小学中段“数感”培养的实践探究

吴菊

摘  要：要培养学生的数感并促进学生的发展，就要学生把所学知识与生活经验联系起来，建立数感，在知识的构建过程中，有意识地引导学生动手操作，发展数感;让学生经历“数学化”，发掘“数感”源泉;探究问题，强化数感;纵横比较、寻求联系，提高“数感”质量。

关键词：生活;操作;数学化;联系;探究问题;数感

什么是数感？数感就是认识客观事物与数时建立起来的一种意识，是人对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。那么如何培养学生的数感，促进学生的发展呢？我们进行了探索性实践。

一、联系生活，建立数感

著名教育家赞科夫曾经这样说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系，只有当学生的所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。”在小学生的眼中数学是抽象难懂、枯燥无味的，而生活则是丰富多彩的。将抽象的数学知识与学生丰富的生活相联系，深入挖掘生活资源，将抽象的数学知识寓于多彩的生活世界中，更容易激起学生参与的激情，引导学生主动参与，促进学生进行自主的探索与实践，让学生真切体会到数学与生活的关系，使学生用数学的眼光来生活，用数学的语言来表达，从而使学生形成数感。如在学习数的认识时，我用多媒体课件来向学生展示一幅动物园观光图，让学生细心观察，来看看图中有几种动物，各有几个？学生如同在动物园观光，在观看动物的同时对數有了更为深刻的理解，这样的生活情境符合小学生的认知特点，以学生所熟悉的生活事物入手来让学生学习数学，学生体会到了数学与生活的密切联系，用自己的生活经验来理解数的含义。

二、动手操作，发展数感

小学生的思维以具体形象为主，实践操作是小学生获取感性认识，发现数学关系的重要基础。学生只有在动手操作中数形相融，才会切实了解计算的意义和如何计算的结果，在对多样化结果的交流中，拓展思维，丰富数学认识，体会到数学的价值，从而促进数感的发展。如在教学《分数的初步认识》时，我在引导学生理解一个蛋糕的二分之一后，让学生选用不同的图形（长方形、正方形、圆、正三角形）表示二分之一，通过折一折、涂一涂，学生认识到形状不同、折法不同，但都是平均分成2份，取了其中的一份，都用二分之一表示，学生真正理解了二分之一的意义和平均分的重要性;接下来让学生用一样的图形表示自己喜欢的几分之一，在折、涂、比的过程中，学生进一步理解了几分之一的意义，而且能比较出它们的大小。在实际操作中，学生理解了几分之一的意义，在具体的情景中学生正确把握了分数的大小。

三、经历“数学化”，发掘“数感”源泉

对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上来说是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多的体验，而在学校学习的数学是他们生活中有关的数学现象，经验的总结和升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发，与教学内容发生交互作用，建构他们自己的数学知识，达到“数学化”，因此，在数学教学中，我们要创设各种生活情境，让学生在自主探索的过程中建立起良好的数感，体会到数学的价值。例如一年级加法初步认识的第一课时“有几枝铅笔”。学生对加法意义的理解是建立在经验积累和亲身体验的基础上的。1.教师左手拿着3枝红色铅笔，右手拿着1枝黄色铅笔，然后把两只手中的铅笔合起来，问学生一共是几枝粉笔。2.让学生画圆片。左边画3个表示3枝铅笔，右边再画1个圆片表示1枝铅笔，接着要学生用一个算式表示这合起来的过程。2+3=5（师边讲解边板书演示）。在这里学生经历三个过程，直观操作—图形号—数字符号，将具体物体的个数转化为图形来表示，然后从学生的实际出发，让学生对图形再次进行抽象，从而更好地理解了数字符号。学生通过经历数学化的过程有助于发展他们的数感，这种数感的建构对今后解决问题会起到推波助燃的作用。

四、探究问题，强化数感

著名数学家波利亚提出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”我们要指导学生运用所学知识来解决实际问题，以问题引发学生的认知冲突，激起学生强烈的好奇心和参与动机，使学生在问题的驱使下来积极地调动头脑中的知识储备来主动地解决，以化解心中的困惑。如我让学生计算教室的面积，学生的积极性非常高，提出了许多计算方案，有的提出用卷尺量出教室的长与宽;有的提出计算出一块地砖的面积，再数数有多少块地砖;有的提出采用步测的方法，先测出自己一步的距离，然后数出教室的长与宽各走了多少步，等等。学生思考问题角度不同，提出的计算方案也不尽相同。在解决问题的过程，学生的主观能动性得以充分发挥，学生的数学思想与方法得以巩固，知识与实践相结合起来，更利于强化学生的数感。

五、纵横比较，提高“数感”质量

数学教学中，教师要重视口算，加强估算，淡化竖式笔算，提倡算法多样化等，是培养学生形成数感的重要措施。传统的计算教学注重笔算方法的培养，实际上教师应重视学生数字的拆分与组合的训练，也就是让学生努力去寻找一个数字与其他多个数字之间的联系，让学生用不同的方法拆分数字，例如我们在低年级经常训练20以内数的组成与分成，到了认识20以上数就较少训练学生数的拆分，实际上可以做这样的训练，54可以分成50与4，也可以分成40与14，也可以分成24与30，有了这样训练的基础，到了多位数乘法时学生就可以借助已有的数感进行口算有的就不必非用到笔算，如65×112=65×（100+10+2），把112拆成100、10、2，可以很快算出得数。

综上所述，数感的形成是一个循序渐进、潜移默化、不断积累的过程，教师在实际教学时应养成一种适时培养学生数感的教学习惯，注重把数感培养作为数学学习的一种养成教育，要抓住契机并创造机会对学生进行数感的培养。

参考文献

[1]  [英]朱莉娅.安吉莱瑞《如何培养学生的数感》北京师范大学出版社2007（4）.

[2]  王永.在寻求关联中发展学生数感[J].新世纪小学数学.2008（3）.