探讨数学知识在若干金融问题中的应用

摘 要：当前，在人们的生产和生活中，数学知识已经融为其中，并成为推动社会发展的基础性学科。数学知识和相关理论在具体的应用过程中已经呈现出十分显著的应用效果，特别是在全新的时代背景下，进一步为科学进步奠定基础。在金融行业的运行和发展过程中，不可避免的会存在很多方面的问题，在这个过程中有效应用数学知识，可以使问题得到有效解决，金融学者因此越来越认可和推进数学知识的有效应用，由此“数学金融”一词也成为人们的热点话题。基于此，本文着重分析和探讨相关金融问题中数学知识的有效应用，希望通过本文的简要分析，可以为相关人士提供一定启示。

关键词：数学知识;金融问题; 应用

引言

从根本上来讲，在相关学科的研究和运行过程中，数学知识都可以进一步结合具体情况，切实有效的为其提供基础性的桥梁和纽带作用。在相关学科的应用过程中，都有着数学知识的影子，并且数学知识所占有的地位越来越重要。当前，金融行业已经成为发展前景十分广阔的行业之一，在很多问题的解决过程中都要有效运用数学知识，例如，在风险投资领域充分利用数学知识中的非线性期望下的极限理论，就可以使投资方向更加明确清晰。结合这样的情况，下面重点分析数学知识在相关金融问题中的应用情况。

一、在金融投资和收益中有效应用数学知识

由于利率汇率，商品价格以及股票价格等，不可避免的会出现不同程度的波动，而在金融投资领域，这些波动情况都被认为是相应的投资风险，而此类风险会在很大程度上造成实际的投资活动以及相关金融活动中的经济收益，要和期望的收益值有巨大的偏差。现代金融工程基本理论在具体的发展过程中，其核心内容就是进行风险度量工作。针对度量金融风险的数学方法而言，通常情况下主要包括两种，分别是：确定性数学方法和非确定性数学方法。 具体情况主要体现在以下两个方面。

1确定性数学方法。通常情况下我们所称之为的确定性数学方法，主要指的是有效研究和分析金融投资领域相关风险的各类构成要素以及评价指标，与此同时把这些因素和指标进行抽象整合，变成确定性的数学变量，然后再着重将相互之间的关系抽象成为数学函数，数学模型或者相对应的数学计算公式等等，然后再利用数学运算的方法，进一步有效得出具体的数字结果。在实践的过程中，为了进一步有效实现金融投资风险防范和规避的效果，可以着重根据此类数字结果，着重针对金融投资的风险进行科学合理的度量以及精准的评估，通过这样的方法，来针对金融交易活动进行相对应的调整，对其进行科学合理的控制。在这个过程中，针对投资风险而言，再对其进行分析的过程中所采用的指标主要包括债券价格、债券收益率、股票价格以及股票指数等。相关金融研究人员为了进一步有效制定，并构建对现有金融活动实践行为的相关改良方案，通常情况下会选择以及实施相对应的金融投资组合，以此为其准备好相应的充分条件。在这个过程中，要进一步结合具体情况，有针对性的计算和分析金融投资活动风险状态的相关数学指标，且更有效的认知比较常见的金融活动风险，以此为基础，更准确的认识到正在发展中的金融交易活动开展状态。

2.非确定性数学方法。在金融投资活动中，导致相关风险存在的因素包括很多不确定性的内容，而对于此类不确定性因素，是结合金融投资风险概念有效分析而来。如果在具体的操作过程中利用确定性数学方法，无法针对相关因素合力的联系进行科学合理的描述，以及准确的概括。所以针对这样的情况，为了进一步有效提升金融投资风险防范能力，要着重选用非确定性数学方法，例如，数理统计、概率论、随机过程等相关方式，进一步有效评估和掌握投资人在具体金融投资活动中极有可能面临的经济损失和收益率损失等相关情况，由此把他们变成随机性的数学变量，再通过数理统计学科体系中的数学方差、期望以及标准差等相关方面的统计数据计算处理方法，这样能够针对具体数据对象进行计算分析，从而更及时有效的处理。在针对金融投资活动相关风险进行控制的过程中，能够更充分的体现出非确定性数学理论的应用效果。在一次金融投资活动涉及两项或者两项以上的投资产品对象的条件下，针对具体的数据进行度量处理，在这个过程中有效应用协方差、随机向量以及相关系数等与之相对应的统计数学处理工具，能够呈现出该方法更为显著的应用优势。

