爱上美丽的数学

钟映宁

谈起数学，很多人在脑海中浮现的印象是这样的：单调枯燥的概念公式、机械抽象的运算符号、算不尽的加减乘除和数不清的题海考试。但是在数学家和科学家眼里，数学是一个多姿多彩的世界：简洁的语言、精巧的构造、严谨的结构;代数的优雅、几何的神韵以及清澈的理性是何等的美妙绝伦。哲学家罗素这样赞美数学：“数学不但拥有真理，而且具有至高无上的美。”作为数学教师，应向学生渗透和传递数学的丰富内涵，让他们感受到数学文化的无穷魅力。

运用数学的美丽语言

新课程标准指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具;数学为其他学科提供了语言、思想、方法，是一切重大技术发展的基础;数学是全人类的文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学课上，教师情趣盎然的表述，合情合理的分析，入木三分的概括，恰到好处的点拨，可以不自觉地把学生带进瑰丽的知识殿堂，开启其心智，陶冶其情操。

但是，通常在课堂上听到的大多是教师诸如“对、很好”“你真棒、真聪明”之类千篇一律的用语，尽管配上鼓掌、竖起大拇指等肢体语言表示赞赏，换来的却是学生的不屑與厌烦，激励作用大打折扣。数学教师大可根据具体的教学内容，给学生与众不同的语言享受。

笔者用《分数王国与小数王国》这个教学案例展示数学课堂的语言魅力;首先，笔者创设了教学情境：今天游乐园来了很多小朋友，其中有个来自分数王国的小朋友和一个来自小数王国的小朋友争吵了起来，老师知道你们都是乐于助人的好孩子，你们愿意帮助他们吗？如此富有情趣的导语一开始就牢牢吸引了学生的注意力，调动了学生主动参与到“小数与分数互相转化——比较大小”的学习中来。

紧接着，笔者饶有兴趣地问：那么，分数王国和小数王国的小朋友究竟为了什么而争吵呢？我们怎么样才能帮他们解决难题呢？这样开门见山地抛出问题，唤起学生积极学习分数与小数互化的好奇心。直到学生探究发现“小数化分数”以及“分数化小数”的规律，总结出“比较分数和小数的大小”的方法时，笔者仍旧不动声色地说：“我也不知道究竟要怎么样才能让分数王国和小数王国的小朋友握手言和。但是老师相信你们通过努力，已经发现了其中的秘密，谁能告诉老师呢？”当学生向大家展示他（她）的学习成果时便乘胜追击：“想不到，在大家的帮助下，分数王国和小数王国的小朋友们居然可以和睦相处，一起游戏了，我替他们谢谢你们！”

最后，笔者才语重心长地说：“数学规律总是这样客观存在的，只要你乐于发现和探究，就会发现许多的数学奥秘。做一个善于观察、勤于思考、勇于探究的孩子吧，你将从生活的智慧老人那儿得到更多的启示。”以上整个数学活动充满数学味道，寥寥数语，言简意赅，事半功倍。

传递数学的美好思维

数学的实质是一种思维方式，是演绎推理和归纳推理的逻辑思维方式。新课标关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，重视帮助学生认识自我、建立自信，培养正确的人生观、价值观。

笔者认为，一个优秀的数学老师，要怀着一颗育人的心“蹲下来、走进去”引领学生学会用一颗灵动的心去感应，用一双灵巧的手去触摸，用一双智慧的眼睛去捕捉数学的精彩。鼓励学生学会自主学习，让他们充满信心地去探究，去发现，去创造;让他们在观察、实验、猜测、推理与归纳等数学活动中，有机会去经历“数学化”的过程，并从中获得学习方法的进步以及积极情感、态度的体验。

探究数学的美妙方法

在数学王国里，学习其实很简单，找对方法是关键，条条大路通罗马。小学高年级学生的独立意识逐渐发展，不喜欢老师灌输大道理，他们更喜欢尝试用自主或合作探究的方式去猜测、推理、验证。因此，在数学教学活动中，教师应当创造条件尽可能给学生以动手动脑动口的机会，做数学活动的组织者、引导者与合作者。

记得五年级（下册）《邮票的张数》有这样一道习题：“淘气说，我和姐姐一共有180张邮票，姐姐的邮票张数是我的3倍。我和姐姐各有多少张邮票？”学生审题后，根据各自已有的知识经验稍作分析，很快便找到了相应的解题思路。大部分学生都能想到用方程来解决：设淘气有x张邮票，则姐姐有3x张邮票。抓住“淘气的邮票张数+姐姐的邮票张数=180（姐弟邮票总张数）”这个等量关系，可以列方程为：x+3x=180，得出淘气有45张邮票，姐姐有135张邮票。有的同学是这样想的：如果把邮票的总数看作一个整体单位“1”，那么淘气的邮票占邮票总张数的四分之一，姐姐的邮票占邮票总张数的四分之三，则淘气的邮票张数列式为：180×1/4;姐姐的邮票张数列式为：180×3/4。还有的同学通过画图来理解，发现姐弟两的邮票总份数是4份，然后按比例分配来计算，则淘气的邮票张数列式为：180÷4×1;姐姐的邮票张数列式为：180÷4×3。不管是作图法，列方程，还是列算式，只要解题思路正确，就能找到正确的解题方法。

在数学探究活动中经常这样开拓学生的思路，让学生在学会分析问题和解决问题的同时，体会一题多解的异曲同工之妙，长期耳濡目染，学生学习数学的方法和能力自然而然会得到不同程度的锻炼和提高。

（作者单位：广东省惠州市惠阳区永湖镇中心小学）