教材内容？要解决的核心问题是哪些？学生在哪会有难度？如何突破？怎么帮助？我们继而推出教学的路径，并赋以个人的教学特色。

1.训練读图，促对话信息转化成数学信息

捕捉信息、发现问题是解决问题的基础。教师首先对例题的静态呈现方式进行改造，把一队小朋友排队前进用动画呈现，并用树把小丽与小宇之间的人遮严实，与学生在生活中的经验相符合，再出示信息、问题，避免原例题图中学生可以看图隐约点数出结果，从而产生真实的解决问题的需要。

然后把图中的对话信息，转化为数学信息：小丽排第10，小宇排第15，并从图中的直观看出小丽在小宇的前面，转化成这两个序数的排序先后来思考，第10在第15的前面还是后面，从而完成信息的数学化。

2.理解“之间”，将生活问题转化成数学问题

学生对“之间”这个词的理解，是生活问题数学化的前提，也是本课的核心问题之一。学生知道“之间”就是“中间”的意思，要帮助学生理解“之间”表示包含XX，不包含XX，多种手段可供选择：学生亲自排一排队、动手摆一摆学具、借助小火车座位（或尺子、数轴）来数一数等。本着以生为本和简单学数学的原则，本课采取了让学生自己举例的方式进行。“你能举例说说什么叫之间吗？比如你跟老师之间有几人？”再有意识请靠前或靠后不同的同学举例，“说说你和XX（第几个）同学之间有几人？”在学生自己的语言表述中逐渐清晰之间的含义，并接近问题的数学表达。学生举出不同的实例后，教师与学生达成共识，并做好约定：谁和谁之间通常是不考虑开头和结尾那两个的。哪个同学忘记了，你们要提醒他呀。至此，完成问题的数学化，问小丽与小宇之间有几人，就是问第10和第15之间有几个数，指两个数的中间，不包括两端。

3.理解数数方法本质，加深基数序数认识

本课的核心问题之二是数数的方法解决问题，实际上是用序数来数数。学生之前有大量数10以内数的经验，但都是基数，因此在本课的学习中，学生要第几、第几地数出20以内的序数，学生是陌生的，数数时要强调“第”字，完整地表述数数过程。先用序数的含义按序数出第10和第15之间的序数分别是第11、第12、第13、第14，再运用基数的含义数出之间有几个数。第一次数序数，第二次数基数，两次的数数含义侧重各有不同，帮助学生加深对基数和序数含义的认识。

4.引发认知冲突，产生画图需要，体会画图优势

本课的核心问题之三是学会画示意图，多种表征表示数数的过程。学生口头数数不难，难在要让学生体会画图的必要性，感受画图是帮助理解题意的重要手段。教师一般处理是直接告知学生用不同的图形来代表人画出之间有几个人，这样学生是被动接受画图的方法。怎样让学生主动思考自觉画图，产生画图的需要呢？

本课中，老师通过以下的话语进行导向，“老师听到了你数数的过程。你能不能画一画，让其他人看明白数数的过程，而且清楚知道之间有几个人？”学生基于读者的思维，思考怎样让别人看明白，从而学会用数学的方法来表达。由于是学生独立思考，因此生成了原生态的、丰富多样的示意图。

老师再挑选出有代表性的素材展示并比较。通过比较画人与简单图形的示意图，体会：画简单图形来代表人，又快又方便。通过比较没有写数与有写数的，感受：写出数让我们不用再数，一下就看明白哪个图形表示第几个同学。通过比较从第1写到第15的与直接从第10开始画的，感受：取数的范围都是一样的，后种方法更简便。

让孩子学会看懂并解释别人的作品，在不断的交流表达中，对于数数画图的方法不断深入了解，语言表达越来越清晰，在交流中获得方法的多样，在孩子给出的评价中体会画图直观表达的优势：便于了解解题思路，便于交流，便于回顾反思。教师视情况在学生的作品中规范作图要求，渗透数学学习的要求。

5.引领数学建模，构建认知结构

新课结束后，教师让学生回顾解决问题的过程，遇到了什么问题，怎么解决的，从而帮助学生进行数学建模。再通过与过去问题结构、解决方法的对比，以前是求一共是多少、还剩多少，现在是求之间有几个；以前是用列式计算解决问题，今天还可以数一数、画一画的方法解决，体会解决方法可有不同的方式。

教师的引领回顾，进一步完善构建了学生认知结构，并引发学生自觉的思考：问题的情境不一样了，问题的结构不一样了，解决方法也不一样了。从而达成体会解决方法的多样性，提升解决问题能力的重要目标。这个认知结构的构建对学生来说有着不同的意义，对学生的思考有着不一样的价值。

6.引入数学绘本，丰富练习价值

设计练习要根据学生的心理特点、年龄特点、认知特点，教材的重、难点，注重设计练习的形式，丰富练习的价值与内涵。因此本课练习引入富有儿童情趣的自编数学绘本故事《排队啦》，了解生活中的数学，感受数学与生活的密切联系。随故事情节呈现有梯度的练习，直观生动地把练习融合在故事中，起到激发兴趣、强化新知、发展学生思维、凸显学科本质的作用，并适度渗透有序排队不插队的品德教育。

总之，课程标准提供教师教学的根本指导，教学用书提供教师教学的实用参考，通过对教学用书的细读、品读、正确解读，是进行教学设计的主要依据，也是能有效实施课堂教学的保障。数学教师教学用书用于教师理解数学教材，指导教师教学，实现教学目标等方面有着极其重要的作用。用好教师教学用书能使教师落实课标理念，提高教学水平、提升教学质量、促进专业发展。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]义务教育教科书教师教学用书数学一年级上册[M] .北京：人民教育出版社，2016，5.