二、在金融预测和决策中有效应用数学知识

在具體的金融活动中，有着很多方面的不确定性因素，而决策者是否能够对其进行科学合理的判断，往往是由怎样对未来的金融变量如保贴率、储蓄存款余额、通胀率等实施有针对性的预测而有效决定的。在金融预测领域，比较常用的数学方法主要包括一次和二次移动平均法、修正指数曲线法、一元线性回归法等。在进行金融决策的过程中，通常情况下所选用的数学方法主要包括最大产量组合法、极值选优决策法、线性规划决策法、无差异曲线法等。当前，数学知识在经济决策与预测中的应用范围进一步扩大，在很多问题和研究领域，都越来越把经济研究进行充分的数字化，已经成为当代经济学比较显著的特点之一。随着数学理论的进一步发展和研究的深入持续，数学在经济预测与决策中越来越从工具性的作用慢慢的转向理论性，价值性方向发展。除此之外，随着以计算机为代表的现代信息技术的进一步发展和优化，使人们在经济预测与决策中更方便而且有效的应用到数学理论，数学方法，以此创造更有利的条件。并且随着科学技术的迅速发展，通过计算机和现代网络技术，能够有效针对经济数据进行相对应的数学分析，对于各类经济现象进行切实有效的分析和预测，并通过数学模型的方式来构建相对应的经济模型，这样能够及时有效的发现经济现象和经济学研究领域的主要问题，并使其得到科学合理的解决。在经济预测方面，主要是基于相关数学理论和事实，对未来经济形势进行科学预测，在预测过程中，有效利用回归预测法，概率法等，要结合经济因素建立经济模型，这样能够对经济现象进行有效转化，成为各经济要素之间的数量关系，并通过相关数学理论知识分析和探讨，这样可以针对未来经济数据变化趋势进行有效预算。在经济决策中，要通过不同类别的经济决策方法，结合客观经济情况所涉及的因素，运用大量数学方法，并根据实际需求建立数学形式，以此来描述和反映不同经济因素之间的数量关系，通过这样的数学知识的运用，为经济决策提供切实有效的参考依据。

三、结语

综上所述，通过上面的分析和探讨，我们能够着重看出，当前随着科学技术的迅猛发展和时代的进步，金融行业实现了突飞猛进的发展，并且在国民经济的发展过程中有着越来越重要的地位。在金融问题的处理过程中，进一步有效应用数学知识，有效构建金融数学学科，并使相关数学知识和理论得到科学合理的应用，而这也越来越成为相关行业发展的主流趋势。在实际的操作过程中，金融市场上短期内预期有可能趋向于投机的影响，因此金融市场的预期往往是非理性的，针对这样的情况，就需要从实际出发，从根本上有效认识到实际价格和数学模型理论计算两者之间有着很大程度上的差距，在这个过程中，要着重把握金融行业的发展情况和数学知识理论研究方法和结果的有效利用，将数学知识和理论框架作为基础，使其得到不断的优化和完善，以此进一步有效提升数学模型在金融行业中的应用效果，并发挥更大的作用，使相关问题得到切实有效的解决，确保金融行业实现持续稳定的良性发展，从而为我国国民经济的发展做出巨大贡献。

参考文献：

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[2]佘致远，探讨数学知识在若干金融问题中的应用[J]时代金融，2017，15

[ 3 ]王艺润，浅谈金融领域中的数学应用[J].科技风，2016，4：85

[ 4 ]曾金红，浅析金融经济分析中经济数学的应用[J].吉林广播电视大学学报，2015，9

作者简介：

李章扬，女，1998年11月生，河南方城县人，河南大学数学与统计学院2017级金融数学专业1班。